290 câu trắc nghiệm Dao động điều hòa cực sát đề thi Đại học có lời giải (P6)

Đáp án A

Đại lượng không thay đổi theo thời gian là A, ω, W.

Đáp án A

Cơ năng của con lắc lò xo là

Cơ năng của con lắc đơn là

Vậy cơ năng của con lắc lò xo và con lắc đơn không có cùng tính chất “tỉ lệ thuận với khối lượng” của vật nặng.

Đáp án A

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian

 bằng 

Với S là quãng đường vật đi trong thời gian Δt.

⇒Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian đó bằng

Trong cùng thời gian   vật đi được quãng đường dài nhất khi đi quanh vị trí cân bằng, đi từ điểm P₁ đến điểm P₂ (P₁ và P₂ là hai điểm đối xứng nhau qua vị trí cân bằng O của vật). Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

→ thời gian ngắn nhất vật đi từ P₁ đến O bằng thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến P₂ và bằng  và 

→ Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian đó bằng

Đáp án B

Ta có T/6 = 1/2 s → T = 3 s → ω = 2π/3 rad/s.

Tại t = 0: x = A/2 theo chiều dương → φ = π/3.

Phương trình li độ x = 6cos(2πt/3 – π/3) cm.

→ v = 4πcos(2πt/3 + π/6) (cm/s)

Đáp án C

Gọi O là vị trí mà lò xo không biến dạng, A₀ là vị trí lò xo nén 9 cm, x₀ là vị trí tại đó

→ 2x₀ = 5 cm.

Nhận thấy A₀ = 9 cm > 2x₀= 5 cm.

→ vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất và đến vị trí A₁= A₀ - 2x₀= 4 cm.

Do A₁= 4 cm < 2x₀ → vật không qua được vị trí cân bằng lần thứ hai.

→ vật dừng lại tại vị trí 2x₀ - A₁= 5 – 4 = 1 cm.

Vậy vật dừng lại lần cuối tại vị trí lò xo giãn 1 cm

Đáp án D

ta có

tăng khối lượng vật lên 2 lần thì tần số dao động của con lắc không đổi.

Đáp án C

Khi cân bằng lò xo giãn 3 cm → để tới vị trí nén 7 cm thì phải nâng vật lên khỏi vị trí cân bằng 10 cm. → A = 10 cm

Đáp án B

Pha của vật trong dao động điều hòa là (ωt + φ) → là hàm bậc nhất theo thời gian

Đáp án D

Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F₀ của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc Ω của ngoại lực, lực cản tác dụng lên vật mà không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

Đáp án A

Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động A = 3 cm.

Tại thời điểm t = 0 s vật đang ở vị trí A/2 và đang đi về vị trí cân bằng → pha ban đầu φ = -π/3.

Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến biên lần thứ nhất là T/6 = 1/6 s → T = 1 s → ω = 2π rad/s.

→ Phương trình dao động của vật là 

Đáp án A

Đáp án B

Ta có:

t = 0 lúc 2 chất điểm đồng thời có mặt tại biên dương nên pha ban đầu của 2 chất điểm đều bằng 0. 

Phương trình dao động của 2 vật có dạng: x₁ = Acos2πt, x₂ = Acos2,5πt

Để 2 chất điểm gặp nhau khi chúng đang chuyển động cùng chiều thì:

Với k = 1 thì t_c = 4s, thay t vào phương trình của x₁ và x₂ thì ta thấy tại t = 4s hai chất điểm đều ở biên dương, tức chúng đang không chuyển động

→ trong 5 s đầu tiên không có lần nào 2 vật gặp nhau khi đang chuyển động cùng chiều

Đáp án B

Trong dao động cơ tắt dần, một phần năng lượng đã chuyển thành nhiệt năng

Đáp án A

Gia tốc trong dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí biên âm.

→ Khoảng cách giữa hai biên là 10 cm → Biên độ dao động của chất điểm là 5 cm

Đáp án C

Tại vị trí P vật có li độ cực tiểu, tại vị trí R vật có li độ cực đại → khoảng thời gian từ P tới R đúng bằng T/2

Đáp án D

Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.

- Gia tốc cực đại tại biên âm và cực tiểu tại biên dương (a = −ω²A).

- Vận tốc bằng 0 tại biên.

- Vận tốc cực đại tại VTCB theo chiều dương.

(vận tốc cực tiểu tại VTCB theo chiều âm, tốc độ (độ lớn vận tốc) cực đại tại VTCB và cực tiểu ở 2 biên

Đáp án C

Áp dụng định lý hàm sin cho tam giác OAA₁ ta được

Đáp án C

Chu kì dao động T = 1 s.

Phương trình dao động:

.

Hai con lắc có ngược pha nên:

Suy ra:

.

Vậy:

 Đáp án A

+ Ta tính được

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là

+ Từ VTCB, nâng vật lên 2 cm, tức là vật cách vị trí cân bằng 2 cm, suy ra |x| = 2 cm.

Áp dụng hệ thức liên hệ ta tính được biên độ dao động

+ Sơ đồ chuyển động của vật được minh họa trên hình vẽ. Từ đó thay thấy thời điểm mà lúc vật qua vị trí lò xo dãn 6 cm lần hai (ở li độ x = 2 cm lần hai) là

Đáp án A

Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường A là

Đáp án C

Trong 1 chu kì có 2 lần vật đạt tốc độ (độ lớn vận tốc) cực đại tại VTC

Đáp án A

Trong dao động tắt dần, chỉ có động năng và thế năng chuyển hóa sang công của lực ma sát biến thành nhiệt tỏa ra môi trương, còn nhiệt năng không thể chuyển hóa ngược lại sang động năng và thế năng

Đáp án C

Hai vật dao động cùng pha hoặc ngược pha nên khoảng cách xa nhất trong quá trình dao động có thể là δ = 3 + 5 = 8 cm hoặc δ = 5 − 3 = 2 cm

Đáp án B

Độ lớn lực kéo về:

;

độ lớn lực đàn hồi: F’ = k(∆l + x). Coi chiều dương hướng xuống.

Khi  ;

Khi lò xo không biến dạng, vận tốc của vật bằng 0

→ x = -A = -∆l

Đáp án A

Ta có v = 0 khi chất điểm ở 2 biên →

→ ω = 4π/3 rad/s.

→ Từ thời điểm ban đầu t = 0 s đến thời điểm t₁ = 1,75 s

→ thời điểm t₁ = 1,75 s chất điểm có thể ở vị trí x = A hoặc x = -A thì thời điểm t = 0 chất điểm ở vị trí x = A/2 = 3 cm hoặc x = -A/2 = -3 cm

Đáp án D

Năng lượng của con lắc là

Chu kì dao động của con lắc là

Sau 400 s tức là 100 lần dao động toàn phần thì con lắc dừng hẳn.

Cứ 400 s cần cung cấp cho con lắc một năng lượng

Sau một tuần = 604800 s = 1512.400 s

→ Năng lượng cần cung cấp trong 1 tuần lễ là

Công cần thiết để lên dây cót là

Đáp án D

Do chiều dài dây treo 3 con lắc như nhau nên 3 con lắc có cùng chu kì dao động. Trong quá trình dao động chúng không chịu tác dụng của lực cản nên cả 3 con lắc đến vị trí cân bằng như nhau

Đáp án A

Đây là vật dao động điều hòa với vị trí cân bằng tại B → biên dương có tọa độ A +B, biên âm có tọa độ B – A

Đáp án C

Hai dao động vuông pha →

→ vận tốc cực đại

Đáp án B

T = 2π/ω = 0,4 s

t = 1 s = 2T + T/2

Trong mỗi chu kì, có 2 lần chất điểm đi qua vị trí có li độ

đi qua 4 lần.

Ban đầu chất điểm ở vị trí1/2 cm theo chiều âm, sau T/2 chu kì, chất điểm ở vị trí -3 cm theo chiều dương → có 2 lần đi qua vị trí .

→ có tất cả 6 lần