2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 9)

Lời giải:

a) Chọn gốc tọa độ ở B chiều dương từ B đến A góc thời gian lúc 8 h sáng.

Phương trình chuyển động của xe: x = 36 t (km)

b) Chọn gốc tọa độ ở A chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc 9 h sáng thì phương

trình chuyển động của xe có dạng: x = 5 – 36(t + 1) (km).

Lời giải:

 

\[{R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{30.15}}{{30 + 15}} = 10(\Omega )\]

\[{R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 5 + 10 = 15(\Omega )\]

\[{I_{234}} = \frac{U}{{{R_{234}}}} = \frac{{90}}{{15}} = 6(A)\]

\[{I_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{90}}{{30}} = 3(A)\]\[ \to I = {I_1} + {I_{234}} = 6 + 3 = 9(A)\]

\[{U_4} = {U_{34}} = {I_{234}}.{R_{34}} = 6.10 = 60(V)\]

\[{I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{60}}{{15}} = 4(A)\]

\[{I_A} = I - {I_4} = 9 - 4 = 5(A)\]

Lời giải:

a. Gia tốc của ôtô là: \(a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{15 - 12}}{{15}} = 0,2(m/{s^2})\)

b. Vận tốc sau 30s: \(v = {v_0} + a.t = 12 + 0,2.30 = 18\,\,m/s\)

c.Quãng đường đi được trong 30s: \(s = {v_0}.t + \frac{1}{2}a{t^2}\)\( = 12.30 + \frac{1}{2}{.0,2.30^2} = 450\,\,m\)

Lời giải:

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 10ℎ30′ − 8ℎ = 2ℎ30′ = \(\frac{5}{2}\) (ℎ)

Chiều dài quãng đường AB: 40.\(\frac{5}{2}\) = 100 (km)

Thời gian ô tô đi từ A đến B: 100 : 60 = \(\frac{5}{3}\) (h) = 1h40′

Ô tô đến B lúc: 8h15′ + 1h40′ = 9h55′

Vậy ô tô đến B lúc 9h55.

Lời giải:

a. Quãng đường đi trong 5s đầu: \({s_5} = {v_0}{t_5} + \frac{1}{2}at_5^2 = 3.6 + \frac{1}{2}a{.5^2}\)

Quãng đường đi trong 6s:\({s_6} = {v_0}{t_6} + \frac{1}{2}at_6^2 = 3.6 + \frac{1}{2}a{.6^2}\)

Quãng đường đi trong giây thứ 6:

\(s = {s_6} - {s_5} = 3.\left( {6 - 5} \right) + \frac{1}{2}a\left( {{6^2} - {5^2}} \right) = 14 \Rightarrow a = 2m/{s^2}\)

b. \({s_{20}} = {v_o}{t_{20}} + \frac{1}{2}at_{20}^2 = 3.20 + \frac{1}{2}{.2.20^2} = 460\,\,m\)

Lời giải:

Đáp án C

Giả sử chọn chiều dương cho các dòng điện chạy trong từng mạch nhỏ.

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch:

\[\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = {E_1} - {I_1}{r_1}\\{U_{AB}} = {E_2} + {I_2}{r_2}\\{U_{AB}} = IR\\{I_1} = {I_2} + I\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = 6 - {I_1}\\{U_{AB}} = 3 + 3{I_2}\\{U_{AB}} = 3I\\{I_1} = {I_2} + I\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = 3{I_2} - {I_1}\\3 = 3I - 3{I_2}\\0 = {I_2} + I - {I_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_2} = 4\,A\\{I_1} = 9A\\I = 5\,A\end{array} \right.\]

 \[{U_{AB}} = 3.5 = 15\,V\]

Lời giải:

Ta có: \(\left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {5.10^{ - 5}}C\)

Lại có 2 điện tích đẩy nhau \( \Rightarrow {q_1}.{q_2} > 0\)

\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} \Leftrightarrow 1 = {9.10^9}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{{0,02}^2}}}\)\( \Rightarrow {q_1}{q_2} = \frac{{40}}{9}{.10^{ - 14}}\)

Trường hợp 1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}S = {q_1} + {q_2} = {5.10^{ - 5}}\\P = {q_1}{q_2} = \frac{{40}}{9}{.10^{ - 14}}\end{array} \right.\)

Giải phương trình vi-ét \({X^2} - SX + P = 0\), ta được:

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {4,999911.10^{ - 5}}C\\{q_2} = {8,9.10^{ - 10}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_2} = {4,999911.10^{ - 5}}C\\{q_1} = {8,9.10^{ - 10}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Trường hợp 2: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}S = {q_1} + {q_2} = - {5.10^{ - 5}}\\P = {q_1}{q_2} = \frac{{40}}{9}{.10^{ - 14}}\end{array} \right.\)

Giải phương trình vi-ét \({X^2} - SX + P = 0\), ta được:

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {4,999911.10^{ - 5}}C\\{q_2} = - {8,9.10^{ - 10}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_2} = - {4,999911.10^{ - 5}}C\\{q_1} = - {8,9.10^{ - 10}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Lời giải:

Từ hình vẽ ta thấy \[{\overrightarrow F _1} \bot {\overrightarrow F _2}\] nên độ lớn tổng hợp lực của chúng là: \[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = 13\,N\]

Lực tổng hợp có phương hợp với phương thẳng đứng (phương của lực F₂) một góc:

\[\tan \alpha = \frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{5}{{12}} \Rightarrow \alpha = {22,6^0}\]

Nên để vật cân bằng thì lực F₃ phải có độ lớn bằng 13 N và có phương hợp với phương thẳng đứng góc 22,6⁰ và có chiều ngược lại với lực F, điểm đặt trùng với điểm đặt của các lực F₁, F₂ và F.

Lời giải:

Chuyển động của viên đá là chuyển động ném xiên.

Vận tốc ban đầu: \[\left\{ \begin{array}{l}{v_{0x}} = {v_0}.\cos \alpha = 15,3\,m/s\\{v_{0y}} = {v_0}\sin \alpha = 12,9\,m/s\end{array} \right.\]

Phương trình toạ độ theo các phương: \[\left\{ \begin{array}{l}x = {v_{0x}}t\\y = {v_{0y}}t - \frac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\]

Thời gian từ lúc bắn đến lúc đạt độ cao cực đại:

\[{v_y} = {v_{0y}} - gt = 0 \Rightarrow t = \frac{{{v_{0y}}}}{g} = \frac{{12,9}}{{10}} = 1,29\,s\]

Tổng thời gian tính từ lúc bắn đến lúc viên đạn chạm mặt đất là: \[1,29.2 = 2,58\,s\]

a. Độ dịch chuyển tại thời điểm 1,1 s sau khi bắn:

\[\left\{ \begin{array}{l}x = {v_{0x}}t = 15,3.1,1 = 16,83\,m\\y = {v_{0y}}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 12,9.1,1 - \frac{1}{2}{.9,8.1,1^2} = 8,261\,m\end{array} \right.\]

b. Độ dịch chuyển tại thời điểm 1,8 s sau khi bắn:

\[\left\{ \begin{array}{l}x = {v_{0x}}t = 15,3.1,8 = 27,54\,m\\y = {v_{0y}}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 12,9.1,8 - \frac{1}{2}{.9,8.1,8^2} = 7,344\,m\end{array} \right.\]

c. Tại thời điểm 5 s sau khi bắn thì vật đã ở mặt đất (vì 5 s > 2,58 s) nên độ dịch chuyển:

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 27,54\,m\\y = 0\,m\end{array} \right.\]

Lời giải:

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 7h, chiều dương từ A đến B

Ta có:

Phương trình chuyển động của xe tại A: \({x_A} = 60t\)

Phương trình chuyển động của xe tại B:\({x_B} = 250 - 40t\)

Hai xe gặp nhau khi: \[{x_A} = {x_B}\]\[ \Leftrightarrow 60t = 250 - 40t\]\[ \Rightarrow t = 2,5h\]

\[ \Rightarrow \]Hai xe gặp nhau lúc 7 + 2,5 = 9,5 h = 9h30p tại vị trí cách A một đoạn 60.2,5 = 150 km và cách B 100 km.

Lời giải:

U và I tỉ lệ thuận với nhau

U tăng suy ra I tăng nhưng điện trở của dây dẫn không thay đổi và ngược lại, điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ của dây tóc bóng đèn.

Lời giải:

Gia tốc:\(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2S}} = \frac{{{{50}^2} - {{30}^2}}}{{2.160}} = 5\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right)\)

Thời gian cần thiết để nó đạt vận tốc 30 m/s: \(t = \frac{{30 - 0}}{5} = 6(s)\)

Khoảng cách: \(S = \frac{1}{2}{.5.6^2} = 90(m)\)

Lời giải:

72 km/h = 20 m/s

Một ô tô đang chạy với vận tốc 72 km/h chậm dần đều với gia tốc \(a = - 5m/{s^2}\) quãng đường ô tô đi được đến khi dừng lại là \[s = \frac{{v_1^2 - v_0^2}}{{2.a}} = \frac{{{0^2} - {{20}^2}}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 40m\]

Thời gian hãm phanh: \[t = \frac{{0 - 20}}{{ - 5}} = 4\,s\]

Vậy để không đụng vào chướng ngại vật thì ô tô cần hãm phanh ở vị trí cách chướng ngại vật một khoảng ngắn nhất là 20 m.

Lời giải:

Đáp án B

Lời giải:

Đáp án C

Ta có \[\Delta Q = \alpha \Delta t\], với \[\alpha \]là hệ số tỉ lệ.

+ Nhiệt độ cung cấp để đun sôi nước trong cả ba trường hợp là như nhau và bằng:

\[Q' = Q + \Delta Q = \left( {\frac{{U_1^2}}{R} - \alpha } \right){t_1}\]\[ = \left( {\frac{{U_2^2}}{R} - \alpha } \right){t_2} = \left( {\frac{{U_3^2}}{R} - \alpha } \right){t_3}\]

\[ \Leftrightarrow \left( {U_1^2 - R\alpha } \right){t_1}\]\[ = \left( {U_2^2 - R\alpha } \right){t_2} = \left( {U_3^2 - R\alpha } \right){t_3}\]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {U_1^2 - R\alpha } \right){t_1} = \left( {U_2^2 - R\alpha } \right){t_2}\\\left( {U_2^2 - R\alpha } \right){t_2} = \left( {U_3^2 - R\alpha } \right){t_3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\alpha R = 1200\\{t_3} = 25,4\end{array} \right.\]

Lời giải:

\(\left( {{R_1}\,\,nt\,\,{R_2}} \right)\parallel {R_3}\)

a. \({R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 40 + 20 = 60\Omega \)

\({U_{12}} = {U_3} = {I_{12}}.{R_{12}} = {I_1}.{R_{12}} = 0,24.60 = 14,4(V)\)

\(E = U + I.r \Rightarrow I = \frac{{E - U}}{r} = \frac{{15 - 14,4}}{1} = 0,6(A)\)

b. \(E = I({R_N} + r)\)\( \Rightarrow {R_N} + r = \frac{E}{I} = \frac{{15}}{{0,6}} = 25 \Rightarrow {R_N} = 24\Omega \)

\({R_N} = \frac{{{R_{12}}.{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} \Leftrightarrow \frac{{60{R_3}}}{{60 + {R_3}}} = 24\)\( \Leftrightarrow 1440 + 24{R_3} = 60{R_3}\)\( \Leftrightarrow {R_3} = 40\Omega \)

c. \(Q = {I^2}({R_N} + r)t = {0,6^2}.25.1.60 = 540J\)

Lời giải:

a. Quãng đường vật rơi trong 3s: \({S_1} = \frac{1}{2}t_1^2 = \frac{1}{2}{.9,8.3^2} = 44,1\,\,(m)\)

Quãng đường vật rơi được sau 2 s: \({S_2} = \frac{1}{2}gt_2^2 = \frac{1}{2}{.9,8.2^2} = 19,6\,\,(m)\)

\( \Rightarrow \)Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3: \(\Delta S = {S_1} - {S_2} = 44,1 - 19,6 = 24,5\,\,(m)\)

b. Quãng đường vật rơi được trong n (s)

\(S = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}g.{n^2} = \frac{1}{2}.9,8.{n^2} = 4,9{n^2}(m)\)

Quãng đường vật rơi được trong n phút

\({S_1} = \frac{1}{2}gt_1^2 = \frac{1}{2}.9,8.{(n.60)^2} = 17640{n^2}(m)\)

Quãng đường vật rơi được trong (n - 1) phút

\({S_2} = \frac{1}{2}gt_2^2 = \frac{1}{2}.9,8{\left[ {\left( {n - 1} \right).60} \right]^2} = 17640{\left( {n - 1} \right)^2}(m)\)

Quãng đường vật rơi được trong phút thứ n

\(\Delta S = {S_1} - {S_2} = 17640\left[ {{n^2} - {{\left( {n - 1} \right)}^2}} \right] = 17640(2n - 1)(m)\)

Lời giải:

Chiều dài dây quấn là: \(\ell = n.C = n.\pi d = 398.0,02.3,14 = 24,9944\,\left( m \right)\)

Điện trở lớn nhất của biến trở này: \(R = p\frac{\ell }{S} = {0,4.10^{ - 6}}\frac{{24,9944}}{{{{0,5.10}^{ - 6}}}} = 19,99552 \simeq 20\Omega \)

Lời giải:

a. Chiều dài dây điện trở là: \(\ell = \frac{{R.S}}{\rho } = \frac{{{{150.0,11.10}^{ - 6}}}}{{{{1.10}^{ - 6}}}} = 16,5\,\,(m)\)

Số vòng dây của biến trở là: \(N = \frac{\ell }{{\pi .d}} = \frac{{1650}}{{3,14.2,5}} = 210\)(vòng)

b. Điện trở lớn nhất của biến trở là \[{R_0} = 150\,\,\Omega \] nên hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào biến trở là: \[{U_{{\rm{max}}}} = {I_{{\rm{max}}}}{R_0} = 2.150 = 300\,\,V\].

Lời giải:

Suất điện động \({E_b}\)và \({r_b}\)của bộ nguồn.

\({E_b} = m.E = 4.1,5 = 6V\)

Và \({r_b} = \frac{{m.r}}{n} = 4.\frac{r}{2} = 2\Omega \)

Lời giải:

Vì nguồn mắc nối tiếp \[ \Rightarrow {\xi _b} = {\xi _1} + {\xi _2} = 20 + 20 = 40(V)\]

\[{r_b} = {r_1} + {r_2} = 1 + 0,5 = 1,5(\Omega )\]

\[R = {R_1} + {R_2} = 10 + 9,5 = 19,5(\Omega )\]

\[I = \frac{{{\xi _b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{40}}{{19,5 + 1,5}} = 1,904(A)\]

Vì mạch nối tiếp \[ \Rightarrow I = {I_1} = {I_2} = 1,904(A)\]

\[{U_1} = {I_1}.{R_1} = 1,904.10 = 19,04(V)\]

\[{U_2} = {I_2}.{R_2} = 1,904.9,5 = 18,08(V)\]

Lời giải:

Gọi thể tích của vật là V (m³)

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật ở trong thủy ngân là: 

\[{F_{{A_1}}} = {d_{tn}}.\frac{1}{{20}}V = 136000.\frac{1}{{20}}V = 6800V\,(N)\]

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật ở trong nước là:

\[{F_{{A_2}}} = {d_n}.\frac{{19}}{{20}}V = 10000.\frac{{19}}{{20}}V = 9500V\,(N)\]

Trọng lượng của vật là: \[P = dV\]

Vì vật lơ lửng trong hai chất lỏng nên 

\[{F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}} = P \Leftrightarrow 6800V + 9500V = dV \Rightarrow d = 16300\left( {\frac{N}{{{m^3}}}} \right)\]

Vậy khối lượng riêng của vật là: \[D = \frac{d}{{10}} = 1630\left( {\frac{{kg}}{{{m^3}}}} \right)\]

Lời giải:

Hệ số tự cảm L = 1/π (H)

Tần số góc ω = 50π (rad/s)

Vậy cảm kháng của cuộn dây là:

Z = ωL = 50π.1/π = 50 Ω

Lời giải:

a. Để vật nằm yên không trượt thì

\[{F_{ms}} \ge {P_x} \Rightarrow \mu {P_y} \ge {P_x} \Leftrightarrow \mu P.\cos \alpha \ge P.\sin \alpha \Rightarrow \mu \ge \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \tan \alpha \Rightarrow \alpha \le \arctan \left( \mu \right) = {11^0}\]

b. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

Vật trượt xuống dốc, theo định luật II Newton ta có

\[\left\{ \begin{array}{l}Ox:{P_x} - {F_{ms}} = ma\\Oy:N - {P_y} = 0\end{array} \right. \Rightarrow P.\sin \alpha - \mu P\cos \alpha = ma\]

\[ \Rightarrow a = gsin\alpha - \mu gcos\alpha \]\[ = {\rm{ }}10.sin30^\circ - 0,2.10.cos30^\circ = 3,3{\rm{ }}m/{s^2}\]

Thời gian vật xuống dưới chân dốc là: \[t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.165}}{{3,3}}} = 10\,s\]

Vận tốc của vật khi xuống tới chân dốc là: v = a.t = 33 m/s

Lời giải:

Ta có: \[{F_{13}} = 2{F_{23}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{r_{13}^2}} = 2\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{r_{23}^2}} \Leftrightarrow \frac{5}{{r_{13}^2}} = 2\frac{3}{{r_{23}^2}} \Leftrightarrow {r_{23}}\sqrt 5 = {r_{13}}\sqrt 6 \]

Trường hợp 1: q₃ nằm trong đoạn AB

\[\left\{ \begin{array}{l}{r_{23}}\sqrt 5 = {r_{13}}\sqrt 6 \\{r_{23}} + {r_{13}} = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_{23}} = 2,6\,cm\\{r_{13}} = 2,4\,cm\end{array} \right.\]

Trường hợp 2: q₃ nằm ngoài đoạn AB và gần q₁ hơn

\[\left\{ \begin{array}{l}{r_{23}}\sqrt 5 = {r_{13}}\sqrt 6 \\{r_{23}} - {r_{13}} = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_{23}} = 57,4\,cm\\{r_{13}} = \,52,4\,cm\end{array} \right.\]

Trường hợp 3: q₃ nằm ngoài đoạn AB và gần q₂ hơn

\[\left\{ \begin{array}{l}{r_{23}}\sqrt 5 = {r_{13}}\sqrt 6 \\{r_{13}} - {r_{23}} = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_{23}} = - 57,4\,cm\\{r_{13}} = \, - 52,4\,cm\end{array} \right.\] (loại)

Lời giải:

Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Công thức: \[v = \frac{s}{t}\]

Trong đó

+ v: vận tốc (km/h; m/s)

+ s: là độ dài quãng đường đi được. (km; m)

+ t: là khoảng thời gian đi hết quãng đường đó. (h; s)

Từ m/s sang km/h thì nhân 3,6 và ngược lại.

Lời giải:

a. Khoảng cách giữa hai thành phố: s = 200 km

b. Thời điểm ô tô đi được quãng đường 100 km kể từ A là lúc 9h

c.

Giai đoạn	1	2	3
Quãng đường (km)	150	0	50
Thời gian (h)	1,5	0,5	0,5
Vận tốc (km/h)	100	0	100

d. Vận tốc trung bình: \[v = \frac{d}{t} = \frac{{200}}{{2,5}} = 80\,km/h\]

Lời giải:

Đổi 72 km/h = 20 m/s

Công thức tính vận tốc tức thời: \(v = {v_0} + at = 20 - 2,5t\) (do xe ô tô chạy chậm dần đều nên a = - 2,5 m/s²)

Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại là \[t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 20}}{{ - 2,5}} = 8\] giây

Lời giải:

\[72km/h = {\rm{ }}20m/s\]

a) Gia tốc của xe là: \[a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}}\]\[ = \frac{{{0^2} - {{20}^2}}}{{2 \cdot 200}} = - 1m/{s^2}\]

Thời gian từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại: \[t = \frac{{v - {v_0} & }}{a} = \frac{{0 - 20}}{{ - 1}} = 20s\]

b) Kể từ lúc hãm phanh và đi thêm được 150 m:

\[{v^2} - v_0^2 = 2as\]\[ = > v = 10\,m/s\]\[ \Rightarrow t{ & _0} = \frac{{v - {v_o}}}{a} = \frac{{10 - 20}}{{ - 1}} = \;10s\]

Lời giải:

Theo đề bài ta có quãng đường đi được trong giây thứ 3 là 24,5 m.

Suy ra quãng đường đi được trong 3 giây trừ đi quãng đường trong 2 giây thì ra quãng đường đi trong giây thứ 3.

Ta có phương trình: S_(3s) - S_(2s) = 24,5\[ \Leftrightarrow 0,5.g{.3^2} - 0,5.g{.2^2} = 24,5\]\[ \Rightarrow g = 9,8m/{s^2}\]

Có vận tốc lúc chạm đất = 39,2 m/s

Áp dụng công thức \[{v^2} - v_0^2 = 2.a.h\,\,(h = s)\]

\[ \Leftrightarrow {39,2^2} = 2.9,8.h\]\[ \Rightarrow h = 78,4\,m\]

Lời giải:

36 km/h = 10 m/s; 45 km/h = 12,5 m/s.

a) \(12,5 = 10 + a.5 \Rightarrow a = 0,5\,\,(m/{s^2})\)

\[v = {v_0} + at = 10 + 0,5.60 = 40\,\,(m/s)\]

b) \[{s_{10}} = 10.10 + \frac{1}{2}{.0,5.10^2} = 125\,\,(m)\]

\[{s_9} = 10.9 + \frac{1}{2}{.0,5.9^2} = 110,25\,\,(m)\]

\[\Delta s = {s_{10}} - {s_9} = 125 - 110,25 = 14,75\,\,(m)\]

Lời giải:

Ta có: \[S = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\]

Khi vật dừng lại: \[v = {v_0} + at = 0 \Rightarrow {v_0} = - at\] (1)

Quãng đường đi trong một giây đầu tiên: \[{S_1} = {v_0} + \frac{1}{2}a = 95\left( m \right)\] (2)

Quãng đường vật đi trong giây cuối là:

\[{S_2} = S - {S_{t - 1}} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} - {v_0}\left( {t - 1} \right) - \frac{1}{2}a{\left( {t - 1} \right)^2} = {v_0} + at - \frac{1}{2}a = 5\left( m \right)\] (3)

Từ (1), (2), (3): \[\left\{ \begin{array}{l} - at + \frac{1}{2}a = 95\\ - \frac{1}{2}a = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 10\,s\\a = - 10\,m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow {v_0} = 100\,m/s\]

Quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng hẳn: \[S = 100.10 - \frac{1}{2}{.10.10^2} = 500\,m\]

Lời giải:

Ví dụ bạn nặng 50 kg, khi đó trọng lực tác dụng lên bạn có độ lớn là:

\[P = mg = 50.9,8 = 490{\rm{ }}N\]

Lời giải:

Lực điện tác dụng lên điện tích là: \(F = E.\left| q \right| \Rightarrow {2.10^{ - 4}} = 25.\left| q \right| \Rightarrow \left| q \right| = {8.10^{ - 6}}(C)\)

Lời giải:

a. Quả cầu A mang điện tích (-) : thừa electron

\[ \Rightarrow \] số e thừa = \[\left| {\frac{{{q_A}}}{{{q_e}}}} \right| = \left| {\frac{{ - {{3,2.10}^{ - 7}}}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}}}} \right| = {2.10^{12}}\]

Quả cầu B điện tích (+): thiếu electron

\[ \Rightarrow \]  số e thiếu = \[\left| {\frac{{{q_B}}}{{{q_e}}}} \right| = \left| {\frac{{\;{{2,4.10}^{ - 7}}}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}}}} \right| = {1,5.10^{12}}\]

Lực tương tác : \[F = \;\frac{{{{9.10}^9}.\left| {\; - {{3,2.10}^{ - 7}}{{.2,4..10}^{ - 7}}} \right|}}{{{{({{12.10}^{ - 2}})}^2}}} = 0,048N\]

b. Điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc: \[{q_1}' = {q_2}' = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = - {4.10^{ - 8}}\,C\]

\[F = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {\left( { - {{4.10}^{ - 8}}} \right).\left( { - {{4.10}^{ - 8}}} \right)} \right|}}{{{{({{12.10}^{ - 2}})}^2}}} = {10^{ - 3}}N\]

Lời giải:

Quãng đường người xe đạp đi trong 30 ph là: \({s_1} = {v_1}{t_1} = 18.0,5 = 9km\)

Quãng đường người đi bộ đi trong 1h là: \({s_2} = {v_2}{t_2} = 4.1 = 4km\)

Thời gian để người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là: \({t_3} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{v_1} - {v_2}}} = \frac{{9 + 4}}{{18 - 4}} = \frac{{13}}{{14}}h\)

Vậy thời gian từ khi khởi hành đến khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:

\(t = 1 + \frac{{13}}{{14}} = \frac{{27}}{{14}}h = 1h55ph\)

Lời giải:

Đáp án B

Xe B và sân ga đều chuyển động như nhau nên có thể coi xe B đứng yên so với sân ga. Khi đó xe A đang chạy và xe B đứng yên.

Lời giải:

Tổng vận tốc của hai xe là: 30 + 28 = 58 (km/h)

Thời gian 2 xe gặp nhau là: \[120\;:{\rm{ }}58 \approx 2,06\] (h)

Gọi t là thời điểm hai xe cùng khởi hành.

\[ \Rightarrow \]Thời điểm 2 xe gặp nhau là: t + 2,06 (h)

Lời giải:

\[C = \frac{Q}{U} = \frac{Q}{{d.E}} = \frac{{\varepsilon .S}}{{k.4\pi .d}}\]\[ \Rightarrow S = \frac{{Q.k.4\pi }}{{E.\varepsilon }} = \frac{{{{5,2.10}^{ - 9}}{{.9.10}^9}.4\pi }}{{20000.1}} \approx 0,03\,\,({m^2})\]

Lời giải:

\(\frac{T}{4} = 0,5 \Rightarrow T = 2\)

\({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{A}{2}\)

Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng được tính từ vị trí \[\frac{A}{2}\] đến \[ - \frac{A}{2}\] (đối xứng với nhau qua VTCB) \( \Rightarrow \frac{T}{6} = \frac{1}{3}s\)\(\)

Lời giải:

Ta có: \({Z_L} = \omega L = 100\,\,\Omega ;Z = \sqrt {{{(R + {R_0})}^2} + Z_L^2} = 100\sqrt 2 \,\,\Omega ;\)

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( A \right);\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{{R + {R_0}}} = \tan \frac{\pi }{4}\) \( \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\) \[ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4}\]

\({Z_d} = \sqrt {R_0^2 + R_L^2} = 112\,\,\Omega ,{U_d} = I{Z_d} = 56\sqrt 2 \,V;\)

\(\tan {\varphi _d} = \frac{{{Z_L}}}{{{R_0}}} = \tan {63^0} \Rightarrow {\varphi _d} = \frac{{63\pi }}{{180}}\) \[ \Rightarrow {\varphi _{ud}} = {\varphi _d} + {\varphi _i} = \frac{{63\pi }}{{180}} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{{10}}\]

Vậy: \({u_d} = 112\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{10}}} \right)(V)\)

Lời giải:

a) Ta thấy AB = AC + BC

\[\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \]

\[{F_3} = {F_1} + {F_2} = k.\frac{{\left| {{q_1}.{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} + k.\frac{{\left| {{q_2}.{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\]

\[{F_3} = {9.10^9}.\left( {\frac{{\left| {{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{{0,04}^2}}} + \frac{{\left| {{{8.10}^{ - 8}}.\left( { - {{8.10}^{ - 8}}} \right)} \right|}}{{{{0,02}^2}}}} \right) = 0,18\,\,(N)\]

b, \[CB = AB + AC = 6 + 4\]

\[{F_3} = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|\]

\[{F_3} = \left| {k.\frac{{{q_1}.{q_3}}}{{A{C^2}}} - k.\frac{{{q_2}.{q_3}}}{{B{C^2}}}} \right|\]

\[{F_3} = \left| {{{9.10}^9}.{{({{8.10}^{ - 8}})}^2}\left( {\frac{1}{{{{0,04}^2}}} - \frac{1}{{{{0,1}^2}}}} \right)} \right| = 0,03024(N)\]

c. \[CA = CB = 5\,\,(cm)\]

\[\cos \alpha = \frac{{{5^2} + {5^2} - {6^2}}}{{2.5.5}} = \frac{7}{{25}}\]

\[F_3^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \beta \]

\[F_3^2 = 2F_1^2(1 - \cos \alpha )\]

\[{F_3} = {F_1}\sqrt {2(1 - \cos \alpha )} = k.\frac{{{q_1}.{q_3}}}{{{r^2}}}\sqrt {2(1 - \cos \alpha )} \]

\[{F_3} = {9.10^9}.\frac{{{{\left( {{{8.10}^{ - 8}}} \right)}^2}}}{{{{0,05}^2}}}\sqrt {2\left( {1 - \frac{7}{{25}}} \right)} = 0,028(N)\]

Lời giải:

\[{v_0}\; = {\rm{ }}18{\rm{ }}km/h = 5(m/s)\]

Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xe đi được 12 m, ta có:

Quãng đường xe đi được sau 3 giây là: \[{s_3} = {v_o}.3 + \frac{{a{3^2}}}{2} = 3{v_o} + 4,5a\]

Quãng đường xe đi được sau 4 giây là: \[{s_4} = {v_o}.4 + \frac{{a{4^2}}}{2} = 4{v_o} + 8a\]

Quãng đường xe đi được trong giây thứ 4 là

\[\Delta s = {s_4} - {s_3} = {v_o} + 3,5a = 5 + 3,5a = 12(m)\]\[ \Rightarrow a = 2(m/{s^2})\]

Quãng đường xe đi được trong 10 giây là: \[{s_4} = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 10.5 + \frac{1}{2}{.2.10^2} = 150\,(m)\]