Đề thi

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P3)

AdminToánLớp 1261 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} + \frac{4}{w} = \frac{5}{z + w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

z= 233

z=435

z=32

z=8105

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $\bar{z} = {(\sqrt{5} + i)}^{2} (1 - \sqrt{5} i)$

Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$ i

Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$ i

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức $z_{1}$ = 2 + 4i và $z_{2}$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_{1}$ + 2i $z_{2}$

| $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 8

| $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = $\sqrt{10}$

| $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 1

| $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 10

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℤ$ ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m

M + m = 63

M + m = 48

M + m = 50

M + m = 41

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng phương trình $z^{2}$ + bz + c = 0(b,c $\in ℝ$ ) có một nghiệm phức là $z_{1}$ = 1 + 2i. Khi đó

b + c = 0

b + c = 3

b + c = 2

b + c = 7

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) $\bar{z}$ + 3i là:

Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

Đường tròn $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 20$

Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$

Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

a = - $\frac{1}{8}$

a = $\frac{1}{4}$

a = 1

a = $\frac{1}{8}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa $\frac{| z + 2 - i |}{| \bar{z} + 1 - i |} = \sqrt{2}$ . Tìm $| z |_{m i n}$

$| z |_{m i n}$ = -3 + $\sqrt{10}$

$| z |_{m i n}$ = -3 - $\sqrt{10}$

$| z |_{m i n}$ = 3 - $\sqrt{10}$

$| z |_{m i n}$ = 3 + $\sqrt{10}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - z + 2. Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

$- \frac{11}{9}$

$\frac{8}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3

Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1

Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = $\sqrt{3}$

Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3

Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn |z| = $\frac{1}{m^{2}}$ + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ $\bar{z}$ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức $z_{1}$ = 4 - i, $z_{2}$ = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức $\bar{(\frac{z_{1}}{z_{2}})}$

- $\frac{10}{13}$

$\frac{10}{13}$

$\frac{11}{13}$

- $\frac{11}{13}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + $\sqrt{2}$ - i| = 1 và | $z_{1} - z_{2}$ | = 2. Giá trị lớn nhất của | $z_{1}$ | + | $z_{2}$ | bằng

$2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính giá trị của của P = ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{4} + {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{4}$

P = 1

P = 0

P = -2

P = 2

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp $\bar{z}$ của z?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} = | z |^{2} + \bar{z}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1 - 2 i)}^{2}$

125

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?

Đường thẳng

Đường tròn

Elip

Parabol

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{30 i}{1 - z}$ = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M

-3

-1

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm môđun của số phức z = $(- 4 + i \sqrt{48}) (2 + i)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm

Trục hoành (trừ gốc tọa độ O).

Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O).

Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

Đường thẳng y = -x (trừ gốc tọa độ O).

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|

215

210

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2017 z^{2}$ - 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = ${|1 - \bar{z_{1}} . z_{2}|}^{2} - {|z_{1} - z_{2}|}^{2}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i. $\bar{z}$ = 22-20i. Tính a+b

-4

-6

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = $|z + \bar{z}|$ = 1?

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

10 câu hỏi

1561 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 7

Đề thi thử THPT môn Hóa năm 2022 có đáp án (Mới nhất) - Đề 18

Tốt nghiệp THPT•Hóa học

10 câu hỏi

1496 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 8

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

1248 lượt thi

Admin#Đề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 29)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

16 câu hỏi

1141 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 6

Lớp 9•Hóa học

Tài liệu phổ biến Lớp 12

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

Bài tập vận dụng Hóa hữu cơ có đáp án (Đề 44)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Chủ đề 11: Các thành phần cấu trúc của hệ sinh thái

Lớp 12•Sinh học

Tài liệu phổ biến Toán

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 9

500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 8)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Lớp 6•Toán