220 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết (P1)
30 câu hỏi
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0;2]. Khi đó tổng M+m bằng.
4
12
2
6
Chọn A
Ta có 
Khi đó: 
= max{2;0;4} = 4
Vậy M + m = 4.
Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi m, Mlần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3]. Giá trị của 2m - 3M bằng:
-13
-16
-18
-15
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta xác định được m = -3; M = 4. Ta có: 2m - 3M = -6 - 12 = -18.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên đoạn [2;4] là:
= 6
= -6
=
=
Chọn A
Cách 1: 
Ta có: 
Cách 2: Với x[2;4] nên theo bất đẳng thức Cô – si ta có
Dấu “ = ” xảy ra khi 
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
= 4
= 4
= -2
= -1
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy, trên tập R hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất.
Do đó chọn phương án A.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên [1;2] bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
m > 10
8 < m < 10
0 < m < 4
4 < m < 8
Chọn B
Nếu m = 1 thì y = 1 (không thỏa mãn tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng 8)
Nếu m 1 thì hàm số đã cho liên tục trên [1;2] và 
Khi đó đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên đoạn [1;2]
Do vậy 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [-1;1] bằng 0.
m = 0.
m = 6.
m = 2.
m = 4.
Chọn D
y = f(x) =
Ta có:
f(-1) = m - 2; f(0) = m; f(1) = m - 4;
Ta thấy 
Suy ra yêu cầu bài toán 
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M - m bằng
1
6
5
4
Chọn C
Dựa vào hình vẽ, ta có M = 3; m = -2 => M - m = 5.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = là
2
4
2
Chọn C
Tập xác định D = [2;4]
Ta có 
Vậy 
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x) trên [-3;2]. Tính M - m.
4
5
6
7
Chọn C
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [-3;2], ta có:
M = 2, m = -4 suy ra M - m = 6
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;3]. Tính M - m.
3
4
5
1
Chọn C
Quan sát đồ thị ta thấy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên [-1;3] là -1 tại điểm x = =-1 và đạt giá trị lớn nhất trên[-1;3] là 4 tại điểm x = 3. Do đó M = 4, m = -1.
Giá trị M - m = 4 - (-1) = 5.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [-1;3] bằng
2
11
27
1
Chọn A
Ta có:
y(-1) = 11, y(0) = 18, y(3) = 27, y(2) = 2.
Do đó: 
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 2.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;2] bằng
1.
3.
0.
2.
Chọn D
Ta có: 
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng 2.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;6] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [-2;6]. Giá trị của 2M + 3m là
16
0
7
2
Chọn B
Nhìn vào đồ thị ta thấy: M = 6, m = -4
Vậy giá trị 2M + 3m = 2.6 + 3.(-4) = 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0;3] bằng:
-6
-3
3 -
3 +
Chọn C
Lưu ý: Hàm số liên trục trên một Đoạn thì luôn có GTLN và GTNN trên đoạn đó Nên áp dụng bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, không lập BBT của hàm sô.
Hàm số y = liên tục trên đoạn [0;3]
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng
f(4)
f(0)
f(2)
f(3)
Chọn D
Ta có 
Bảng biến thiên
Dựa vào BBT ta suy ra 
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2]. Tính M+m.
-1
-2
0
-3
Chọn D
Dựa vào đồ thị nhận thấy giá trị lớn nhất là tung độ của điểm cao nhất, giá trị nhỏ nhất là tung độ của điểm thấp nhất của đồ thị trên đoạn [-2;2].
Suy ra: M = 1; m = -4 => M + m = 1 + (-4) = -3.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x - trên đoạn [0;3]. Giá trị của biểu thức M + 2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
1,768
0,767
1,767
0,768
Chọn D
Ta có 
Suy ra, 
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x - trên [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là
-12
-6
18
-4
Chọn B
Hàm số f(x) xác định và liên tục trên [-3;6].
Ta có: 
Khi đó: 
Vậy: M + m = 12 + (-18) = -6
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + . Giá trị của biểu thức (M + 2N) là
2 + 2
4 - 2
2 - 4
2 - 2
Chọn C
Tập xác định của hàm số: D = [-2;2]
Ta có 
Ta lại có 
Từ đó suy ra 
Vậy 
Cho hàm số f(x) = . Giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1;1].
m = =-2
m = 1
m = -1
m = 2
Chọn C
Hàm số xác đình trên [-1;1].
Vậy 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + x + trên đoạn [-3;-1] bằng
-3
-4
5
-5
Chọn B
Ta có hàm số y = 1 + x + liên tục trên đoạn [-3;-1]
Cho , 0 < a < b, hàm số y = f(x) có đạo hàm trên thỏa mãn f'(x) < 0, . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [a;b] bằng
f(b)
f(a)
Chọn A
Hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x) < 0 nên hàm số nghịch biến trên (a;b).
Do đó 
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số f(sin x - 1) bằng
3
3
-3
-2
Chọn B
Đặt 
Bài toán quy về tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(t) trên đoạn [-2;0].
Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số y = f(t) trên đoạn [-2;0] là 3.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f(sin x -1) bằng 3.
Cho hàm số y = f(x) = . Tính tổng các giá trị của tham số m để = 2.
-4
-2
-1
-3
Chọn A
Hàm số y = f(x) = . xác định và liên tục trên [2;3].
Với m = -2, hàm số trở thành y = 2
(không thỏa)
Với 
ta có: 
Khi đó hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên [2;3]
Suy ra 
Do đó: 
Theo giả thiết 
Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -4.
Nhận xét: đề bài cho thêm dấu giá trị tuyệt đối ở trong biểu thức 
là không cần thiết.
Cho hàm số y = với m là tham số thực. Giả sử là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
(20;25)
(5;6)
(6;9)
(2;5)
Chọn D
* Tập xác định 
* Ta có 
suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [0;3].
Do đó 
* Theo yêu cầu bài toán ta có: 
Cho hàm số y = có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-2;1] lần lượt là M và m. Tính T = M + m.
T = -20
T = -4
T = -22
T = 2
Chọn A
Xét hàm số y = trên đoạn [-2;1].
Ta có: 
Do hàm số đã cho liên tục trên [-2;1] nên 
Vậy T = M + m = -20.
Giá trị thực của m để hàm số y = đạt GTLN bằng 3 trên [-4;-2] là
m = 1
m =
m =
m = 1
Chọn A
Tập xác định 
Ta có: 
Suy ra hàm số y = đồng biến trên 
Do đó: 
Theo giả thiết: 
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;3]. Giá trị của M + m bằng ?
5
3
2
1
Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta có : M = 3, m = -2. Do đó: M + m = 1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng f(-1) + f(0) < f(1) + f(2). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] lần lượt là:
f(1);f(2)
f(2);f(0)
f(0);f(2)
f(1);f(-1)
Chọn A
Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] như sau
Nhận thấy
Để tìm 
ta so sánh f(-1) và f(2)
Theo giả thiết, 
Từ bảng biến thiên , ta có f(0) - f(1) > 0. Do đó f(2) - f(-1) > 0 
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] lần lượt là M, m. Giá trị M + m bằng
2
-2
0
4
Chọn B
Từ đồ thị suy ra M = 2 và m = -4.
Vậy M + m = 2 - 4 = -2.
