225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P5)
25 câu hỏi
Cho hai số phức z1, z2. Chọn mệnh đề đúng
Nếu |z1| = |z2| thì z1 = z2¯
Nếu z1 = z2¯ thì |z1| = |z2|
Nếu |z1| = |z2| thì z1 = z2
Nếu |z1| = |z2| thì thì các điểm biểu diễn cho z1 và z2 tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z2 - 4z + 3 = 0. Giá trị của |z1| + |z2| bằng
32
23
3
3
Cho số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(1+i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b
P = -1
P = -5
P = 3
P = 7
Xét các số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = 5. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.
P = 10
P = 4
P = 6
P = 8
Cho số phức z = 3 - 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i.z¯
M(1;1)
M(1;-5)
M(5;-5)
M(5;1)
Cho các số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 3 - i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z2
w¯ = -4 + i
w¯ = 4 + i
w¯ = -4 - i
w¯ = 4 - i
Tìm số phức z thỏa mãn (1-2i)z = 3 + i
z = 1 - i
z = 1 + i
z = 15 + 75i
z = 15 - 75i
Tìm môđun của số phức z biết z-4 = (1+i)|z| - (4+3z)i.
|z| = 4
|z| = 1
|z| = 12
|z| = 2
Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z¯ và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
M(2;3)
M(2;-3)
P(1;5)
|z| = 13
Tìm số phức z thỏa mãn z¯ = 13(1-2i)¯2 - z.
-34 - 2i
-34 + 2i
2 + 34i
2 - 34i
Trên tập ℂ, cho số phức z = i+mi-1 với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z.z¯ = 5
m = -3
m = 1
m = ±2
m = ±3
Cho số phức z thỏa mãn zi+2 = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).
r = 1
r = 5
r = 2
r = 3
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 ≤|z-3i+1|≤5. Tập hợp các điểm biểu diễn của
Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
S = 25π
S = 8π
S = 4π
S = 16π
Cho số phức z = (2+i)2.(1-2i). Tìm phần thực và ảo của số phức z¯.
Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 2.
Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -2.
Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng 2 .
Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng -2.
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình -3z2 + 2z + 1 = 0. Tính P = 1z1 + 1z2.
P = 9
P = 2
P = 3
P = 10
Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1 - x2 - y.i = i3 - i2 - i.
x = 2, y = 2
x = 0, y = 2
x = -2, y = 2
x = 2, y = 0
Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z = 13 - 9i. Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.
M = (-3;4)
M = (3;-4)
M = (-3;-4)
M = (1;-3)
Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 3 - 2i. Tính mô đun của số phức z1 - 2z2.
|z1- 2z2| = 61
|z1- 2z2| = 71
|z1- 2z2| = 17
|z1- 2z2| = 4
Tính mô đun của số phức z, biết z¯ = 1 + 3i.
|z| = 5
|z| = 10
|z| = 25
|z| = 23
Cho hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 3 + i. Tìm phần thực và ảo của số phức z = z1z2
Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5i.
Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5i.
Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5.
Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.
Gọi z1, z2, z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3 - 1 = 0. Tính P = |z1+z2+z3|
P = 10
P = 13
P = 93
P = 0
Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2 + 4i
z = 2 + i
z = 2 - i
z = 1 + 2i
z = 1 - 2i
Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w = z + 2z¯.
N = (3;-2)
N = (2;-3)
N = (2;1)
N = (2;3)
Tìm phần thực và ảo của số phức z = (2+3i)2
Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng 12
Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -12.
Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng 12
Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng -12
Tìm các số thực x, y biết 3x - 2 + (y-5)i = x + 1 - (2y+1)i
x = -32; y = -43
x = 23; y =34
x = -23; y = -34
x =32; y =43
