30 câu trắc nghiệm Cân bằng của một vật có trục quay cố định - Momen lực cực hay có đáp án
30 câu hỏi
Một thanh đồng chất có trọng lượng P được gắn vào tường nhờ một bản lề và được giữ nằm ngang bằng một dây treo thẳng đứng (Hình 18.1). Xét momen lực đối với bản lề. Hãy chọn câu đúng.
Momen của lực căng > momen của trọng lực
Momen của lực căng < momen của trọng lực
Momen của lực căng = momen của trọng lực
Lực căng của dây = trọng lượng của thanh.
Chọn C.
Thanh chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P dặt tại chính giữa thanh, lực căng T của sợi dây và phản lực toàn phần Q tại bản lề.
Thanh có thể quay quanh bản lề. Do vậy khi xét momen lực đối với bản lề thì MQ/Q = 0.
Khi thanh cân bằng thì momen của lực căng = momen của trọng lực.
Một thanh AB = 7,5 m có trọng lượng 200 N có trọng tâm G cách đầu A một đoạn 2 m. Thanh có thể quay xung quanh một trục đi qua O. Biết OA = 2,5 m. Để AB cân bằng phải tác dụng vào đầu B một lực F có độ lớn bằng
100 N
25 N
10 N
20 N
Chọn D.
Áp dụng quy tắc momen lực:
P.GO=F.BO⇒F=P.GOBO=200.0,55=20N
Một thanh AB có trọng lượng 150 N, có trọng tâm G chia đoạn AB theo tỉ lệ BG = 2AG. Thanh AB được treo lên trần bằng dây nhẹ, không dãn (Hình 18.2). Cho góc α = 30o, lực căng dây T có giá trị là
75 N
100 N
150 N
50 N
Chọn D.
Áp dụng quy tắc momen, ta có: MT = MP
Mặt khá: MT = T.AB.cosαMP = P.AG.cosα
P.AG.cosα = T.AB.cosα
⇔T.AB = P.AB3 → T = P3 = 1503 = 50 N
Một cái xà nằm ngang chiều dài 10 m trọng lượng 200 N. Một đầu xà gắn vào tường, đầu kia được giữ bằng sợi dây làm với phương nằm ngang góc 60o. Lực căng của sợi dây là
200 N
100 N
116 N
173 N
Chọn C.
Áp dụng quy tắc momen lực ta được:
Một cái thước AB = 1 m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục qua O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.3). Một lực F1= 4 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai F2 tác dụng lên đầu B của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực F2 có hướng và độ lớn
bằng 0
cùng hướng với F1⇀và có độ lớn F2= 1,6 N
cùng hướng với F1⇀ và có độ lớn F2= 16 N
ngược hướng với F1⇀ và có độ lớn F2= 16 N
Chọn C.
Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:
F1.OA = F2.OB
⟺ F2= 4.80/20 = 16 N.
Đồng thời F2⇀ cùng hướng F1⇀
Một cái thước AB đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.4). Một lực F1 = 10 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thức hai F2 tác dụng lên điểm C của thước theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình) và cách A 30 cm. Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực F2 có hướng và độ lớn
bằng 0
cùng hướng với F1⇀ và có độ lớn F2 = 12 N
cùng hướng với F1⇀ và có độ lớn F2 = 10 N.
ngược hướng với F1⇀ và có độ lớn F2 = 16 N.
Chọn D.
Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:
F1.OA = F2.OC
⟺ F2 = 10.80/50 = 16 N.
Đồng thời F2⇀ ngược hướng F1⇀
Một cái thước AB = 1 m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.5). Một lực F1= 4 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai F2 tác dụng lên đầu B của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực tác dụng của trục quay O lên thước có hướng và độ lớn
cùng hướng với F1⇀ và có độ lớn R = 20 N
cùng hướng với F1⇀ và có độ lớn R = 12 N
ngược hướng với F1⇀ và có độ lớn R = 16 N
ngược hướng với F1⇀ và có độ lớn R = 20 N.
Chọn D.
Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:
F1.OA = F2.OB
⟺ F2= 4.80/20 = 16 N.
Đồng thời F2⇀cùng hướng F1⇀ .
Suy ra lực trục quay tác dụng lên thước
R = F1 + F2= 4 + 16 = 20 (N)
Và có chiều ngược hướng với F1→
Một cái thước AB đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.6). Một lực F1= 5 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai F2tác dụng lên điểm C của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình) và cách A 30 cm. Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực tác dụng của trục quay O lên thước có hướng và độ lớn
cùng hướng với F1⇀ và có độ lớn R = 13 N
cùng hướng với F1⇀ và có độ lớn R = 8 N
cùng hướng với F1⇀và có độ lớn R = 3 N
ngược hướng với F1⇀ và có độ lớn R = 5 N
Chọn C.
Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:
F1.OA = F2.OC
⟺ F2= 5.80/50 = 8 N.
Đồng thời F2⇀ngược hướng F1⇀.
Suy ra lực trục quay tác dụng lên thước
Suy ra lực trục quay tác dụng lên thước là:
R = - F1 + F2= -5 + 8 = 3 (N)
Và có chiều cùng hướng với F1→
Một khung ABC có dạng một tam giác đều, có cạnh bằng ℓ, nằm trong mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng một lực có độ lớn F nằm trong mặt phẳng nằm ngang và song song với cạnh BC, vào điểm A của khung. Momen của lực F đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là
F.l
F.l/2
F.l3
F.l3/2
Chọn D.
Cánh tay đòn của lực F⇀ là CH. Do đó momen của lực F→ đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là:
MF/C = F.CH = F.l3/2
Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0. Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với
trọng tâm của vật rắn
trọng tâm hình học của vật rắn
cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực
điểm đặt của lực tác dụng
Chọn C.
Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0. Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực.
Thước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N, trọng tâm ở giữa thước. Thước có thể quay dễ dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA = 30cm. Để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu?
4,38 N
5,24 N
6,67 N
9,34 N
Chọn C.
Thanh cân bằng nằm ngang khi:
MP'O=MPO ↔ P’.OA = P. GO
Ở đây: OA = 30cm, OG = AB/2 – AO = 20cm
↔ P’ = P. GO/OA = 10. 20/30 = 6,67 N
Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/4 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy g = 10 m/s2. Tính khối lượng của thanh.
20 N
40 N
80 N
120 N
Chọn B.
Trục quay tại O.
Theo điều kiện cân bằng thì MPO=MFO
→ P = F = 40 N.
Một thanh chắn đường AB dài 9 m, nặng 30 kg, trọng tâm G cách đầu B một khoảng BG = 6 m. Trục quay O cách đầu A một khoảng AO = 2 m, đầu A được treo một vật nặng. Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F = 100 N để giử cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang. Tính khối lượng của vật nặng mà người ta đã treo vào đầu A. Lấy g = 10m/s2
30 kg
40 kg
50 kg
60 kg
Chọn C.
Xét trục quay tai O.
Điều kiện cân bằng:
MPA→=MP→+MF→
⇒PA.AO=P.OG+F.OB
⇒mA.g.AO=m.g.OG+F.OB
⇒mA=m.g.OG+F.OBg.AO=30.10.1+100.710.2=50kg
Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5 m, nặng 30 kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc 60°. Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng vuông góc với tấm gỗ. Tính lực nâng của người đó.
300 N
51,96 N
240 N
30 N
Chọn D.
Điều kiện cân bằng: MPO=MFO
→ P.d = F.OA ↔ mg.OG.cos600 = F.OA
→ 30.10.30.0,5 = F.150
→ F = 30 N.
Một thanh gỗ dài 1,5 m nặng 12 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 30°. Biết trọng tâm của thanh gổ cách đầu gắn bản lề 50 cm. Tính lực căng của sợi dây. Lấy g = 10m/s2
120 N
80 N
40 N
20 N
Chọn C.
Ta xét trục quay tại O.
Ta có điều kiện cân bằng: MT/O=MP/O
→ T.d’ = P.d
→ T.OA.cos30o = P.OG.cos30o
→ T.1,5 = 12.10.0,5
→ T = 40 N.
Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm cách đầu A 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu A 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 .
125 N
12,5 N
26,5 N
250 N
Chọn B.
Theo điều kiện cân bằng: MFO=MPO
→ F.OB = P.OG
↔ F(AB – OA) = P(OA – AG)
↔ F(7,5 – 1,5) = 25.10.(1,5 – 1,2)
→ F = 12,5 N.
Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 45°. Biết trọng tâm của thanh gỗ cách đầu gắn sợi dây 60 cm. Tính lực căng của sợi dây . Lấy g = 10 m/s2.
300 N
200 N
240 N
100 N
Chọn B.
Điều kiện cân bằng MTO=MPO
→ T.d’ = P.d
→ T.OA.cos45° = P.OG.cos45°
→ T.1,8 = 30.10.1,2 → T = 200 N.
Một cái xà nằm ngang chiều dài 10m trọng lượng 200N, Một đầu xà gắn vào tường đầu kia được giữ bằng sợi dây làm với phương nằm ngang góc 60°. Sức căng của sợi dây là
200N
100N
115,5N
173N
Chọn C.
Xét trục quay tại A
Ta có: P.AO = T.AH
T=2002.32≈115,5(N)
Một người dùng búa để nhổ một chiếc đinh, khi người đó tác dụng một lực 50N vào đầu búa thì định bắt đầu chuyển động. Biết cánh tay đòn của lực tác dụng của người đó là 20cm và của lực nhổ đinh khỏi gỗ là 2cm. Hãy tính lực cản của gỗ tác dụng vào đinh.
500 N
400 N
350 N
200 N
Chọn A.
Điều kiện cân bằng:
Bánh xe có bán kính R = 50cm, khối lượng m = 50kg (hình vẽ). Tìm lực kéo tối thiểu F nằm ngang đặt trên trục để bánh xe có thể vượt qua bậc có độ cao h = 30cm. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2
2085 N
1586 N
1238 N
1146 N
Chọn D.
-Các lực tác dụng lên bánh xe bao gồm:
Lực kéo F⇀, Trọng lực P⇀, Phản lực của sàn Q⇀ tại điểm I
-Điều kiện để bánh xe có thể lăn lên bậc thềm là:
MF ≥ MP
(đối với trục quay tạm thời qua I, MQ/O = 0 )
Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một góc α = 30°, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề. Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là P = 400N. Tính độ lớn lực kéo F.
100 N
1003(N)
150 N
150 N
Chọn B.
Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một góc α= 30°, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề. Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là P = 400N. Phản lực Q hợp với thanh OA một góc bằng bao nhiêu?
36°
53°
26°
41°
Chọn D.
Điều kiện cân bằng của OA là: MF = MP (vì MQ = 0)
F.OA = P.OH với OH = OG.cosα = 0,5. OA.cosα
Do thanh OA không chuyển động tịnh tiến nên ta có điều kiện cân bằng là:
P⇀+F⇀+Q⇀=0⇀
Các lực P⇀,F⇀ có giá đi qua I, nên F⇀ cũng có giá đi qua I. Trượt các lực P⇀,F⇀,Q⇀ về điểm đồng quy I như hình vẽ, theo định lý hàm số cosin ta có:
Q=F2+P2−2.F.P.cosα=(1003)2+4002−2.1003.400.cos300≈265(N)
Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc α= 30°. Tìm phản lực N của lò xo lên thanh.
452N
203N
202N
353N
Chọn B.
Ta vận dụng quy tắc mômen lực để tìm N. Điều kiện cân bằng của thanh OA quanh trục O là:
Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc α = 30°. Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8cm so với lúc không bị nén.
433 N/m
526 N/m
348 N/m
276 N/m
Chọn A.
Ta vận dụng quy tắc mô men lực để tìm N.
Điều kiện cân bằng của thanh OA quanh trục O là:
Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B. Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC. Biết α= 30°. Tính lực căng dây AC?
250 N
100 N
200 N
150 N
Chọn C.
Xét trục quay tạm thời tại B (MQ = 0), điều kiện cân bằng của thanh AB là: MF=MT
Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α = 60°. Độ lớn lực ma sát tác dụng lên thanh AB
25N
213N
253N
30N
Chọn C.
Ta có: P = m.g = 150 N
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh trục
Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết BC = AB = a. Xác định điều kiện của giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.
k < 0,54
k = 0,54
k < 0,68
k > 0,58
Chọn D.
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn đối với trục quay ở A:
Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6. Tìm các giá trị của α để thang đứng yên không trượt trên sàn.
α>40o
α<40o
α=40o
α=50o
Chọn A.
Thanh AB khối lượng m1= 10kg, chiều dài l = 3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m2= 5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc α= 45°. Tìm lực căng và phản lực tác dụng lên thanh AB biết AC = 2m.
T = 150√2 N và N = 150 N
T = 150√2 N và N = 250 N
T = 150√3 N và N = 250 N
T = 150√3 N và N = 150 N
Chọn A.
Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6. Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang khi α = 45°. Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Biết chiều dài thang l = 2m.
O’ cách A một đoạn 2,9m
O’ cách A một đoạn 1,9m
O’ cách A một đoạn 2,3m
O’ cách A một đoạn 1,3m
Chọn D.
