233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P8)

Kí hiệu $z_1,z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$. Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Giả sử a,b là hai số thực thỏa mãn $2a+(b-3)i=4-5i$, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2+5i$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(z+3-i)( \overline{z}+1+3i)$ là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn $\left|iz-2-i\right|=3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $2\left|z-4-i\right|+\left|z+5+8i\right|$ bằng

Điểm biểu diễn cho số phức $z=1-2i$ trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Mô đun của số phức $z=2+3i$ bằng

Điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{1}{2-3i}$ là

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z-1+i}{(z+\overline{z} )i+1}$là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\frac{z}{2}$là parabol có tọa độ đỉnh

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+1-2i\right|=\left|\overline{z}+3+4i\right|$và $\frac{z-2i}{\overline{z+i}}$là một số thuần ảo

Số phức $z=5-8i$ có phần ảo là

Số phức z thỏa mãn z = 5 - 8i có phần ảo là

Phương trình z² + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z₁, z₂. Giá trị của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z² - 2018z = 2019 |z|² ?

Cho hai số phức z₁, z₂ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_1}{z_2}$ là số thuần ảo và $\left|z_1-z_2\right|=10$. Giá trị lớn của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình $z^2-6z+10=0$ Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=\frac{z}{\overline{z}}$ 

Biết M(2;-1), N(3;2) lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức $z_1,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi đó môđun của số phức ${z_1}^2+z_2$ bằng

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|\frac{z_1-i}{z_1+2-3i}\right|=1;\left|\frac{z_2+i}{z_2-1+i}\right|=\sqrt{2}$ Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Cho hai số phức $z_1=3-7i$ và $z_2=2+3i$. Tìm số phức $z=z_1+z_2$.

Nghiệm của phương trình $z^2-z+1=0$ trên tập số phức là

Cho số phức z thỏa mãn $z+(2+i)\overline{z}=3+5i$. Tính môđun của số phức z.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-3+4i\right|\le 2$. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2z+1-i$ là hình tròn có diện tích

Gọi $z_1,z_2$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{{\left|z\right|}^4}{z^2}+\overline{z}=-4$ ($z_2$ là số phức có phần ảo âm). Khi đó $\left|z_1+z_2\right|$ bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2+\sqrt{3}z+3=0$. Giá trị của biểu thức ${z_1}^2+{z_2}^2$ bằng

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\overline{z}+1+2i\right|=1$ là