28 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Mệnh đề
28 câu hỏi
Một mệnh đề có thể có đặc điểm nào sau đây?
Không đúng không sai
Hoặc đúng hoặc sai
Vừa đúng vừa sai
Cảm thán
Đáp án B
Một mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
+ Một câu khẳng định sai gọi là một mệnh đề sai, một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng.
+ Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Từ định nghĩa mệnh đề ta thấy: Một mệnh đề là một khẳng định có tính đúng sai, nghĩa là ta có thể xét được sự đúng, sai của nó.
Khẳng định nào sau đây sai?
“Mệnh đề” là từ gọi tắt của “mệnh đề logic”.
Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.
Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Đáp án C
Theo định nghĩa thì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Các phương án sau, đâu là một mệnh đề đúng:
2 + 3 = 5
2 < 1
3 > 5
63=12
Đáp án A
Dễ thấy các mệnh đề ở mỗi đáp án B, C, D đều sai.
Mệnh đề ở đáp án A đúng.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
π là một số hữu tỉ
Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba
Bạn có chăm học không?
3 + 2 = 7
Đáp án B
Đáp án B nằm trong bất đẳng thức về độ dài 3 cạnh của một tam giác.
Đáp án A sai vì π là số vô tỉ.
Đáp án C sai vì đây là câu hỏi, không phải mệnh đề.
Đáp án D sai vì 3+2=5
Mệnh đề nào sau đây sai?
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau
Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau
Đáp án A
Đáp án A: Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc bằng nhau nên A sai.
Đáp án B: Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau nên B đúng.
Đáp án C: Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều nên có ba góc bằng nhau nên C đúng.
Tương tự đáp án D cũng là tam giác đều nên D đúng.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai:
Nếu a≥b thì a2≥b2
Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
Nếu một tam giác có một góc bằng 90° thì tam giác đó vuông
Một tam giác vuông thì có một góc bằng 900
Đáp án A
Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
Bạn bao nhiêu tuổi
Hôm nay là chủ nhật
Trái đất hình tròn
4 khác 5
Đáp án A
Câu hỏi không phải mệnh đề nên đáp án A sai.
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Buồn ngủ quá!
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
8 là số chính phương
Băng Cốc là thủ đô của Mianma
Đáp án A
Câu “Buồn ngủ quá!” là câu cảm thán, không xét được tính đúng sai nên không phải mệnh đề.
Cho các phát biểu sau, số phát biểu là mệnh đề là:
+ Trái đất hình elip
+ Các em hãy cố gắng học tập
+ Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600 phải không?
0
1
2
3
Đáp án B
Phát biểu 1 là mệnh đề vì ta có thể xét tính đúng sai của nó, cụ thể mệnh đề này sai.
Phát biểu 2 và 3 không là mệnh đề vì chúng là các câu hỏi, cảm thán nên không xét được tính đúng sai của chúng.
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
a) Hà nội là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d) 5 + 19 = 24
e) 6 + 81 = 25
f) Bạn có rỗi tối nay không?
5
2
3
4
Đáp án B
Các câu a, b, d, e là các mệnh đề. Các câu c, f không là mệnh đề.
Vậy có 2 câu không là mệnh đề.
Cho hai mệnh đề P, Q. Phủ định của mệnh đề Q là:
Không phải P
P → Q
Không phải Q
Q
Đáp án C
Cho mệnh đề Q, khi đó mệnh đề “Không phải Q” được gọi là mệnh đề phủ định của Q.
Cho hai mệnh đề P và Q là các mệnh đề phủ định của nhau. Chọn mệnh đề đúng:
P¯=Q¯
P=P¯
Q=Q¯
P=Q¯
Đáp án D
Vì P là phủ định của Q nên Q= P ¯ và P= Q¯
Kí hiệu P¯¯ là mệnh đề phủ định của P¯ . Khi đó:
P=P¯¯
P=P¯
P=P¯¯
P ҂ P¯¯
Đáp án A
Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là:
“9 không là số nguyên tố”
“Không phải 9 là số nguyên tố”
“9 là số nguyên tố”
“9 là hợp số”
Đáp án C
Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là: “9 là số nguyên tố”.
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 6 chia hết cho cả 2 và 3”:
Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3
Số 6 không chia hết cho 2 và 3
Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3
Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3
Đáp án C
Phủ định của mệnh đề “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là mệnh đề: “Không phải số 6 chia hết cho cả 2 và 3”, nghĩa là số 6 chỉ chia hết cho một trong hai số 2 và 3 hoặc cũng có thể không chia hết cho số nào.
Ta gọi chung là “Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3”.
Cho các mệnh đề:
(1) “ 2 là số hữu tỉ”
(2) “5 không chia hết cho 3”
(3) “ Tam giác có tổng số đo các góc bằng 1800”
(4) “Hình vuông có bốn góc bằng nhau
Số mệnh đề có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng là:
4
3
2
1
Đáp án D
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề mà phủ định của nó là mệnh đề đúng?
a) Hà nội là một thành phố của Việt Nam
b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế
c) 5 + 19 = 24
d) 6 - 81 = - 75
1
2
3
4
Đáp án A
Mệnh đề câu a: đúng nên phủ định của nó sai.
Mệnh đề câu b: sai nên phủ định của nó đúng.
Mệnh đề câu c: đúng nên phủ định của nó sai.
Mệnh đề câu d: đúng nên phủ định của nó sai.
Vậy có 1 mệnh đề mà phủ định của nó là các mệnh đề đúng.
Mệnh đề P kéo theo Q kí hiệu là:
P ⇒Q
Q⇒P
P⇔Q
P⇒P
Đáp án A
Mệnh đề P kéo theo Q kí hiệu là
P⇒Q
Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi:
P đúng, Q sai
P đúng, Q đúng
P sai, Q đúng
P sai, Q sai
Đáp án A
Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P đúng, Q sai.
Cho mệnh đề P: “35 là số có hai chữ số”. Mệnh đề Q nào dưới đây thỏa mãn P⇒Q là mệnh đề sai:
Q: “16 chia hết cho 8”
Q: “4 là số nguyên tố”
Q: “ 2 là số vô tỉ”
Q: “4 là số tự nhiên”
Đáp án B
Dễ thấy mệnh đề P: “35 là số có hai chữ số” là mệnh đề đúng nên ta chỉ cần tìm mệnh đề sai trong các đáp án.
Từ các đáp án bài cho ta thấy chỉ có mệnh đề Q: “4 là số nguyên tố” là mệnh đề sai.
Cho mệnh đề P: “5 là số có hai chữ số” và Q là một trong các mệnh đề: “16 chia hết cho 8”; “4 là số nguyên tố”; “ 2 là số vô tỉ”; “4 là số tự nhiên”
Số mệnh đề thỏa mãn P⇒Q là mệnh đề sai là:
0
3
1
4
Đáp án A
Dễ thấy mệnh đề P: “5 là số có hai chữ số” là mệnh đề sai nên mệnh đề Q là mệnh đề nào cũng luôn thỏa mãn P => Q là mệnh đề đúng.
Vậy không có mệnh đề nào thỏa mãn bài toán.
Cho hai mệnh đề P, Q, chọn mệnh đề đúng:
Nếu P đúng, Q đúng thì P=>Q sai
Nếu P sai thì P=>Q luôn đúng
Nếu P đúng thì P=>Q luôn đúng
Nếu Q sai thì P=>Q luôn sai
Đáp án B
Mệnh đề đảo của mệnh đề “Ba số tự nhiên liên tiếp thì có tổng chia hết cho 3” được phát biểu là:
Ba số tự nhiên có tổng chia hết cho 3 thì liên tiếp.
Ba số tự nhiên chia hết cho 3 thì liên tiếp.
Ba số tự nhiên có tổng chia hết cho 3 thì mỗi số chia hết cho 3
Ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Đáp án A
Mệnh đề P: “Ba số tự nhiên là ba số tự nhiên liên tiếp”.
Mệnh đề Q: “Ba số tự nhiên có tổng chia hết cho 3”.
Khi đó, Q=>P được phát biểu là:
“Nếu ba số tự nhiên có tổng chia hết cho 3 thì ba số tự nhiên đó là ba số tự nhiên liên tiếp”.
Nói gọn: “Ba số tự nhiên có tổng chia hết cho 3 thì liên tiếp”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 thì số nguyên n chia hết cho 5
Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Đáp án B
Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số nguyên n chia hết cho 5 thì số nguyên n có chữ số tận cùng là 5”. Mệnh đề này sai vì số nguyên n cũng có thể có chữ số tận cùng là 0.
Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Mệnh đề này đúng.
Cho mệnh đề P => Q : “Vì 32+1 là số chẵn nên 3 là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:
Mệnh đề Q=>P là mệnh đề sai
Cả mệnh đề P=>Q và Q=>P đều sai
Mệnh đề P=>Q là mệnh đề sai
Cả mệnh đề P=>Q và Q=>P đều đúng
Đáp án D
Cho các mệnh đề:
(1) “Nếu 3 là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ”
(2) “Nếu tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình bình hành”
(3) “Nếu tứ giác là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thoi”
(4) “Nếu 3 > 4 thì 1 > 2”
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
1
2
3
4
Đáp án D
Ta có các mệnh đề đảo:
(1) “Nếu 3 là số hữu tỉ thì 3 là số vô tỉ”.
Vì hai mệnh đề “3 là số hữu tỉ” và “ 3 là số vô tỉ” đều đúng nên mệnh đề đảo của (1) đúng.
(2) “Nếu tứ giác là hình hình hành thì nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau”.
Rõ ràng nếu tứ giác là hình hành thì nó chắc chắn có hai cạnh bên bằng nhau nên mệnh đề đảo của (2) đúng.
(3) “Nếu tứ giác là hình thoi thì nó là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau”, mệnh đề này đúng.
(4) “Nếu 1>2 thì 3>4”.
Vì hai mệnh đề 1>2 và 3>4 đều sai nên mệnh đề đảo của (4) đúng.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
"Nếu a>bthì a2>b2".
"Nếu tích ab của hai số nguyên a và b là một số lẻ thì a, b là các số lẻ".
"Nếu một tứ giác là hình thoi thì có hai đường chéo vuông góc với nhau".
"Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3".
Mệnh đề đảo A', B', C', D' của các mệnh đề trong các phương án A, B, C, D lần lượt là:
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(I) Hãy mở cửa ra!
(II) Số 20 chia hết cho 8
(III) Số 17 là một số nguyên tố.
(IV) Bạn có thích ăn phở không?
1
2
3
4
Có 2 câu là mệnh đề là (II), (III).
Câu (I) là câu cảm thán ; câu (IV) là câu hỏi nên không là mệnh đề.
Đáp án B
