225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P7)
25 câu hỏi
Cho số phức z thỏa mãn: |z+2+i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z-1-2i|. Tính S = M + m.
62
42
22
82
Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = |z¯-i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.
3105
35
105
310
Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
-x + 7y + 9 = 0
x + 7y - 9 = 0
x + 7y + 9 = 0
x - 7y + 9 = 0
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
z4= 2 + i
z2= 1 + 2i
z3= -2 + i
z1= 1 - 2i
Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình z2 + mz + 2 = 0 và -z2 + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.
-2
3
1
5
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5z¯. Tìm phần ảo của số phức w = (z+2i)2019
21009
0
-21009
2019
Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z¯-1-i|
4
5 - 1
6
5 + 1
Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:
4.
5.
20.
22.
Tính môđun của số phức z biết z¯= (4-3i)(1+i).
|z| = 252
|z| = 72
|z| = 52
|z| = 2
Kết quả của phép tính: P = 1 + i + ..... + i2016 + i2017
P = 0
P = 1
P = 1 + i
P = 2i
Mệnh đề nào sau đây đúng.
z.z¯¯ ≠z¯.z¯
z'z = z.z'|z|2
z.z¯ = 2a
z + z¯ = 2a
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
Đường thẳng.
Đường tròn.
Một điểm xác định.
Elip.
Gọi z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 - z2 - 12 = 0. Tính tổng T = |z1| + |z2| + |z3| + |z4|
T = 4
T = 23
T = 4 + 23
T = 0
Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1
Phần thực a = -110 phần ảo b = 310
Phần thực a = 310 phần ảo b = -110
Phần thực a = -110 phần ảo b = 310i
Phần thực a = 110 phần ảo b = 310
Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:
x = 32; y = 0
x = -32; y = 0
x = 3; y = 13
x = 0; y = -32
Tìm tham số m để số phức z = m(m2-5) - mi là số thuần ảo.
m = 0
m = ±5
m = 0; m = ±5
m = 5
Trong mặt phẳng phức cho điểm M(2;4). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Điểm M biểu diễn cho số phức có môđun bằng 32.
Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 4.
Điểm M biểu diễn cho số phức u = 2 + 4i.
Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 2.
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = z12020 + z22020 bằng:
-21011
0
-21010
0
Cho số phức z thỏa mãn |z+i| = 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z - 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:
I(0;-1)
I(0;-3)
I(0;3)
I(0;1)
Tìm |z| biết z = 1 + 2i+ (1-i)3
|z| = 0
|z| = 1
|z| = -1
|z| = 2
Phương trình: (z + 3 - i)2 - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0.
Cả 2 nghiệm đều là số thực.
Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo.
Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo.
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 72. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:
2.
32
42
72
Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:
zmax = 1
zmax = 2
zmax = 3
zmax = 3
Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
4
5
6
7
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức z12018 + z22018?
22019
21010
1.
-1
