233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P7)

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a,b,c\in R)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3 . Môđun của số phức 3+izlà:

Số phức z thỏa mãn $3-2i+\frac{\overline{z}}{i}$ là số thực và $\left|z+i\right|=2$,Phần ảo của z là:

Cho số phức z = 2-3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

Cho số phức z thỏa mãn $z={\left(\frac{1+i}{1-i}\right)}^{2019}$ . Tính $z^4$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2+3i; 1-2i; -3+i$ Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z₁, z₂ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức ${z_1}^2+{z_2}^2=z_1{z}_2$. Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức $z=2+i$ ?

Cho số phức z thỏa mãn $3\overline{z}+(1+i)z=1-5i$ Tính mô đun của z.

Cho số phức z có môđun bằng $2\sqrt{2}$ Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức $w=(1-i)(z+1)-i$ là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng

Tính mô đun của số phức z = 4-3i.

Mô đun số phức nghịch đảo của số phức $z={(1-i)}^2$ bằng

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn $\left|z-3\right|+\left|z+3\right|=10$ Gọi z₁, z₂ là hai số phức S có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $P={z_1}^2+{z_2}^2$ là

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(3-i)\left|z\right|=\frac{z}{w-1}+1-i$. Tìm GTLN của $T=|w+i|$

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z=3i-4$ được biểu diễn bởi điểm A,B,C,D?

Kí hiệu $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $2z^2+4z+3=0$. Tính giá trị biểu thức $P=|z_1{z}_2+i(z_1+z_2\left)\right|$

Cho số phức $z=a+bi (a,b\in R)$ thỏa mãn $(1+i)z+2\overline{z}=3+2i$. Tính $P=a+b$

Cho $z_1,z_2$ là hai số phức liên hợp của nhau, đồng thời thỏa mãn $\frac{z_1}{z_2}\in R$ và $\left|z_1-z_2\right|=2\sqrt{3}$ Tính mô đun của số phức $z_1$.

Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng

Phần ảo của số phức $z=-1+i$ là

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+5=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_1$ có tọa độ là

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $\left|z+1+i\right|=\left|\overline{z}+i\right|$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1\le \left|z\right|\le 2$ là một hình phẳng tích bằng