233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P9)

Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn z+w khác 0 và $\frac{1}{z}+\frac{3}{w}=\frac{6}{z+w}$ Khi đó $\left|\frac{z}{w}\right|$ bằng

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2\left|z-1\right|=\left|z+\overline{z}+2\right|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+2z+10=0$. Tính $i{z}_0$.

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z=\left|1-\sqrt{3}i\right|(1+2i)+\left|3-4i\right|(2+3i)$. Giá trị của a-b là

Cho số phức z thỏa mãn $z+4\overline{z}=7+i(z-7)$. Tính môđun của z.

Cho số phức z thỏa mãn $(3+i)z-iz=7-6i$. Môđun của số phức z bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-(6+8i)\right|=2$ và $z.\overline{z}=64$ 

Biết M(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức.  Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w=-z$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+3i\right|+\left|\overline{z}+5+i\right|=2\sqrt{65}$ Giá trị nhỏ nhất của $\left|z+2+i\right|$ đạt được khi $z=a+bi$ với a,b là các số thực dương. Giá trị của $2a^2+b^2$ bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z-1+i}{(z+\overline{z} )i+1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w=\frac{z}{2}$ là parabol có đỉnh

Tìm phần ảo của số phức z, biết $(1-i)z=3+i$.

Nếu 2 số thực x, y thỏa $x(3+2i)+y(1-4i)=1+24i$ thì x-y bằng

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+5=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=i^{2019}{z}_0$?

Gọi $z_1,z_2$ là hai trong các số phức z thỏa mãn $\left|z-3+5i\right|=5$ và $\left|z_1-z_2\right|=6$. Tìm môđun của số phức $w=z_1+z_2-6+10i$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2+3i\right|\le 3$. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2z+1-i$ là hình tròn có diện tích.

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z=3-4i$?

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $x(3+2i)+y(1-4i)=1+24i$. Giá trị x+y bằng

Biết phương trình $z^2+az+b=0$ với $a,b\in R$ có một nghiệm. Giá trị $a+b$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=m^2+4m+6$ với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w=(4-3i)z+2i$ là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho số phức z thỏa mãn $z(2-i)+12i=1$. Tính mô đun của số phức z.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$. Giá trị của biểu thức ${z_1}^2+{z_2}^2$ bằng

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|\frac{(12-5i)z+17+7i}{z-2-i}\right|=13$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ 

Số phức thỏa mãn phương trình $z+3\overline{z} ={(2+i)}^3(2-i)$ Mô đun của số phức $w=z+10i$ là

Số phức $z=\frac{2-4i}{1+i}$ có điểm biểu diễn là

Tìm hai số thực a và b thỏa mãn $3a+b-2ai=(1-i)(1+3i)$ với i là đơn vị ảo