215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)
30 câu hỏi
Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
Với a = log25, giá trị của log41250 là
1+4a2
2(1-4a)
1-4a2
2( 1+4a)
Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của a7+1.a3-7(a2-2)2+2
a
a7
a6
a3
Cho hàm số y = 2x có đồ thị (C) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là
ln 2
2ln 2
4 ln 2
4ln 3
Tổng các nghiệm của phương trình log2(x-2) + log2(x-4)2 = 0 bằng
9
3+2
12
6+2
Gọi S = (a; b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
log2(mx-6x3)+log12(-14x2+29x-2)=0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = b-a bằng
52
12
23
53
Cho f(n) = (n2+n+1)2 với ∀n ∈N*. Đặt un = f(1). f(3)...f(2n-1)f(2). f(4)...f(2n).
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho un, thỏa mãn điều kiện log2un+un < -102391024.
n = 23
n = 29
n = 21
n = 33
Tìm số nghiệm của phương trình log3(2x-1) = 2
1
5
0
2
Rút gọn biểu thức P = x16.x3 với x > 0
P = x18
P = x29
P = x
P = x2
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Cho logax=-1, logay = 4 Tính P = loga(x2y3)
P = -14
P = 3
P = 10
P = 65
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log9x= log6y = log4(x +y) và xy= -a+b2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a+b
T = 6
T = 4
T = 11
T = 8
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln ( 1-2xx+y)= 3x+y-1 Tính giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = 1x+1xy
Pmin=8
Pmin= 16
Pmin= 4
Pmin= 2
Tính giá trị của biểu thức P=ln(2cos10).ln(2cos20).ln(2cos30)...ln(2cos890) với tích đã cho bao gồm 89 thừa số có dạng ln(2cosa0) với 1≤a ≤89 và a∈ Z
P = -1
P = 0
P = 1
P = 28989!
Cho x là số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn log2( log4x) = log4(log2x) +a, với a ∈ R. Tính P = log2x
P = a2
P = 2a
2a+1
P = 4a+1
Tập nghiệm của bất phương trình xln x+ eln2x ≤2 e4 có dạng S = [a; b]. Tích a.b bằng
1
e
e3
e4
Cho phương trình log2(mx -6x3)+2log12(-14x2+29x-2) =0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt
18 < m < 392
19 < m < 392
19 < m < 20
18 < m < 20
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số y = logax, y = logbx và y = logcx. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a < c < b
a< b < c
b < a < c
b > a > c
Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log2x. log3(2x -1) = 2log2x bằng
6
26
126
216
Từ phương trình (3+ 22)x-2( 2-1)x=3 đặt t = (2-1)x ta thu được phương trình nào sau đây?
t3-3t -2 =0
2t3+3t2-1=0
2t3+3t -1 =0
2t2+3t -1=0
Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log5x= 4log5a+ 3log5b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x = 3a + 4b
x = 4a + 3b
x = a4b3
x = a4+b3
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12(log32x+1x-1)>0
S = ( -∞,1) ∪ (4; +∞)
S = (-∞; -2) ∪( 1; +∞)
(-2; 1) ∪ (1; 4)
S = (-∞; -2) ∪ (4; +∞)
Tính tích phân ∫020187xdx
I = 72018-1ln 7
I = 72018 -ln 7
I = 720192019-7
I = 2018. 72017
Cho hai hàm số y = ax và y = logbx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a; b > 1
0 <a; b < 1
0 < a < 1 <b
0 < b < 1 < a
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x -(m-1). 3x+2m =0 có nghiệm duy nhất
m =5+26
m = 0 hoặc m =5+26
m < 0
m < 0 hoặc m =5+26
Phương trình log2018x +log2019x =0 có bao nhiêu nghiệm?
0
1
2
3
Cho a = log2m và A = logm8m, với 0 < m ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A = (3-a)a
A = ( 3+a)a
A = 3-aa
A = 3+aa
Tập xác định của hàm số y=(x3-27)π2 là
D = R \ {2}
D = R
D = [3; +∞)
D = ( 3; +∞)
Cho log315=a ; log310=b và log350 = ma + nb +p Khẳng định nào sau đây đúng?
m + n =1
m - n = 2
m + n = mn
m.n = 2
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x2 < 0
S = (-1; 1)
S = (0; 1)
(-1; 0)
(-1; 1) \ {0}
