225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P3)
25 câu hỏi
Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3z + 4w = 5z+w biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
z= 233
z=435
z=32
z=8105
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z¯ = (5 + i)2(1-5i)
Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng 25
Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 25i
Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 25
Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng 25i
Cho hai số phức z1 = 2 + 4i và z2 = 1 - 3i. Tính môđun của số phức z1 + 2iz2
|z1 + 2iz2| = 8
|z1 + 2iz2| = 10
|z1 + 2iz2| = 1
|z1 + 2iz2| = 10
Cho số phức z = a + bi(a,b∈ℤ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m
M + m = 63
M + m = 48
M + m = 50
M + m = 41
Biết rằng phương trình z2 + bz + c = 0(b,c∈ℝ) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i. Khi đó
b + c = 0
b + c = 3
b + c = 2
b + c = 7
Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i)z¯ + 3i là:
Đường tròn x2 + (y-3)2 = 25
Đường tròn x2 + (y+3)2 = 20
Đường tròn x2 + (y-3)2 = 20
Đường tròn (x-3)2 + y2 = 25
Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức u = zw là
a = -18
a = 14
a = 1
a = 18
Cho số phức z thỏa |z + 2 - i||z¯ + 1 - i| = 2. Tìm |z|min
|z|min = -3 + 10
|z|min = -3 - 10
|z|min = 3 - 10
|z|min = 3 + 10
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - z + 2. Tính z12 + z22
-119
83
23
43
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3
Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1
Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3
Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3
Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1m2 + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+z¯)-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
32
23
35
53
Cho hai số phức z1 = 4 - i, z2 = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức z1z2¯
-1013
1013
1113
-1113
Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + 2 - i| = 1 và |z1 - z2| = 2. Giá trị lớn nhất của |z1| + |z2| bằng
3.
23
32
4.
Tính giá trị của của P = 1+i1-i4 + 1-i1+i4
P = 1
P = 0
P = -2
P = 2
Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp z¯ của z?
N
M
P
Q
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = |z|2 + z¯
4.
2.
3.
1.
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = 1-2i2
15
5
125
15
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?
Đường thẳng
Đường tròn
Elip
Parabol
Cho số phức z thỏa mãn 30i1-z = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M
2
3
-3
-1
Tìm môđun của số phức z = (-4 + i48)(2+i)
85
55
65
95
Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm
Trục hoành (trừ gốc tọa độ O).
Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O).
Trục tung (trừ gốc tọa độ O)
Đường thẳng y = -x (trừ gốc tọa độ O).
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|
48
215
10
210
Cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2017z2 - 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = 1-z1¯.z22 - z1-z22
3
13
1
6
Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i.z¯ = 22-20i. Tính a+b
3
-4
-6
2
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = z+z¯ = 1?
0.
1.
4.
3.
