280 Bài tập Dao động điều hòa trong đề thi thử THPTQG có lời giải (P3)

Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nhỏ $m_1, m_2$ nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài l = 12 cm ban đầu lò xo không biến dạng. Tại $t_0 = 0$ kéo đầu B của lò xo đi lên theo phương thẳng đứng với tốc độ $v_0$ = 40 cm/s trong khoảng thời gian t thì dừng lại đột ngột để hệ dao động điều hòa. Biết độ cứng của lò xo K = 40 N/m, $m_1$ = 400 g, $m_2$ = 600g lấy g = 10 (m/$s^2$) Giá trị của t nhỏ nhất gần nhất với giá trị là

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha, có biên độ lần lượt là $A_1 và A_2$ Biên độ dao động của vật bằng

Kích thích cho một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A thì cơ năng của nó bằng 36 mJ. Khi kích thích cho con lắc lò xo đó dao động điều hòa với biên độ bằng 1,5A thì cơ năng của nó bằng

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 4\sqrt{2}\cos (5\mathrm{\pi t} - \frac{3\mathrm{\pi }}{4})$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi từ thời điểm  $t_1 = 0,1$s đến thời điểm  $t_2 = 6s$ là

Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là $T = 1,919 \pm 0,001$ (s) và $l = 0,900 \pm 0,002$ (m). Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?

Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là  $m_{1, }{m}_2$dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn động năng của  $m_1$và thế năng của  $m_2$ theo li độ như hình vẽ. Tỉ số  $\frac{m_1}{m_2}$là 

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không dãn và một vật nhỏ có khối lượng 100 g, mang điện tích q. Ban đầu, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T0 tại một nơi rất gần mặt đất trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống và độ lớn là 5000 V/m. Bây giờ, đưa con lắc lên độ cao 1km so với mặt đất và ra khỏi điện trường thì thấy chu kỳ của con lắc vẫn là T0. Lấy bán kính Trái đất là 6400 km, gia tốc trọng trường tại mặt đất là  $9,8 m/s^2$và coi nhiệt độ không thay đổi khi lên cao. Giá trị của q bằng

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng là 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g dao động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g = $10 m/s^2$. Đưa vật nhỏ của con lắc tới vị trí để lò xo bị nén 5 cm rồi buông nhẹ, đồng thời cho đồng hồ bấm giây bắt đầu chạy. Chọn mốc tính thế năng ứng với trạng thái lò xo không biến dạng. Khi lò xo không biến dạng lần thứ 2 (kể từ khi buông vật), cơ năng của con lắc và số chỉ của đồng hồ là

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật  m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ  m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật  m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật  m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật  m1 và   m2 là

Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5 cm thì nó có tốc độ 5$\mathrm{\pi }\sqrt{3}$. cm/s Dao động của chất điểm có chu kì là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Độ cứng của lò xo là 1g6,2 N/m mốc thế năn ở vị trí cân bằng, vật nhỏ của con lắc có động năng cực đại là 5J Ở thời điểm vật nhỏ có động năng bằng thế năng thì lực kéo về tác dụng lên nó có độ lớn bằng

Dao động của một chất điểm là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là $x_1 = 2A\cos (\omega t+{\phi }_1) cm$ và $x_2 = 3A\cos (\omega t+{\phi }_2) cm$. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và  -2 thì li độ dao động tổng hợp bằng  $\sqrt{15 } cm$ Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì li độ dao động tổng hợp của chất điểm có thể bằng

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao  h = 80 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = $10 m/s^2$ Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cơ năng của một vật có khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A là:

Phương trình dao động của vật có dạng $x = A{\cos }^2(\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{4}) \left(cm\right)$. Chọn kết luận mô tả đúng dao động của vật: 

Một vật dao động điều hòa. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng f. Lực kéo về tác dụng vào vật biến thiên điều hòa với tần số bằng:

Trong dao động điều hòa, vector gia tốc:

Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là $x_1 = A_1\cos (\omega t + {\phi }_1)$ và $x_2 = A_2\cos (\omega t + {\phi }_2)$. Hệ thức tính biên độ A của dao động tổng hợp hai dao động trên là 

Một vật dao động điều hòa với tần số f  và biên độ A. Thời gian vật đi được quãng đường có độ dài bằng 2A là

Tại một nơi, hai con lắc đơn có chiều dài $l_1$và  $l_2$dao động điều hòa với chu kì lần lượt là $T_1$ và $T_2$. Nếu $T_1$ = 0,5$T_2$

Một con lắc dao động tắt dần trên trục Ox do có ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang. Sau mỗi chu kì, biên độ dao động của vật giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là

Hai dao động điều hòa có phương trình $x_1 = 2\sin \left(4t+{\phi }_1 + \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$cm và $x_2 = 2\cos \left(4t+{\phi }_2 + \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$cm. Biết $0 \le {\phi }_2- {\phi }_1 \le \mathrm{\pi }$ và dao động tổng hợp có phương trình $x_1 = 2\cos \left(4t+\frac{\mathrm{\pi }}{10}\right)$cm. Giá trị của  là 

Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500g, dao động điều hòa với phương trình lần lượt là $x_1 = A\cos (\omega t-\frac{\mathrm{\pi }}{3}) cm$cm và $x_2 = \frac{3A}{4}\cos (\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{6}) cm$cm trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều gần nhau và cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng 

Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang song song với nhau nằm trong cùng một mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều hai lò xo còn lại, vị trí cân bằng của vật có cùng toạ độ, trục toạ độ cùng chiều dương. Biết $k_1 = 2k_2 = \frac{k_3}{2} = 100 N/m$ N/m, khối lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối lượng lần lượt  $m_1 = 2m_2 = \frac{m_3}{2} = 100 g$ Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật $m_1$ vận tốc  $v = 30\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ theo chiều dương, còn đưa vật $m_2$ lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm thả nhẹ, và kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng. Vận tốc ban đầu của vật nặng thứ 3 là: 

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi A, $\omega và \phi$ lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là 

Dao động cơ tắt dần

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s. Gía trị của k là

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt $x_1 = 3\cos \left(\omega t\right)$ cm và $x_2 = 6\cos (\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{3}) cm$ 

Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

Một con lắc lò xo có m = 100 g Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm $t_1$ = 0,11, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy $g = 10 m/s^2, {\mathrm{\pi }}^2 = 10$ Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điển  $t_2 = 0,21$ s là

Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùn$D_{1 } và D_2$ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của $D_{1 } và D_2$ theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ Biên độ dao động của $D_2$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Phương trình dao động của vật có dạng $x = A^2{\cos }^2(\omega t + \frac{\mathrm{\pi }}{4})$ cm Chọn kết luận mô tả đúng dao động của vật: