233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P3)

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^4-16=0$.

Kí hiệu $z_1,z_2,z_3$ và $z_4$ là nghiệm phức của phương trình $z^4-z^2-6=0$. Tính tổng $S=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|$.

Gọi $z_1,z_2,z_3,z_4$ là các nghiệm của phương trình: $z^4+z^2-6=0$. Giá trị của $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|$ là

Gọi $z_1,z_2,z_3,z_4$ là các nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$. Tính tổng $S=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|$.

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^4-16=0$

Tìm các số thực a,b,c để phương trình (ẩn z) $z^3+a{z}^2+bz+c=0$ nhận $z=1+i$ và $z=2$ làm nghiệm

Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình $z^3+a{z}^2+bz+c=0$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_1=w+3i; z_2=w+9i; z_3=2w-4$  trong đó w là một số phức nào đó. Tính giá trị của $P=\left|a+b+c\right|$

Kí hiệu $z_1,z_2,z_3$ và $z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^4-2z^2-63=0$. Tính tổng $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|$

Kí hiệu  $z_1,z_2,z_3,z_4$ là bốn nghiệm của phương trình $z^4+4z^2-77=0$. Tính tổng $S=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|$.

Gọi $z_1,z_2,z_3,z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$. Tổng $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|$ bằng?

Kí hiệu $z_1,z_2,z_3$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^3+2z^2+z-4=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|$.

Các điểm A,B,C và A',B',C' lần lượt biểu diễn các số phức $z_1,z_2,z_3$ và $z_1\text{'},z_2\text{'},z_3\text{'}$ trên mặt phẳng tọa độ (A,B,C và A',B',C' đều không thẳng hàng). Biết  $z_1+z_2+z_3=z_1\text{'}+z_2\text{'}+z_3\text{'}$, khẳng định nào sau đây đúng?

Số phức liên hợp của số phức $z=a+bi (a,b\in R)$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z = 5 – 2i có điểm biểu diễn là

Cho số phức $z=a+bi (a,b\in R)$ Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

Tìm các số phức z thỏa mãn: $\left|z-(2+i)\right|=\sqrt{10}$ và $z.\overline{z}=25$ 

Cho số phức $z=a+bi; a,b\in R$ Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng $5(1-i)$