215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

Cho log3a =2 và log2b=12 . Tính I = 2log3[log3(3a)]+log14b2

Rút gọn biểu thức Q = b53: b3 với b > 0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x2-2x-m+1) có tập xác định là R:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình log22x -2log2x+3m-2 < 0 có nghiệm thực.

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn a2+ b2=8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét hàm số f(t) = 9t9t+m2 với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn ex+y≤e(x+y) . Tìm số phần tử của S.

Tìm nghiệm của phương trình log2(x-5)= 4

Cho a  là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để phương trình 3x=m có nghiệm thực

Tìm tập xác định D của hàm số y= log3(x2-4x+3) 

Với các số thực dương x,y tùy ý , đặt log3x=α, log3y=β . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Tìm giá trị thực của tham số m  để phương trình 9x-2.3x+1+m =0 có 2  nghiệm thực x1;x2  thỏa mãn x1 +x2=1

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình a ln2x+bln x+5=0 có  hai nghiệm phân biệt x1;x2 và phương trình 5log2x+blog x+a  = 0  có hai nghiệm phân  biệt x3;x4 thỏa mãn x1x2> x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin  của S = 2a+3b.

Tìm tập xác định D của hàm số y=log23[log13(x22+2log2(x-1))+3]

Cho  là số nguyên dương, tìm n sao cho

 loga2019 +22loga2019+32loga32019+..+ n2logan2019=10082.20172.loga2019

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log3(x+2)+2mlogx+23=16 có hai nghiệm đều lớn hơn -1

Biết hai hàm số y = ax; y = f(x)có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x. Tính f(-a)+f(-a2)

Biết phương trình log52x+1x=2log3(x2-12x) có nghiệm duy nhất x= a+b2 trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số y = mx+a-2x-m có giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 2] bằng -2

Rút gọn biểu thức

P=a7+1.a2-7a2-22+2, với a > 0 ta được

Đạo hàm của hàm số y = (2x+1)ln(1-x) là 

Giải bất phương trình log12(log3(2x-1))1000>0

Cho các mệnh đề sau đây

Đặt log23=a, log34=b. Biểu diễn T = log278+log25681 theo a  và b  ta được T =xa2+yb2+4za2b+ab2 với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng 4x2+y-z3

Cho phương trình m. 2x2-5x+6+21-x2=2.26-5x+m(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = ln ( 2x-a)-2mln (2x-a)+2     (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

log2(x2+a2)+log2(x2+a2)+log2(x2+a2)+...+log...2(x2+a2)-(2n+1-1)(log2xa+1)=0

 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thoả mãn max[1; e2]y = 1. Số phần tử của S là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tính đạo hàm của hàm số y= x+39x

Biết rằng phương trình 2log82x+log8(x2-2x+1)=43 có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng.

Tập xác định của hàm số y = 11log5(x2-11x+43)-12 là

Cho hàm số f(x) = 13+2x+13+2-x . Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định sai?