240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)
30 câu hỏi
Cho a, x, y là các số thực dương, a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số y = (x – 1)–4 có tập xác định là
ℝ \ 1
a;+∞
ℝ
-∞;1
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đồ thị hàm số y = 2x có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y = 2log x không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y = ln x có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số y = 2–x có tiệm cận đứng.
Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?
1.
3.
0.
2.
Bất phương trình log122x-1>log12x+2 có tập nghiệm là?
12;3
-∞;3
3;+∞
-2;3
Nếu log7 x = log7 ab2 – log7 a3b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là
a2b.
ab2.
a2b2.
a–2b.
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x+2y+33xy-xy+1=5xy5+3-x-2y-x+2y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.9x-2m+1.6x+m.4x≤0 nghiệm đúng với mọi x∈0;1?
5.
2.
4.
6.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=20172018e3x-(m-1)ex+1 đồng biến trên khoảng (1;2)?
Biết rằng 9x + 9–x = 23. Khi đó biểu thức A=5+3x+3-x1-3x-3-x=ab với ab là phân số tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng
10.
8.
-8.
-10.
Cho hàm số fx=2x2+a và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
–2 < a < 0
0 < a < 1
a > 1
a < –2
Cho đồ thị hàm số y=1xπ. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)
Đồ thị hàm số có tiệm cận
Hàm số không có cực trị
Tập xác định của hàm số là R\{0}
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 1-2x≤3.
Biết rằng log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
m.n = 2
m.n = 1
m.n = –1
m.n = –2
Phương trình 2sinxx+21+cos2x=m có nghiệm khi và chỉ khi:
Biết rằng phương trình 3log22 x-log2 x-1=0 có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a+b=13
ab=-13
ab=23
a+b=23
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=1πx3-3mx2+m nghịch biến trên khoảng -∞;+∞?
m∈0;+∞
m=0
m≠0
m∈ℝ
Bất phương trình ln(2x2 + 3) > ln(x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:
-22<a<22
0<a<22
0<a<2
-2<a<2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 23x + (m – 1)3x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ.
m∈ℝ
m>1
m≤1
m≥1
Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=x21+2y+4y21+x là:
6
325
315
295
Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, x∈ℤ) biết x là nghiệm của phương trình log3(x-2)+log3(x-4)2=0. Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).
35 nghìn đồng.
14 nghìn đồng.
21 nghìn đồng.
28 nghìn đồng.
Bất phương trình log12x+12-log2x≥1 có tập nghiệm là
Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn log 61257 theo m và n.
Với các số thực dương a, b bất kì, a≠1.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho fx=alnx+x2+1+bsinx+6 với a,b∈ℝ. Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).
10
2
4
8
Đạo hàm của hàm số y=5-x3 là
Tính giá trị của biểu thức A=9log36+101+log2-4log169
35
47
53
23
Bất phương trình 2x+2 + 8.2–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Vô số
6
7
8
Tìm nghiệm của phương trình 52018x=52018.
x=12
x=1-log5 2
x=2
x=-log5 2
Nếu log2 10=1a thì log 4000 bằng
a2 + 3
4 + 2a
3a2
3+2a
