237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P4)

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log212x+x+212x+x=5.

Hỏi phương trình 22x2-5x-1=18 có bao nhiêu nghiệm?

Tính giá trị của biểu thức

 P=ln(tan10)+ln(tan20)+ln(tan30)+...+ln(tan890).

Tập nghiệm bất phương trình log2(x-1)<3 là

Cho hàm số f(x)=x3+2x, giá trị f''(1) bằng

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga(a2b) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x-m.2x+1+(2m2-5)=0 có hai nghiệm phân biệt

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x-m.2x+1+3m-3=0 có hai nghiệm trái dấu là

Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện log2a+log3b=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=log3a+log2b

Đặt a=log23, b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a,b

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

Giải bất phương trình log2(3x-1)>3

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình 41+x+41-x=(m+1)(22+x-22-x)+16-8m có nghiệm trên [0;1]?

Cho số thực a>0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13a12-a52a14a712-a1912 

Đặt ln2=a, log54=b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Số nghiệm thực của phương trình 4x-2x+2+3=0 là:

Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3-(log2aa+log2bb+log2cc) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số y=ax, y=bx, y=logcx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính giá trị của biểu thức P=log(tan10)+log(tan20)+log(tan30)+...+log(tan890). 

Cơ số x bằng bao nhiêu để logx310=-0,1? 

Gọi a là một nghiệm của phương trình 26+153x+27+43x-22-3x=1. Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

Cho a>0, b>0 và a khác 1 thỏa mãn logab=b4; log2a=16b. Tính tổng a+b. 

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9x=log6y=log4(x+y) và xy=-a+b2, với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.

Cho logax=-1 và logay=4. Tính P=loga(x2y3)

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm số nghiệm của phương trình log3(2x-1)=2

Rút gọn biểu thức: P=x16.x3 với x>0.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln1-2xx+y=3x+y-1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P=1x+1xy

Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9x=log6y=log4(x+y) và xy=-a+b2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính T=a+b

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logx+1(-2x)>2