237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P6)

Biết rằng log7=a, log5100=b. Hãy biểu diễn log2556 theo a và b.

Gọi a là một nghiệm của phương trình 4.22logx-6logx-18.32logx=0. Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?

Cho biểu thức f(x)=12018x+2018. Tính tổng 

S=2018[f(-2017)+f(-2016)+...            +f(0)+f(1)+...+f(2018)]

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2-x2+4x=6. Khi đó, số phần tử của tập S là

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình 4x2+2=16 có số nghiệm là

Phương trình 4x-m.2x+1+2m=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1+ x2=3 khi:

Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để phương trình log22x+log2x+m=0 có nghiệm thực x∈0;1 là:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2(x-1)=log2(mx-8) có hai nghiệm thực phân biệt là :

Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là:

Cho phương trình 4x-(m+1).2x+m=0. Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Nghiệm của phương trình 21x=3 là

Phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x=3x2. Tính x1+ x2

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x-13.6x+9.4x=0.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4log2x2+log2x+m≥0 nghiêm đúng với mọi giá trị x∈1;64. 

Tìm nghiệm thực của phương trình 2x=7.

Cho a, b là hai số thực khác 0. Biết 1125a2+4ab=62533a2-10ab. Tính tỉ số ab.

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log-x2+100x-2400<2 có dạng S=a;b\x0. Giá trị của a+b-x0 bằng:

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bất phương trình log4(x+7)>log2(x+1) có tập nghiệm là

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logx32-20logx+1=0 bằng

Phương trình 12log3(x+3)+12log9(x-1)4=2log9(4x) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Cho log9x=log12y=log16(x+3y). Tính giá trị xy

Cho logab=2 và logac=3. Giá trị của biểu thức P=logab2c2 bằng:

Cho phương trình 32x+5=3x+2+2. Khi đặt t=3x+1, phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ 32x+x+1-32+x+1+2017x⩽2017x2-(m+2)x+2m+3⩾0 có nghiệm.

Xét các số thực x, y thỏa mãn x2+y2>1 và logx2+y2(2x+3y)⩾1. Giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P=2x+y bằng:

 Với các số thực a, b>0 bất kỳ, rút gọn biểu thức P=2log2a-log12b2 ta được