250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P5)

Biết ∫13x2+x+1x+1dx = a+lnb2 với a, b là các số nguyên. Tính S = a-2b

Kết quả của tích phân ∫0π2(2x-1-sinx)dx được viết ở dạng ππa-1b-1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Biết ∫1elnxxdx = ae +b với a,b∈ℤ Tính P = a.b

Cho ∫-15f(x)dx = 4 Tính ∫-12f(2x+1)dx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(X), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b (a<b) là

tích phân I = ∫01dxx+1 bằng

Cho biết ∫12ln(9-x2)dx = aln5 + bln2 +c, với a, b, c là các số nguyên. Tính S = |a| + |b| + |c| được:

Cho hàm số f(x) = a(x+1)3+bxex. Tìm a và b biết rằng f'(0) = -22 và ∫01f(x)dx = 5

Cho số dương a và hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f(-x) = a. Giá trị của biểu thức ∫-aaf(x)dxbằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên Rvà có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình bên có diện tích là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)>0 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng x=a; x=b Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức

Biết rằng ∫1exlnxdx = ae2+b;  a,b∈ℚ Tính a + b

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và là hàm số chẵn, biết ∫-11f(x)1-exdx = 1 tính ∫-11f(x)dx

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y = x2  và y = x+2 Diện tích của hình (H) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R Biết ∫02x.f(x2)dx = 2 hãy tính I = ∫04f(x)dx

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = -13x+43 và trục hoành.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  [a;b] Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u(x)∈[a;b] hơn nữa u(x) liên tục trên đoạn [a;b]Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính tích phân ∫0π2sin(π4-x)dx

Cho In = ∫01e-nx1+e-xdx n∈ℕ Đặt un = (I1+I2)+2(I2+I3)+.....+n(In+In+1). Biết lim un = L Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số thực a>0. Giả  sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).(fa-x) = 1 Tính tích phân ∫0111+f(x)dx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng  x=a; x=b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết ∫121x-52x+2dx = a+lnb với a, b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;+∞) và ∫03f(x+1)dx = 8 Tích phân I = ∫12xf(x)dx bằng:

Cho ∫03ex+1dxx+1 = ae2+be+c với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

Cho tích phân ∫07x3dx1+x23 = mnvới m/n là một phân số tối giản. Tính m-7n