19 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Tổng hợp)
19 câu hỏi
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
a) Hà nội là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d)5 + 19 = 24
e) 6 + 81 = 25
f) Bạn có rỗi tối nay không?
5
2
3
4
Đáp án B
Các câu a, b, d, e là các mệnh đề. Các câu c, f không là mệnh đề.
Vậy có 2 câu không là mệnh đề
Cho hai mệnh đề P, Q. Phủ định của mệnh đề Q là:
Không phải P
P ⇒ Q
Không phải Q
Q
Đáp án C
Cho mệnh đề Q, khi đó mệnh đề “Không phải Q” được gọi là mệnh đề phủ định của Q
Cho hai mệnh đề P và Q là các mệnh đề phủ định của nhau. Chọn mệnh đề đúng:
P=Q
P=P
Q=Q
P=Q
Đáp án D
Vì P là phủ định của Q nên Q=P và P=Q
Kí hiệu P= là mệnh đề phủ định của P. Khi đó:
P=P=
P=P
P=P=
P≠P=
Đáp án A
Vì P và P là hai mệnh đề phủ định của nhau, mà P= và P cũng là hai mệnh đề phủ định của nhau nên P=P=
Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là:
“9 không là số nguyên tố”
“Không phải 9 là số nguyên tố”
“9 là số nguyên tố”
“9 là hợp số”
Đáp án C
Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là: “9 là số nguyên tố”
Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi:
P đúng, Q sai
P đúng, Q đúng
P sai, Q đúng
P sai, Q sai
Đáp án A
Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P đúng, Q sai
Chọn mệnh đề đúng:
Nếu P⇔Q đúng thì P⇒Q và Q⇒P cùng đúng hoặc cùng sai
Nếu P⇔Q đúng thì P⇒Q và Q⇒P cùng sai
NếuP⇔Q sai thì P⇒Q và Q⇒P cùng sai
Nếu P⇔Q đúng thì P⇒Q và Q⇒P cùng đúng
Đáp án D
Lý thuyết tính đúng sai của mệnh đề tương đương:
Mệnh đề tương đương P⇔Q chỉ đúng khi P⇒Q và Q⇒P cùng đúng nên nếu P⇔Q đúng thì P⇒Q và Q⇒P cùng đúng.
Do đó A, B sai.
Đáp án C sai vì nếu P⇔Q sai thì có thể một trong hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P sai chứ không chắc cả hai mệnh đề đều sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
-π<-2⇔π2<4
π<4⇔π2<16
23<5⇒223<2.5
23<5⇒-223<-2.5
Đáp án A
Đáp án A. Mệnh đề −π < −2 đúng và π2 < 4 sai nên mệnh đề ở đáp án A sai.
Đáp án B: Hai mệnh đề ở đáp án B đều đúng nên chúng tương đương.
Đáp án C: Hai mệnh đề đều đúng nên mệnh đề kéo theo cũng đúng.
Đáp án D: Hai mệnh đề đều đúng nên mệnh đề kéo theo cũng đúng
Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
1) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
2) ∀x ∈ R, 5x – x2 > 1
3) 6x + 1 > 3
4) Phương trình x2 + 3x – 1 > 0 có nghiệm
1
2
3
4
Đáp án C
Ta thấy câu 1), 2) và 4) là các mệnh đề vì ta có thể xét được tính đúng sai của chúng.
Câu 3) không khải mệnh đề vì ta chưa xét được tính đúng sai của nó, chỉ khi cho x một giá trị nào đó thì ta mới nhận được một mệnh đề.
Vậy có 3 mệnh đề
Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “ ∀x∈X, P(x)” khẳng định rằng:
Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm
Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm
Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ
Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ
Đáp án A
Mệnh đề “∀ x ∈ X, x cao trên 180cm” khẳng định: “Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm”
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
∀x∈ℝ,∃y∈ℝ,x+y2≥0
∃x∈ℝ,∀y∈ℝ,x+y2≥0
∀x∈ℝ,∀y∈ℝ,x+y2≥0
∃x∈ℝ,∀y∈ℝ,x+y2≤0
Đáp án C
Đáp án C sai vì: Với x=−1∈ℝ,y=0∈ℝ thì x+y2=−1+0<0
Ngoài ra các đáp án A, B, D đều đúng
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P:"∀x∈ℝ,2x−9=0"
P¯:"∀x∈ℝ,2x−9<0"
P¯:"∀x∈ℝ,2x−9≠0"
P¯:"∃x∈ℝ,2x−9≥0"
P¯:"∃x∈ℝ,2x−9≠0"
Đáp án D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:"∀x∈ℝ,2x−9=0" là: P¯:"∃x∈ℝ,2x−9≠0"
Mệnh đề P(x):"∀x∈R,x2−x+7<0". Phủ định của mệnh đề P là:
∃x∈R,x2−x+7>0
∀x∈R,x2−x+7>0
∀x∉R,x2−x+7≥0
∃x∈R,x2−x+7≥0
Đáp án D
Phủ định của mệnh đề P là: P(x)¯:"∃x∈R,x2−x+7≥0"
Cho mệnh đề “ ∀x∈ℝ,x2<x”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?
"∃x∈ℝ,x2<x"
"∃x∈ℝ,x2≥x"
"∀x∈ℝ,x2<x"
"∀x∈ℝ,x2≥x"
Đáp án B
Phủ định của mệnh đề “∀x∈ℝ,x2<x” là "∃x∈ℝ,x2≥x"
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x):"∃x∈R:x2+2x+5" là số nguyên tố” là:
∀x∉R:x2+2x+5 là hợp số
∃x∈R:x2+2x+5 là hợp số
∀x∈R:x2+2x+5 là hợp số
∃x∈R:x2+2x+5 là số thực
Đáp án C
Phủ định của mệnh đề P(x) là "∀x∈R:x2+2x+5" là hợp số”
Phủ định của mệnh đề P(x):"∃x∈ℝ,5x−3x2=1" là:
"∃x∈ℝ,5x−3x2=1"
"∀x∈ℝ,5x−3x2=1"
"∀x∈ℝ,5x−3x2≠1"
"∃x∈ℝ,5x−3x2≥1"
Đáp án C
Phủ định của mệnh đề P(x) là P(x):¯"∀x∈ℝ,5x−3x2≠1"
Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.
Mệnh đề “∃x∈ℝ:x2=2 ” khẳng định rằng:
Bình phương của một số thực bằng 2
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2
Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2
Nếu x là một số thực thì x2 = 2
Đáp án B
Mệnh đề “ ∃x∈ℝ:x2=2” được phát biểu là: Tồn tại số thực x để cho x2 = 2, hay “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2”
Cho hai mệnh đề P và Q. tìm điều kiện để mệnh đề P ⇔ Q đúng
P đúng và Q sai
Pđúng và Q đúng
P sai và Q đúng
P và Q cùng đúng hoặc cùng sai
Đáp án D
Điều kiện để P ⇔ Q đúng là P, Q cùng đúng hoặc cùng sai nên P,¯Q¯ cùng sai hoặc cùng đúng
Các phát biểu nào sau đây không thể là phát biểu của mệnh đề đúng P ⇒ Q
Nếu P thì Q
P kéo theo Q
P là điều kiện đủ để có Q
P là điều kiện cần để có Q
Đáp án D
Mệnh đề đúng P⇒Q có thể được phát biểu là: nếu P thì Q, P kéo theo Q, P là điều kiện đủ để có Q
