240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P8)
30 câu hỏi
Bất phương trình log2log133x-7x+3≥0 tập nghiệm là (a;b]. Tính giá trị của P = 3a – b là:
5.
4.
10.
7.
Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4 a=log25 b=log4b-a2. Tính giá trị của ab?
Tìm tập xác định D của hàm số y=logx-21-x
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log25 x2=log15 y=log9x+y4 và xy=-a+b2, với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
14
3
21
32
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esinx-π4=tan x thuộc đoạn 0;50π?
1853π2
2475π2
2671π2
2105π2
Cho phương trình 2log42x2-x+2m-4m2+log12x2+mx-2m2=0. Biết rằng S=a;b∪c;d, a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12+x22>1. Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.
A = 1
A = 2
A = 0
A = 3
Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 1825ax37 với a > 0, x > 0 là:
Cho phương trình m+1log22 x+2log2 x+m-2=0. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa 0 < x1 < 1 < x2
2;+∞
-1;2
-∞;-1
-∞;-1∪2;+∞
Biết rằng phương trình x-2log24x-2=4.x-23 có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2). Tính 2x1 – x2.
1.
3.
-5.
-1.
Cho hàm số fx=5x.82x3. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho fx=12.52x+1;gx=5x+4x.ln5. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) > g’(x) là
x < 0.
x > 1.
0 < x < 1.
x > 0.
Tập nghiệm của bất phương trình 5-22xx-1≤5+2x là
Biết tập nghiệm S của bất phương trình logπ6log3x-2>0 là khoảng (a;b). Tính b – a.
2
4
3
5
Cho hàm số y=log13x2-2x. Tập nghiệm của bất phương trình y’ > 0 là:
-∞;1
-∞;0
1;+∞
2;+∞
Biết log7 2 = m, khi đó giá trị của log49 28 được tính theo m là:
1+2m2
m+24
1+m2
1+4m2
Với hai số thực dương a, b tùy ý và log3 5.log5 a1+log3 2-log6 b=2. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
a = blog6 2
a = 36b
2a + 3b = 0
a = blog6 3
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 x = log4 (x + y) và biết rằng xy=-a+b2 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.
a + b = 6
a + b = 11
a + b = 4
a + b = 8
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m có nghiệm với mọi x∈-∞;0.
m>9
m<2
0<m<1
m≥1
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 9ln2 x + 4ln2 y = 12ln x.ln y. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
x2 = y3
3x = 2y
x3 = y2
x = y
Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện loga x > logb x > logc x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
c > a > b
b > a > c
c > b > a
a > b > c
Đặt a = log3 5, b = log4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b.
Các giá trị của tham số m để phương trình 12x + (4 – m).3x – m = 0 có nghiệm thực khoảng (–1;0) là:
m∈176;52
m∈2;4
m∈52;6
m∈1;52
Cho a, b, c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau:
(I) 2a=3⇔a=log2 3
(II) ∀x∈ℝ\0, log3 x2=2log3 x
(III) loga b.c=loga b.loga c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
3
2
1
0
Cho x = log2017, y = ln2017. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?
1x+1y=e10
xy=10e
10y=ex
10x=ey
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2-2x-3-log3 5=5-y+4 và 4y-y-1+y+32≤8?
3.
2.
1.
4.
Tìm tổng các nghiệm của phương trình 22x+1 – 5.2x + 2 = 0
0
52
1
2
Tìm tập xác định D của hàm số y = log2017 (x – 2)4 + log2018 (9 – x2).
D = (–3;2)
D = (2;3)
D = (–3;3)\{2}
D = [–3;3]
Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6
A=ab6
A=ab3
A=1ab3
A=1ab6
Tìm số nghiệm của phương trình log51+x2+log131-x2=0
0.
1.
2.
3.
