290 câu trắc nhiệm Dao động điều hòa cực sát đề thi Đại học có lời giải (P7)
30 câu hỏi
Một con lắc đơn gồm dây treo nhẹ gắn với một vật nhỏ có khối lượng 100 g được tích điện 10−5C. Treo con lắc đơn trong điện trường đều với véc tơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn bằng 7.103V/m. Kích thích cho con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng song song với đường sức của điện trường. Trong quá trình dao động, dây treo của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng 80. Góc nhỏ nhất giữa dây treo và phương thẳng đứng trong quá trình dao động bằngMột con lắc đơn gồm dây treo nhẹ gắn với một vật nhỏ có khối lượng 100 g được tích điện 10−5C. Treo con lắc đơn trong điện trường đều với véc tơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn bằng 7.103V/m. Kích thích cho con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng song song với đường sức của điện trường. Trong quá trình dao động, dây treo của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng 80. Góc nhỏ nhất giữa dây treo và phương thẳng đứng trong quá trình dao động bằng
30
20
00
10
Đáp án C
Khi có điện trường con lắc lệch đến vị trí O’ lệch một góc α so với phương thẳng đứng.
Con lắc chịu tác dụng của trọng lực và lực điện.
→ tanα = 
→ α = arctan 0,07 = 40.
Nếu kích thích thì vật dao động quanh vị trí O’, góc φmax = 80.
→ β = φmax - α = 40.
→ φmin = 00
Hai vật nhỏ có cùng khối lượng m = 100 g dao động điều hòa cùng tần số, chung vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm t = 0, tỉ số li độ của hai vật là 
. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa thế năng của hai vật theo thời gian như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t = 3,69 s gần giá trị nào sau đây nhất ?
4 m
6 m
7 m
5 m
Đáp án D
Phương trình li độ:
Vì quan sát đồ thị ta thấy hai đồ thị dao động không đồng biến nên hai dao động này không phải cùng pha nhau nên loại trường hợp 
Trong 1 s ban đầu, vật một từ vị trí ban đầu đến vị trí có thế năng bằng 0 (x1 = 0), vật hai từ vị trí ban đầu đến vị trí có cùng thế năng.
Mặt khác quan sát đồ thị, tại t = 0, Wt1 giảm (x1 giảm) và Wt2 tăng (x2 tăng)→ ta biểu diễn trên VTLG (như hình).
Tại t = 1 s, vật 2 quay trở về vị trí ban đầu lần đầu tiên nên vecto 
đối xứng qua trục hoành 
Vì hai vật cùng tần số nên trong 1 giây ban đầu góc quay α = β.
Góc quay α = ωt = π/3 → T = 6 s và vật một dao động sớm pha π/3 so với vật hai.
Biên độ dao động:
Khoảng cách giữa hai vật
Suy ra tại t = 3,69 s thì ∆ ≈ 5 m
Trong dao động duy trì, năng lượng cung cấp thêm cho vật có tác dụng
làm cho tần số dao động không giảm đi
làm cho động năng của vật tăng lên
bù lại sự tiêu hao năng lượng vì lực cản mà không làm thay đổi chu kì dao động của vật
làm cho li độ của dao động không giảm xuống
Đáp án C
Trong dao động duy trì, năng lượng cung cấp thêm cho vật có tác dụng bù lại sự tiêu hao năng lượng vì lực cản mà không làm thay đổi chu kì dao động của vật
Con lắc lò xo treo vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm có năng lượng được mô tả như hình vẽ. Chu kì dao động của con lắc là
0,6π s
0,4π s
0,2π s
0,8π s
Đáp án B
Con lắc dao động trên quỹ đạo dài 8 cm → biên độ dao động là A = 4 cm.
Từ đồ thị ta thấy thế năng cực đại của con lắc là
→ ω = 5 rad/s.
Chu kì dao động của con lắc là
Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có
vận tốc bằng không và gia tốc cực đại
vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
vận tốc bằng không và gia tốc bằng không
vận tốc cực đại và gia tốc bằng không
Đáp án A
Khi chất điểm đến vị trí biên thì động năng của nó bằng 0 → vận tốc bằng 0 và gia tốc cực đại
Cho hai chất điểm dao động điều trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng chung là gốc tọa độ O. Biết hai dao động có cùng tần số, vuông pha nhau, và có biên độ là 6 cm và 2cm. Vị trí hai chất điểm gặp nhau trong quá trình dao động cách điểm O một đoạn bằng
3/2 cm
32 cm
3 cm
33/2 cm
Đáp án C
Gọi x là vị trí hai chất điểm có cùng vị trí. Hai dao động vuông pha nhau nên ta có
→ Vị trí hai chất điểm gặp nhau cách O một đoạn 3 cm
Một con lắc gồm lò xo có độ cứng bằng 20 N/m gắn với một vật nhỏ có khối lượng 50 g. Con lắc được treo thẳng đứng vào một điểm treo cố định. Từ vị trí cân bằng, đưa vật nhỏ xuống phía dưới một đoạn A rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và bỏ qua mọi ma sát trong quá trình dao động. Biết rằng, trong mỗi chu kỳ dao động, quãng thời gian mà lực đàn hồi của lò xo và lực kéo về tác dụng lên vật cùng chiều nhau là π/12 s. Giá trị của A là
5 cm
2,5 cm
10 cm
7,5 cm
Đáp án A
Ta có ∆l = mg/k = 0,025 m = 2,5 cm.
→ quãng thời gian 
ngược chiều nhau là T/6 →
vật
đi từ vị trí π/2 đến 2π/3 và -2π/3 đến –π/2.
→ -A/2 = 2,5 cm.
→ A = 5 cm.
Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M, P1,P2,P3,P4,P5, N với P3 là vị trí cân bằng. Biết rằng từ điểm M,cứ sau 0,25 s chất điểm lại qua các điểm P1,P2,P3,P4,P5, N. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm P1 là 4π cm/s. Biên độ A bằng
12 cm
4 cm
42 cm
123 cm
Đáp án A
Chất điểm chuyển động chia đường tròn thành 12 cung, thời gian chuyển động trên mỗi cung tròn là 0,25 s.
→ chu kì dao động của chất điểm là T = 12.t = 12.0,25 = 3 s.
→ tần số góc ω = 2π/3 rad/s.
Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là sai ?
Tần số góc của dao động điều hòa bằng tần số góc của chuyển động tròn đều
Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều
Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đêu
Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều
Đáp án B
Lực kéo về là đại lượng thay đổi theo li độ còn độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều không đổi
Tần số góc trong dao động điều hòa có đơn vị
m/s
Hz
rad.s
rad/s
Đáp án D
Đơn vị tần số góc ω là rad/s
Một vật coi như một chất điểm dao động điều hòa với tốc độ cực đại 100 cm/s. Tốc độ của chất điểm khi chất điểm qua vị trí có động năng bằng một nửa cơ năng là
80cm/s
50cm/s
cm/s
cm/s
Đáp án D
Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình
.
Biên độ dao động tổng hợp là
5 cm
7 cm
3,5 cm
1 cm
Đáp án B
Ta có
→ x1, x2 cùng pha → biên độ dao động tổng hợp là A = 3 + 4 = 7 cm
Một vật có khối lượng 100 g được tích điện 2.10−6 C gắn vào lò xo có độ cứng bằng 40 N/m đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Ban đầu người ta thiết lập một điện trường nằm ngang, có hướng trùng với trục của lò xo, có cường độ bằng 6.105 V/m, khi đó vật đứng yên ở vị trí cân bằng. Người ta đột ngột ngắt điện trường. Sau khi ngắt điện trường vật dao động điều hoà với biên độ bằng
2,5 cm
3 cm
6 cm
5 cm
Đáp án B
- Khi đặt trong điện trường thì vật đứng yên ở VTCB → Fd = Fdh → qE = k∆l.
Khi đó lò xo giãn một đoạn
- Sau khi ngắt điện trường vật sẽ dao động với biên độ A = ∆l = 3 cm
Một vật có khối lượng m1 = 800 g mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 2400 g sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật sao cho lò xo nén lại 10 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là
2,9 cm
8,5 cm
3,5 cm
7,9 cm
Đáp án A
Sau khi thả hai vật sẽ cùng chuyển động nhanh dần đến vị trí lò xo không biến dạng (VTCB). Tại VTCB 2 vật sẽ tách nhau ra, vật 1 dao động điều hòa còn vật 2 chuyển động thẳng đều theo chiều cũ với vận tốc bằng vận tốc khi vừa tách nhau.
- Từ lúc thả vật đến lúc lò xo đến VTCB, hệ 2 vật dao động với tần số góc
(rad/s).
- Tại VTCB 2 vật tách ra, khi đó
Vật 2 chuyển động thẳng đều với vận tốc
cm/s.
Vật 1 dao động điều hòa với tần số góc mới
và biên độ mới 
Khi lò xo bị dãn nhiều nhất thì vật 1 đang ở biên → khoảng thời gian chuyển động của vật 2 kể từ lúc 2 vật tách nhau đến lúc lò xo giãn nhiều nhất bằng thời gian vật 1 đi từ VTCB đến biên lần đầu tiên và bằng t = T/4 = 0,4/4 = 0,1 s.
Quãng đường vật 2 đi được trong 0,1 s là
Khoảng cách hai vật khi lò xo giãn cực đại lần đầu là
∆x = 
Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 2%. Hỏi sau mỗi chu kì cơ năng giảm bao nhiêu
1,00%.
3,96%.
2,00%.
4,00%.
Đáp án B
→ Cơ năng giảm 3,96%.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Quỹ đạo chuyển động của chất điểm là đoạn thẳng MN dài 16 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc vật cách O một đoạn 4 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động bằng
- 2π/3
π/6
- π/3
π/3
Đáp án A
Biên độ dao động A = MN/2 = 8 cm.
Vật chuyển động nhanh dần khi chuyển động từ biên về VTCB.
Tại t = 0 vật qua vị trí cách O 4 cm và đi nhanh dần theo chiều dương → vật có li độ x = -4 cm theo chiều dương (tức đang ở góc phần tư thứ 3).
→ Pha ban đầu của dao động là -2π/3 rad
Khi xảy ra cộng hưởng trong một hệ dao động cơ học thì
dao đông của hệ tiếp tục được duy trì mà không cần ngoại lực tác dụng nữa
biên độ dao động của hệ tăng nếu tần số ngoại lực tuần hoàn tăng
biên độ dao động của hệ bằng biên độ ngoại lực
năng lượng tiêu hao do ma sát đúng bằng năng lượng do ngoại lực cung cấp
Đáp án D
- Khi có cộng hưởng thì biên độ dao động đạt giá trị lớn nhất nên nếu tần số ngoại lực tăng lên từ giá trị đạt cộng hưởng thì biên độ dao động sẽ giảm đi.
- Biên độ dao động của hệ khác biên độ của ngoại lực.
- Dao động cưỡng bức phải có tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa.
- Khi xảy ra cộng hưởng trong giai đoạn ổn định, năng lượng do ngoại lực cung cấp đúng bằng năng lượng tiêu hao do ma sát.
Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân
t =
t =
t =
t =
Đáp án B
Trong dao động điều hòa vận tốc của vật bằng 0 khi vật ở vị trí biên.
Mà có t = 0 tại VTCB → trong nửa chu kì đầu tiên vận tốc bằng 0 ở thời điểm t = T/4.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,8125 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn điều kiện lần thứ 7. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo xấp xỉ bằng
100 N/m
80 N/m
160 N/m
69 N/m
Đáp án D
Ta có 
Khi 
ta có 
khi pha dao động của vật trên đường tròn đơn vị là π/4 hoặc 3π/4 rad. (Mỗi chu kì có 2 lần vận tốc của vật v = -ωx).
Tại t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu là –π/2 rad.
Ta có 7 = 3.2 + 1 → t = 0,825 = 3T + 3T/8 = 27T/8
→ T = 0,24 s → k = 69 N/m.
Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật 1 qua vị trí cân bằng, vật 2 qua vị trí có li độ 4 cm. Chu kì dao động của vật 1 là
1,5 s
3,0 s
3,5 s
2,5 s
Đáp án D
Ta thấy tại t = 0, vật 2 qua vị trí 4 cm theo chiều âm, tại t = 1,75 s thì vật 2 qua VTCB theo chiều dương
suy ra 
Ta quan sát tại giao điểm cuối cùng của 2 chất điểm trên đồ thị, khi đó chất điểm 1 qua VTCB theo chiều dương còn chất điểm hai qua VTCB theo chiều âm nên
s
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K, cố định một đầu của lò xo, đầu còn lại của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m=0,1kg. Lấy g=10m/s2. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Trong quá trình dao động của vật, độ lớn cực đại của lực đàn hồi lò xo là
3 N
2 N
4 N
1 N
Đáp án B
Fdhmax = k(∆l + A) → Fdhmax = mω2(∆l + ∆l)
↔ Fdhmax = 
Nhận xét nào dưới đây về ly độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?
Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu
Luôn trái dấu
Luôn bằng nhau
Luôn cùng dấu
Đáp án D
Ta có
Pha của dao động được dùng để xác định
chu kì dao động
trạng thái dao động
tần số dao động
biên độ dao động
Đáp án B
Pha của dao động được dùng để xác định trạng thái dao động.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình 
(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
7 lần
6 lần
4 lần
5 lần
Đáp án D
Ta có 
. Biên độ A = 3 cm.
Có t = 1 s = 2,5 T = 2T + 0,5T.
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = +1 cm 2 lần.
Trong khoảng T/2 vật đi từ vị trí π/6 đến -5π/6 → vật đi qua vị trí x = +1 cm 1 lần.
Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm số lần n = 2.2 + 1 = 5 lần
Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm dao động trong không khí. Cho g = 10 m/s2 và π2=10. Tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến thiên tuần hoàn với biên độ của ngoại lực có giá trị không đổi, nhưng tần số f của ngoại lực có thể thay đổi được. Khi tần số của ngoại lực lần lượt có giá trị f1= 0,7 Hz và f2 = 1,5 Hz thì biên độ dao động của vật tương ứng là A1 và A2. Kết luận nào dưới đây là đúng ?
A1 < A2
A1 ≥ A2
A1 > A2
A1 = A2
Đáp án A
Tần số cộng hưởng:
Vì f2 gần f hơn nên→ A1 < A2.
Hai chất điểm A và B dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và gấp đôi chu kỳ dao động của chất điểm B. Tỉ số độ lớn vận tốc của chất điểm A và chất điểm B ở thời điểm T/6 là
2
Đáp án A
Tại 
→
Chất điểm A có li độ 
;
Áp dụng công thức:
Tại 
,
với T’ là chu kì của B → B cũng có li độ 
Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với cùng biên độ, cùng vị trí cân bằng O dao động với chu kì 1 s và 4 s. Tại thời điểm ban đầu, t = 0, hai chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương. Hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì hai chất điểm đó gặp nhau ?
0,2 s
1 s
0,4 s
0,5 s
Đáp án C
Lúc t = 0 hai chất điểm qua VTCB theo chiều dương (vị trí M1, M2 như hình).
Hai chất điểm gặp nhau ngay sau đó khi chúng ở vị trí 
như hình.
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 giây. Biết quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 5/3 giây là 32,5 cm. Biên độ của dao động điều hòa này bằng
3,5 cm
1,5 cm
2 cm
2,5 cm
Đáp án D
Ta có 5/3 = 3.0,5 + 1/6 = 3T + T/3.
Trong khoảng thời gian T/3 vật đi được quãng đường ngắn nhất là 2.A/2 (khi vật dao động quanh vị trí biên).
→ 3.4A + A = 32,5 ↔ 5A = 32,5 → A = 2,5 cm
Giá trị li độ cực tiểu của vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω là
A
–A
–ωA
0
Đáp án B
Li độ cực tiểu tại biên âm x = - A
Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ giảm khi
tăng chiều dài dây treo
giảm khối lượng vật nhỏ
giảm biên độ dao động
gia tốc trọng trường tăng
Đáp án D
Chu kì dao động của con lắc đơn
giảm khi g tăng.