253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p8)
25 câu hỏi
Gọi z1; z2 là 2 nghiệm phức của phương trình 4z2-8z+5=0. Giá trị của biểu thức z12+z22 là
2
5
52
32
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-6z+17=0. Giá trị của z1-z2 bằng
34
3
342
5
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0. Giá trị của biểu thức z1-12019+z2-12019 bằng
21009
21010
0
-21010
Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z2+3z+a2+2a=0có nghiệm phức z0 thỏaz0=3.
3
2
1
4
Trong các số phức z thỏa mãn z-1+i=z+1-2i, số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là
310
35
-35
-310
Cho z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2-4z+11=0. Tính giá trị biểu thức P=z12+z22z1+z22
92
114
112
94
Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+z+z-z=4 và z-2-2i=32
7
3
2
5
Tổng môđun các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0 bằng
5
3
25
23
Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z2+6z+1-m=0 có nghiệm phức thỏa mãn z=1. Tính S
20
12
14
8
Trong các số phức z thỏa mãn 12-5iz+17+17iz-2-i=13. Tìm giá trị nhỏ nhất của z.
31326
55
12
2
Cho số phức z thỏa mãn 3-4iz=2+3izz2+2+i, giá trị của z bằng
5
10
1
2
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+2i và 1-2i làm nghiệm?
z2+2z+3=0
z2-2z-3=0
z2-2z+3=0
z2+2z-3=0
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+22020=0. Giá trị của z1+z2 bằng
22021
21011
22020
21010
Cho số phức z=-12+i32. Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm là
z2-z+2=0
2z2+z+2=0
z2-z+1=0
z2+z+1=0
Cho phương trình z2+bz+c=0 có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn z2-z1= 4+2i. Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z2-2bz+4c=0. Tính độ dài đoạn AB
85
25
45
5
Kí hiệu n là số các giá trị của tham số a sao cho phương trình z2+az+3=0 ( với ẩn là z ), có hai nghiệm phức z1; z2 thỏa mãn z12+z22=-5. Tìm n.
n = 0
n = 1
n = 2
n = 3
Ký hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-4z+9=0. Tính P=1z1+1z2.
P = -94
P = 49
P = 94
P = -49
Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn -2-3i+z=z-i là
35+65i
35-65i
65+35i
65-35i
Biết M(1; -2) là điểm biểu diễn số phức z, số phức z bằng
2 +i
1 +2i
2 -i
1 -2i
Số phức z = a + bi(a, b thuộc R) là số thuần ảo khi và chỉ khi
a = 0; b ≠0
a ≠ 0; b = 0
a = 0
b = 0
Với mọi số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai?
z là một số thực
z là một số phức
z là một số thực dương
z là một số thực không âm
Phương trình ax2+bx+c=0 (a; b; c thuộc R) có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi
b2-4ac>0
a ≠0b2-4ac>0
a ≠0b2-4ac<0
a ≠0b2-4ac≠0
Tập hợp tất cả các số thực m thoả mãn phương trình z2+2z+m=0 có nghiệm phức với phần ảo nhận giá trị dương là
2; +∞
1; +∞
4; +∞
3; +∞
Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp của số phức z là:
z = 3 -2i
z = 3 +2i
z = -2 -3i
z = 2 +3i
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z-1=z+z+2 trên mặt phẳng tọa độ là một
đường thẳng
parabol
đường tròn
hypebol
