Đáp án đúng là C

Ta có: \[{I_a} = {I_1} - {I_2} = 0 \Leftrightarrow {I_1} = {I_2}\]\[ \Leftrightarrow \frac{{{U_{13}}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U_{24}}}}{{{R_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{U_{13}}}}{{15}} = \frac{{{U_{24}}}}{{30}} \Leftrightarrow {U_{24}} = 2{U_{13}}\]

\[{U_{AB}} = {U_{13}} + {U_{24}} \Leftrightarrow 3{U_{13}} = 75V\]\[ \Leftrightarrow {U_{13}} = 25V \Rightarrow {U_{24}} = 50V\]

\[{I_3} = {I_4} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}(A)\]\[ \Rightarrow {R_4} = \frac{{{U_4}}}{{{I_4}}} = 50.\frac{9}{5} = 90(\Omega )\]

Đáp án đúng là A

Ta có \({U_{CD}} = {U_{CB}} + {U_{BD}} = {U_3} - {U_4}\)

Hiệu điện thế hai đầu \[{R_3}\] là: \[{U_3} = \frac{U}{{{R_1} + {R_3}}}.{R_3} = \frac{{12}}{{1 + 5}}.5 = 10V\]

Hiệu điện thế hai đầu \[{R_4}\] là: \[{U_4} = \frac{U}{{{R_2} + {R_4}}}.{R_4} = \frac{{12}}{{3 + {R_4}}}{R_4}\]

Ta có: \[{U_{CD}} = 10 - \frac{{12}}{{3 + {R_4}}}{R_4} = 1\]\[ \to 12{R_4} = 9\left( {{R_4} + 3} \right) \to {R_4} = 9\Omega \]

Hoặc \[{U_{CD}} = 10 - \frac{{12}}{{3 + {R_4}}}{R_4} = - 1\]\[ \to 12{R_4} = 11\left( {{R_4} + 3} \right) \to {R_4} = 33\Omega \]\[ \to {R_4} = 9\Omega \] hoặc \[{R_4} = 33\Omega \]

So sánh trọng lượng của vật và lực đẩy Ác-si-mét do chất lỏng tác dụng lên vật:

\[P{\rm{ }} = {\rm{ }}{d_v}.V\] và \[{F_{A\;}} = {\rm{ }}{d_1}.V\] (vì vật là khối đặc ngập trong chất lỏng nên khi đó thể tích chất lỏng chiếm chỗ bằng thể tích của vật luôn).

Nếu:\[\]

- Vật sẽ chìm xuống nếu \[P{\rm{ }} > {\rm{ }}{F_A}\; \leftrightarrow {\rm{ }}{d_v}.V{\rm{ }} > {\rm{ }}{d_1}.V \Leftrightarrow {d_v}\; > {\rm{ }}{d_1}\]

- Vật sẽ lơ lửng trong chất lỏng nếu \[P{\rm{ }} = {\rm{ }}{F_A}\; \leftrightarrow {\rm{ }}{d_v}.V{\rm{ }} = {\rm{ }}{d_1}.V \Leftrightarrow {d_v}\; = {\rm{ }}{d_1}\]

- Vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng nếu \[P{\rm{ }} < {\rm{ }}F \Leftrightarrow {d_v}.V{\rm{ }} < {\rm{ }}{d_1}.V \Leftrightarrow {d_v}\; < {\rm{ }}{d_1}\]

Trong 10 s thực hiện được 20 dao động ⇒ Trong 1 s thực hiện được 2 dao động

\[ \Rightarrow f = 2 \Rightarrow \omega = 2\pi f = 4\pi \left( {{\rm{rad/s}}} \right) \Rightarrow L = 10(cm) \Rightarrow A = 5(cm)\]

Tại t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương \[\varphi = - \frac{\pi }{2} \Rightarrow x = 5\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\]

a) Từ đồ thị ta có \[I = 0,5;U = 16V \Rightarrow {R_1} = \frac{{16}}{{0,5}} = 32\Omega \]

b) Mạch điện được vẽ lại như sau

Đặt điện trở của \[{R_{MC}} = x\left( \Omega \right)\]

Điện trở toàn mạch là \[\frac{{{R_2}.\left( {{R_1} + {R_{MC}}} \right)}}{{{R_2} + \left( {{R_1} + {R_{MC}}} \right)}} = \frac{{50\left( {32 + x} \right)}}{{50 + 32 + x}} = \frac{{50\left( {32 + x} \right)}}{{82 + x}}\]

Công suất tiêu thụ của toàn mạch là 75 W do đó ta có:

\[\frac{{{U^2}}}{P} = R \Rightarrow \frac{{{{50}^2}}}{{75}} = \frac{{50\left( {32 + x} \right)}}{{82 + x}} = \frac{{100}}{3} \Rightarrow x = 68\Omega \]

a. Áp dụng công thức: \[\frac{{{P_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{m}{\mu }R \Rightarrow \;{T_1} = \frac{{{P_1}{V_1}\mu }}{{mR}} = \frac{{10 \times 9,81 \times {{10}^4} \times 3 \times {{10}^{ - 3}} \times 32}}{{40 \times 8,31}} = 283,3\]

b. Áp dụng công thức của quá trình đẳng áp: \[\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \;{T_2} = \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}{T_1} = \frac{4}{3} \times 283,3 = 377,73\]

Điện tích q chịu tác dụng của hai điện tích \[{q_1}\] và \[{q_2}\]: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Do \(\overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_2}} \) nên \[F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| = \left| {k\frac{{\left| {{q_1}q} \right|}}{{\varepsilon A{C^2}}} - k\frac{{\left| {{q_2}q} \right|}}{{\varepsilon B{C^2}}}} \right| = 0\]

Đáp án đúng là B

Ta có \[{a_{\max }} = \omega .{v_{\max }} \Rightarrow \omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = 2\pi \] \[ \Rightarrow \]Tần số dao động của vật là \[\omega = 2\pi \]

Mặt khác \[{v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = 4(cm)\]

Khi \[\alpha \] nhỏ, ta có: \[\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = {\left( {\frac{{{\alpha _2}}}{{{\alpha _1}}}} \right)^2} \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{0,5{\ell _1}}} = {\left( {\frac{{{\alpha _2}}}{{{\alpha _1}}}} \right)^2} \Rightarrow {\alpha _2} = \sqrt 2 {\alpha _1}\]\[\]

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là A

Ta có \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} \Rightarrow \frac{{{g_{TD}}}}{{{g_{MT}}}} = \frac{{{M_{TD}}}}{{{M_{MT}}}}{\left( {\frac{{{R_{MT}}}}{{{R_{TD}}}}} \right)^2} \approx 6\)

Mặt khác \({T_{MT}} = {T_{TD}}\sqrt {\frac{{{g_{TD}}}}{{{g_{MT}}}}} = 5,8s\)

a, Để bếp điện hoạt động bình thường cần đặt hiệu điện thế vào bếp 220 V khi đó bếp sẽ tiêu thụ công suất 1000 W.

b. Thời gian sử dụng bếp: \[t = \frac{{30.15}}{{60}} = 7,5\,h\]

Công của dòng điện \[A = P.t = 1000.7,5 = 7500\left( J \right)\]

\[{m_1} = 0,2kg;{t_1} = {120^0}C;{t_2} = {20^0}C;t = {60^0}C\]

a) Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra: \[{Q_{toa}} = {m_1}{c_1}({t_1} - t)\]\[ = 0,2.460.(120 - 60)\]\[ = 5520J\]

b) Khối lượng nước: \[{Q_{toa}} = {Q_{thu}} = {m_2}{c_2}(t - {t_2})\]\[ \Leftrightarrow 5520 = {m_2}.4200.(60 - 20)\]

\[ \Rightarrow {m_2} = 0,03kg\]

c) Thả thêm \[{m_3} = 0,3kg;{t_3} = {90^0}C\]

* Khi kéo vật 20 kg:

Gia tốc là: \[{a_1} = \frac{F}{{{m_1}}} = \frac{F}{{20}}\]

Ta có: \[s = \frac{1}{2}{a_1}t_1^2 = \frac{1}{2}.\frac{F}{{20}}{.10^2} = 2,5F\]

* Khi đặt thêm vật 10 kg:

Gia tốc là: \[{a_2} = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{F}{{20 + 10}} = \frac{F}{{30}}\]

Ta có: \[s = \frac{1}{2}{a_2}t_2^2 = \frac{1}{2}.\frac{F}{{30}}.t_2^2\]\[ \Rightarrow 2,5F = \frac{F}{{60}}.t_2^2\]\[ \Rightarrow {t_2} = 5\sqrt 6 (s)\]

Thời gian vật chạm đất: \[v = {v_o} + gt \Rightarrow t = \frac{v}{g} = \frac{{20}}{{10}} = 2(s)\]

Vật rơi từ độ cao: \[h = s = \frac{1}{2}g{t^2} = 20(m)\]

54 phút 24 giây = \[\frac{{68}}{{75}}\] giờ

Gọi thời gian lên dốc là a (h) với \[a < \frac{{68}}{{75}}\]

Thời gian xuống dốc là \[\frac{{68}}{{75}} - a(h)\]

Quãng đường lên dốc là 2.a

Quãng đường xuống dốc là \[\left( {\frac{{68}}{{75}} - a} \right).6 = \frac{{136}}{{25}} - 6a(km)\]

Do đoạn lên dốc và xuống dốc bằng nhau nên ta có:

 \[2a = \frac{{136}}{{25}} - 6a\]\[ \Rightarrow 8a = \frac{{136}}{{25}}\]\[ \Rightarrow a = \frac{{136}}{{25}}:8\]\[ \Rightarrow a = \frac{{17}}{{25}}(h)\]

Quãng đường lên dốc là: \[\frac{{17}}{{25}}.2 = \frac{{34}}{{25}}(h)\]

a) Khi con chạy ở M:

Số chỉ ampe kế là:

Khi con chạy ở N:

Điện trở toàn phần của biến trở là: \[{R_b} = \rho \frac{\ell }{S} = \frac{{{{0.4.10}^{ - 6}}.20}}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 16(\Omega )\]

Số chỉ ampe kế là:

b) Cường độ dòng điện qua đèn khi đó là:

Điện trở tương đương của mạch là:

Cường độ dòng điện qua mạch là:

\[ \Rightarrow \frac{{12}}{{8 + R}} = 0,625 \Rightarrow 19,2 = 8 + R \Rightarrow R = 11,2(\Omega )\]

Áp dụng định luật II Niu tơn: \[\overrightarrow F + \overrightarrow T + \overrightarrow N + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \]

Trên phương ngang \[Ox:Fcos{60^0} - T = 0 \Rightarrow T = Fcos{60^0} = 100.cos{60^0} = 50N\]

a) Cho biết hiệu điện thế lớn nhất của đèn 1 và đèn 2 lần lượt là:

Và công suất lớn nhất của đèn 1 và đèn 2 lần lượt là:

b) Ta có:

+ Khi mắc nối tiếp thì: \[{I_{\max }} = {I_1} = \frac{5}{{11}}A\] nên \[ = 141,6W\]

c) Ta có:

+ Khi mắc song song thì: \[ \Rightarrow {P_{ss}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}}\]

Ta có, quy tắc nắm tay phải: Nắm bàn tay phải, rồi đặt sao cho bốn ngón tay hướng theo chiều dòng điện chạy qua các vòng dây thì ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của đường sức từ trong lòng ống dây.

Đáp án đúng là: C

a) Độ cứng của lò xo là: \[k = \frac{P}{{\Delta \ell }} = \frac{{10.0,1}}{{0,05}} = 20N/m\]

b) Khối lượng của vật là: \[m\prime = \frac{{P\prime }}{g} = \frac{{k\Delta \ell \prime }}{g} = \frac{{20.0,03}}{{10}} = 0,06kg\]

\[v = 2.t + 6\]\[ \Rightarrow \]vận tốc ban đầu \[{v_0} = 6m/s\]gia tốc là \[2m/{s^2}\]

Quãng đường vật đi được trong 10 s đầu là: \[S = 6.10 + \frac{1}{2}{.2.10^2} = 160m\]

A – sai vì: Tốc độ trung bình là đại lượng vật lý vô hướng có độ lớn bằng: \[\frac{s}{t}\]

B – sai vì: Vận tốc trung bình là đại lượng vật lý có hướng cùng hướng với độ dời \[\Delta \overrightarrow x \] được xác định trong khoảng thời gian \[\Delta t\]

C – đúng

D – sai vì: Biểu thức xác định vận tốc tức thời: \[v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\] (khi \[\Delta t\] rất nhỏ)

+ Trường hợp hiệu điện thế đặt vào AB

Mạch gồm: \[\;{R_1}\;\parallel \left( {{R_4}\;nt{\rm{ }}({R_3}\;\parallel {\rm{ }}{R_2})} \right)\]

Ta có: \[{U_{AC\;}} = {U_{AB}} - {U_{CD}}\; = 120 - 30 = 90V\]

\[{R_3} = {R_4} \to {I_4} = \frac{{{U_{AC}}}}{{{R_4}}} = \frac{{90}}{{{R_4}}}\]\[ = \frac{{90}}{{{R_3}}} = {I_2} + {I_3} = 2 + \frac{{30}}{{{R_3}}}\]\[ \to {R_3} = {R_4} = 30{\rm{\Omega }}\]

+ Trường hợp hiệu điện thế đặt vào CD

Mạch gồm \[\;{R_3}\;\parallel \left( {{R_2}\;/\parallel {\rm{ }}({R_1}\;nt{\rm{ }}{R_4})} \right)\]

\[ \Rightarrow \;{U_{AC}}\; = {\rm{ }}{U_{CD}}\; - {\rm{ }}{U_{AB}}\; = {\rm{ }}100V\]

\[{I_4} = {I_1} = \frac{{{U_{AC}}}}{{{R_4}}} = \frac{{10}}{3}A\]

\[{R_1} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{I_1}}} = \frac{{20}}{{\frac{{10}}{3}}} = 6{\rm{\Omega }}\]

Đáp án đúng là: B

Gọi T là lực căng dây.

Định luật II Niu tơn: \[\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \]

Theo quy tắc tổng hợp lực hình bình hành: \[\overrightarrow P + \overrightarrow T = \overrightarrow F \]

Mà \[\vec F + \vec N = \vec 0\]

Theo giả thiết:\[CB = 2CO\]\[ \Rightarrow tan\alpha = \frac{{CB}}{{CO}} = 2 \Rightarrow \alpha \approx {63^o}\]

\[{v_0} = 10(m/s)\]

\[\ell = 50\left( m \right)\]

\[h = 40\left( m \right)\]

\[\mu = 0,2\]

\[g = 9,8(m/s)\]

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Gọi góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang là α.

\[\sin \alpha = \frac{h}{\ell } = \frac{{40}}{{50}} = 0,8\]

\[\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {0,8} \right)}^2}} = 0,6\]

Áp dụng định luật II Newton: \[\vec a = \frac{{\vec P + \vec N + \overrightarrow {{F_{ms}}} }}{m}\]\[ \Leftrightarrow \vec P + \vec N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\]

Theo phương Ox: \[N = P\cos \alpha = mg\cos \alpha \]\[ \Rightarrow {F_{ms}} = \mu N = \mu mgcos\alpha \]

Theo nghiêng Oy: \[ - {F_{ms}} - P\sin \alpha = ma\]

\[ \Leftrightarrow a = - \frac{{{F_{ms}} + P\sin \alpha }}{m}\]\[ = - \frac{{\mu mg\cos \alpha + mg\sin \alpha }}{m}\]\[ = - \left( {\mu \cos \alpha + \sin \alpha } \right)g\]\[ = - \left( {0,2.0,6 + 0,8} \right).9,8\]

\[ = - 9,016(m/{s^2})\]

Dấu "−"thể hiện \[\vec a\] ngược chiều dương trục Oy.

Vậy khi lên dốc vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc \[9,016m/{s^2}\].

Đáp án đúng là: B

Hai phương pháp Vật lí đều hỗ trợ cho nhau nhưng phương pháp thực nghiệm mới mang tính quyết định. Chỉ khi một thực nghiệm được kiểm chứng thì các lí thuyết liên quan mới được nhìn nhận là chính xác.

→ Vì vật trượt đều trên sàn nên vật đang chịu tác dụng của 2 lực cân bằng

\[ \Rightarrow F = {F_{ms}} = 50N\]

Đáp án đúng là B

Muốn xác định chuyển động của một vật cần có các điều kiện:

- một vật làm mốc.

- một hệ tọa độ.

- một đồng hồ đo thời gian với gốc thời gian.

Đáp án đúng là D

Đáp án đúng là A

\({R_N} = \frac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right) + \left( {{R_2} + {R_4}} \right)}} = 3\Omega \)

\({U_{AB}} = {\rm{I}}{{\rm{R}}_N} = {I_{13}}\left( {{R_1} + {R_3}} \right) = {I_{24}}\left( {{R_2} + {R_4}} \right)\)\( \to \left\{ \begin{array}{l}{I_{13}} = I\frac{{{R_N}}}{{{R_1} + {R_4}}} = 0,75I\\{I_{24}} = I\frac{{{R_N}}}{{{R_2} + {R_4}}} = 0,25I\end{array} \right.\)

\(1,5 = {U_{MN}} = {U_{MB}} + {U_{BN}} = {U_{MB}} - {U_{NB}}\)\( = {I_{13}}{R_3} - {I_{24}}{R_4} = 0,75I.3 - 0,25I.8\)\( \Rightarrow I = 6A\)

\( \to E = I\left( {{R_N} + r} \right) = 6\left( {3 + 2} \right) = 30V\)

số 1: ô tô; số 2: tàu; số 3: mặt đường

\[{v_{13}} = 60km/h;{\rm{ }}{v_{12}} = \frac{{200}}{{25}} = 8m/s = 28,8{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\]

Tàu và ô tô chuyển động cùng chiều

\[{v_{13}} = {v_{12}}\; + {\rm{ }}{v_{23}}\; \Rightarrow {v_{23}} = {v_{13}}\;--{\rm{ }}{v_{12}} = 31,2\left( {km/h} \right)\]

1. a) Công có ích để đưa vật lên là: \[{A_i} = Ph = mgh = 200.10.10 = 20000J\]

Dùng 1 hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định bị thiệt 2 lần về đường đi. Quãng đường kéo dây đi là: \[{s_1} = 2h = 2.10 = 20(m)\]

Công kéo vật khi dùng ròng rọc là: \[{A_1} = {F_1}{s_1} = 1200.20 = 24000J\]

Hiệu suất của hệ thống là: \[{H_1} = \frac{{{A_i}}}{{{A_1}}}.100\% = \frac{{20000}}{{24000}}.100\% = 83,33\% \]

b) Công hao phí là: \[{A_{hp}} = {A_1} - {A_i} = 24000 - 20000 = 4000J\]

Công hao phí để nâng ròng rọc động là: \[{A_{rr}} = \frac{1}{5}{A_{hp}} = \frac{1}{5}.4000 = 800J\]

Công hao phí để nâng ròng rọc động là: \[{m_{rr}} = \frac{{{A_{rr}}}}{{gh}} = \frac{{800}}{{10.10}} = 8(kg)\]

2. Công kéo vật khi dùng mặt phẳng nghiêng là: \[{A_2} = {F_2}\ell = 1900.12 = 22800J\]

Công của lực ma sát là: \[{A_{ms}} = {A_2} - {A_i} = 22800 - 20000\; = {\rm{ }}2800J\]

Hiệu suất của cơ hệ là: \[{H_2} = \frac{{{A_i}}}{{{A_2}}}.100\% = \frac{{20000}}{{22800}}.100\% = 87,7\% \].

Gọi khối lượng kiện hàng là n \[\]

Các lực tác dụng lên vật theo phương chuyển động có \[{F_k}\]

+) Lúc chưa chất kiện hàng: \[{a_1} = \frac{F}{m}\]\[ \to {S_1} = \frac{1}{2}.\frac{F}{m}.{t_1}^2\]

+) lúc có thêm kiện hàng: \[{a_2} = \frac{F}{{m + n}}\]\[ \to {S_2} = \frac{1}{2}.\frac{F}{{m + n}}.t_2^2\]

mà \[{S_1} = {S_2}\]suy ra \[\frac{1}{2}.\frac{F}{m}.t_1^2 = \frac{1}{2}.\frac{F}{{m + n}}.t_2^2\] giải phương trình trên \[n = \frac{{m\left( {t_2^2 - t_1^2} \right)}}{{t_1^2}}\]

Đáp án đúng là C

Khi t = 0 thì \[{x_0} = 10\cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 5\sqrt 3 (cm)\]

Vậy gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí \[x = 5\sqrt 3 \]

Ta có công thức: \[v = - 20\pi sin\left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(cm/s)\] vì khi t = 0 thì \[v = - 20\pi \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 10\pi < 0\]

a) Áp dụng quy tắc hình bình hành: \[\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \]

Ta được: \[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}.{F_2}\cos \alpha } \]

Vì \[\;{0^o}\; \le {\rm{ }}\alpha {\rm{ }} \le {\rm{ }}{180^o}\;\] nên \[\; - 1 \le cos\alpha \le 1{\rm{ }} \Rightarrow |{F_1}\; - {\rm{ }}{F_2}\left| { \le F \le } \right|{F_1}\; + {\rm{ }}{F_2}| \Rightarrow 4 \le F \le 28\]

Vậy hợp lực của hai lực \[\;{F_1}\; = {\rm{ }}16N\;\] và \[{F_2}\; = {\rm{ }}12N\;\] không thể có độ lớn 30 N và 3,5 N được.

b) Tam giác có các cạnh 12, 16, 20 là tam giác vuông, cạnh huyền bằng 20 suy ra góc giữa \[\;{F_1}\;\] và \[{F_2}\;\] bằng \[{90^o}\].

a. 15p = 0,25h

\[\left\{ \begin{array}{l}v' = s':t' = 4:0,25 = 16\left( {\frac{{km}}{h}} \right)\\t'' = s'':v'' = 24:30 = 0,8(h)\end{array} \right.\]

b. \[v = \frac{{s' + t'}}{{t' + t''}} = \frac{{4 + 24}}{{0,25 + 0,8}} = \frac{{80}}{3}\left( {\frac{{km}}{h}} \right)\]

\[{m_1} = 0,12kg;{m_2} = 0,6kg;{t_1} = {20^ \circ }C;m = 0,18kg;t = {100^ \circ }C;{t_{cb}} = {24^ \circ }C\]

Ta có: \[{m_{nh}} + {m_{th}} = m = 0,18kg(1)\]

Cân bằng nhiệt xảy ra: \[({m_1}.{c_1} + {m_2}.{c_2}).({t_{cb}} - {t_1}) = ({m_{nh}}.{c_3} + {m_{th}}.{c_4}).(t - {t_{cb}})\]

\[ \Leftrightarrow (0,12.460 + 0,6.4200).(24 - 20) = ({m_{nh}}.900 + {m_{th}}.230).(100 - 24)\]

\[ \Rightarrow 900{m_{nh}} + 230.{m_{th}} = 135,5(2)\]

Từ (1) và (2) ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{m_{nh}} + {m_{th}} = 0,18\\900{m_{nh}} + 230.{m_{th}} = 135,5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_{nh}} = 0,14kg\\{m_{th}} = 0,04kg\end{array} \right.\]

a) Đổi \({3.10^5}N/{m^2}\)= 2,96 atm

\[{p_1}{V_1} = \frac{m}{\mu }R{T_1} \Rightarrow 2,96.{V_1} = \frac{{{{10.10}^{ - 2}}.8,31.\left( {10 + 273} \right)}}{{32}} \Rightarrow {V_1} = 2,5\]

Quá trình đẳng áp: \[\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{2,5}}{{10 + 273}} = \frac{{10}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = 1132K \Rightarrow {t_2} = {859^0}C\]

Nhiệt lượng khối khí nhận được: \[Q = \frac{m}{\mu }.{C_p}.\Delta t = \frac{{10}}{{32}}.3,5.(859 - 283) = 630J\]

b) Trước khi hơ nóng A = 0 ⇒ ΔU = Q = 630J

Sau khi hơ nóng:

Công mà hệ nhận được: \[A = p.\Delta V = {3.10^5}.(10 - 2,5){.10^{ - 3}} = 2250J\]

Nội năng ΔU = Q + A = 630 + 2250 = 2880J

Trong cơ thể của con người và cả máu đều có không khí. Áp suất của không khí bên trong con người bằng áp suất khí quyển. Con người sống trong sự cân bằng giữa áp suất bên trong và bên ngoài cơ thể.

Khi con người từ tàu vũ trụ bước ra khoảng không, áp suất từ bên ngoài tác dụng lên cơ thể là rất nhỏ, có thể xấp xỉ bằng 0. Con người không thể chịu được sự phá vỡ cân bằng áp suất như vậy. Áo giáp của nhà du hành có tác dụng giữ áp suất bên trong áo giáp có độ lớn xấp xỉ bằng áp suất khí quyển bình thường trên mặt đất.

a. Áp suất ở độ sâu 36 m: \[p = d.h = 36.10300 = 370800N/{m^2}\]

b. Áp lực của nước tác dụng lên phần diện tích: \[F = p.S = 370800.0,016 = 5932,8N\]

c. Người thợ lặn đó chỉ nên lặn sâu xuống độ sâu để có thể an toàn: \[h = \frac{{p\prime }}{d} = \frac{{473800}}{{10300}} = 46m\]

a) Độ lớn của lực đẩy Acsimet là: \({F_A} = {P_{kk}} - {P_{nc}} = 15 - 12 = 3N\)

b) Vì \({F_A} = {d_n}.V \Rightarrow V = \frac{{{F_A}}}{{{d_n}}}\)\( \Rightarrow V = \frac{3}{{10000}} = {3.10^{ - 4}}({m^3}) = 300(c{m^3})\)

a. Con số 220 V là hiệu điện thế định mức của đèn

100 W là công suất định mức của đèn.

b. Cường độ dòng điện: \[I = \frac{P}{U} = \frac{{100}}{{220}} = \frac{5}{{11}}(A)\]

Điện trở: \[R = \frac{U}{I}I = 220:\frac{5}{{11}} = 484(\Omega )\]

c. Công suất tiêu thụ: \[P\prime = U\prime .I = 100.\frac{5}{{11}} \approx 45,45(W)\]

\(8cm = 0,08m;5cm = 0,05m\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = d.{h_1} = 10000.0,08 = 800(Pa)\\{p_2} = d.{h_2} = 10000.0,05 = 500(Pa)\end{array} \right.\)

Đáp án C

+ Điều kiện trùng nhau của hai bức xạ: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{600}}{{450}} = \frac{4}{3} \Rightarrow {k_1} = 4\)

+ Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là:

\({i_{tn}} = \frac{{{k_1}.{\lambda _1}.D}}{a} = \frac{{4,{{450.10}^{ - 9}}.2}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}} = 7,{2.10^{ - 3}}(m) = 7,2(mm)\)

+ Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ thỏa mãn:

\(7,5 \le k{i_{tn}} \le 22 \Rightarrow \frac{{7,5}}{{7,2}} \le k \le \frac{{22}}{{7,2}} \Rightarrow 1,04 \le k \le 3,05\)

Có 2 giá trị k thỏa mãn → Có 2 vân trùng nhau trên đoạn MN.

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc 8h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

\[{x_1} = 10t - 0,1{t^2}(m;s)\]

\[{x_2} = 560 - 0,2{t^2}(m;s)\]

a. Hai xe gặp nhau khi \[{x_1} = {x_2}\]

⇒ \[10t - 0,1{t^2} = 560 - 0,2{t^2}\]⇒t=−140 (Loại) hoặc t=40 (Nhận) 

Vậy hai xe gặp nhau sau khoảng thời gian t=40 s tính từ khi hai xe xuất phát. 

b. Thời điểm hai xe gặp nhau là 8h 40 giây. 

c. Hai xe gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: \[{x_1} = 10.40 - 0,{1.40^2} = 240(m)\]

a) Điện trở qua lò sưởi khi đó là: \[P = U.I = \frac{{{U^2}}}{R}\]\[ \Rightarrow R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{1100}} = 44\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

Cường độ dòng điện qua lò sưởi khi đó là: \[I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{44}} = 5(A)\]

b) Đổi: 3h = 10800s

Nhiệt lượng mà lò sưởi tỏa ra trong 3h mỗi ngày là:

\[Q = {I^2}.R.t = {5^2}.44.10800 = 11880000(J) = 11880kJ\]

c) 30 ngày nhiệt lượng mà lò tỏa ra là: Q′ = 30Q = 30.11880 = 356400 (kJ) = 99 kWh

Số tiền phải trả là: 99.2000 = 198000(đồng)

m=50 kg;\({F_k}\)= 200 N;μ = 0,25

Áp dụng định luật II Newton cho thùng hàng: \[\overrightarrow P + \overrightarrow N + {\overrightarrow F _{ms}} + {\overrightarrow F _k} = m\overrightarrow a (1)\]

Chiếu (1) lên trục Oy:

\[N + {F_{ky}} - P = 0 \Rightarrow N = P - {F_{ky}} = mg - {F_k}.\sin {30^ \circ } = 50.9,8 - 200.\sin {30^ \circ } = 390(N)\]

Chiếu (1) lên trục Ox: \[{F_{kx}} - {F_{ms}} = ma\]\[ \Leftrightarrow 200.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 0,25.390 = 50a\]

\[ \Leftrightarrow 100\sqrt 3 - 97,5 = 50a\]\[ \Leftrightarrow a = \frac{{100\sqrt 3 - 97,5}}{{50}}\]\[ \Leftrightarrow a \approx 1,51(m/{s^2})\]

Vậy gia tốc của thùng hàng là khoảng \[1,51(m/{s^2})\].

+ Trong một phần ba đoạn đường đầu: \[{S_1} = {v_1}.{t_1} \Rightarrow {t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \frac{S}{{3.{v_1}}}\]

+ Tương tự: \[{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \frac{S}{{3.{v_2}}}\]

\[{t_3} = \frac{{{S_3}}}{{{v_3}}} = \frac{S}{{3.{v_3}}}\]

+ Mà \[{v_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}\]\[ = \frac{S}{{\frac{S}{{3.{v_1}}} + \frac{S}{{3.{v_2}}} + \frac{S}{{3.{v_3}}}}}\]\[ = \frac{1}{{\frac{1}{{3.{v_1}}} + \frac{1}{{3.{v_2}}} + \frac{1}{{3.{v_3}}}}} = 36,62(km/h)\]

Lực có khả năng kéo ô tô xuống dốc là \({P_x}\)

Độ lớn \({P_x}\) là \[{P_x} = P.sin\alpha = 15000.sin{15^o} = 3882,3(N)\]

 Để đèn sáng bình thường thì ta có

\[ \Rightarrow {I_{dm}} = {I_{12}} = I = 1,875A\]

Vì: \[{R_1}//{R_2} \Rightarrow {U_1} = {U_2} = {U_{12}} = {I_{12}}.{R_{12}} = 1,875.2,4 = 4,5V\]

\[ \Rightarrow {I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{4,5}}{6} = 0,75A\]; \[{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{{4,5}}{4} = 1,125A\]

Lực tương tác giữa 2 điện tích là: \[F = k.\frac{{|{q_1}.{q_2}|}}{{\varepsilon .{r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\mid {{5.10}^{ - 7}}.( - 4){{.10}^{ - 7}}\mid }}{{1.0,{{06}^2}}} = 0,5\;(N)\]

Đáp án đúng là C

a. - Dựng ảnh A' của A trên gương \({A_1}\)

- Dựng ảnh B' của B trên gương \({G_1}\)

- Nối A' với B' cắt \({G_2}\), \({G_1}\) lần lượt tại I và J

- Nối A với I , B với J

b. Gọi \({A_1}\) là ảnh của A trên \({G_1}\), \({A_2}\)là ảnh của A trên \({G_2}\).

Theo bài ra ta có: \(A{A_1} = 15cm;A{A_2} = 20cm;{A_1}{A_2} = 25cm\)

Ta có: \({15^2} + {20^2} = 625 = {25^2}\)\( \Rightarrow \Delta A{A_1}{A_2}\)vuông tại A \( \Rightarrow \alpha = {90^ \circ }\)

a) Gọi tlà thời gian hai ô tô gặp nhau.

Ta có: 30′=0,5h30′=0,5ℎ 

Quãng đường xe thứ nhất đi được sau 30 phút kể từ khi xuất phát là:

\[{s_1} = {v_1}.t = 42.0,5 = 21(km)\]

Quãng đường xe thứ hai đi được sau 30 phút kể từ khi xuất phát là:

\[{s_2} = {v_2}.t = 36.0,5 = 18(km)\]

Vì hai xe đi cùng chiều nên khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ khi xuất phát là: 

\[s' = (s + {s_2}) - {s_1} = (24 + 18) - 21 = 21(km)\]

b) Quãng đường xe thứ nhất đi được là: \[{s_1} = 42t(km)\]

Quãng đường xe thứ hai đi được là: \[{s_2} = 36t(km)\]

Khi gặp nhau, ta có: \[{s_1} - {s_2} = 24 \to 42t - 36t = 24 \to t = 4(h)\]

Vậy hai xe gặp nhau lúc: 6+4=10(h)

Nơi gặp nhau cách A: \[{s_1} = 42.4 = 168(km)\]

Đổi \(1h40' = \frac{5}{3}h\)

Gọi thời gian hai xe gặp nhau là: x (h) (x > 0)

Quãng đường xe đạp đi trong \(\frac{5}{3}h\) là: \(\frac{{50}}{3}(km)\)

Quãng đường xe máy đi trong x giờ là: 30x (km)

Quãng đường xe đạp đi trong x giờ là: 10x (km)

Theo bài ra ta có phương trình: \(10x + \frac{{50}}{3} = 30x\)\( \Leftrightarrow 20x = \frac{{50}}{3}\)\( \Leftrightarrow x = \frac{5}{6} = 50'(TM)\)

Vậy hai người gặp nhau lúc: 8h40' + 50' = 9h30'

\(a = - {\omega ^2}x\)

- Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

- Độ lớn: \(a = {\omega ^2}\left| x \right|\) => Gia tốc đạt độ lớn cực đại tại ví trí biên và độ lớn cực tiểu tại vị trí cân bằng.

Đáp án đúng là D

\(W = \frac{{mg\ell }}{2}.{\alpha ^2} + \frac{{m{v^2}}}{2} = \frac{{0,4.10.0,1}}{2}.0,{075^2} + \frac{{0,4.{{(0,075\sqrt 3 )}^2}}}{2} = 4,{5.10^{ - 3}}(J)\)

Đáp án đúng là C.

Chọn gốc thời gian \({t_0}\) là 1 s trước khi xe dừng

Gốc tọa độ là vị trí tại thời điểm \({t_0}\)

Chiều dương là chiều vật chuyển động. Ta có quãng đường chuyển động của vật trong 1s cuối là: \(s = {v_0}.t + \frac{{a{t^2}}}{2}\)\( \Rightarrow 0,5 = {v_0}.1 + \frac{{a{{.1}^2}}}{2} = {v_0} + \frac{a}{2} \Rightarrow {v_0} = 0,5 - \frac{a}{2}(1)\)

Lại có :\({v^2} - {v_0}^2 = 2a\Delta x \Rightarrow {0^2} - {v_0}^2 = 2a.0,5 \Rightarrow 0 - {v_0}^2 = a \Rightarrow {v_0}^2 = - a(2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 0,5 - \frac{a}{2}\\{v_0}^2 = - a\end{array} \right.\). Giải ra ta có a = -1 m/s².

43,2 km/h = 12 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

a) Gia tốc: \(a = \frac{{v - {v_0}}}{{\Delta t}} = \frac{{0 - 12}}{{2,5.60}} = - 0,08m/{s^2}\)

b) Từ \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)⇒ quãng đường tàu đi được trong thời gian hãm:

\(s = \frac{{{v^2} - {v_0}^2}}{{2a}} = \frac{{0 - {{12}^2}}}{{2.( - 0,08)}} = 900(m)\)

a) Ta có \({v_1}\) là vận tốc giọt mưa so với xe

\({v_2}\) là vận tốc của xe

42,3 km/h = 11,75 m/s

\(\sin {60^ \circ } = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow {v_1} = 10,17m/s\)

b) Vận tốc giọt mưa đối với đất: \({v_d} = 5,875m/s\)

+ Dựng B′C′ là ảnh của BC qua gương.

Vì: Để quan sát nhìn thấy cả bức tường sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B′ và C′.

⇒ Mắt M phải nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ B và C.

+ Gọi K, I lần lượt là giao điểm của C′M và B′M với AD

⇒ IK là chiều cao nhỏ nhất của gương.

+ Xét ΔNKM và ΔDKC có:

\[\widehat {MNK} = \widehat {CDK}( = {90^o})\]

\[\widehat {NMK} = \widehat {DCK}\]

⇒ ΔNKM ∽ ΔDKC (g - g)

\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}}\](cặp cạnh tứ)\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}} = \frac{d}{L}(1)\]

+ Xét ΔNMI và ΔABI có:

\[\widehat {MNI} = \widehat {BAI} = {90^o}\]

\[\widehat {NMI} = \widehat {ABI}\]

⇒ ΔNMI ∽ ΔABI (g - g)

\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}}\](cặp cạnh tứ)\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}} = \frac{d}{L}(2)\]

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NK + NI}}{{DK + AI}} = \frac{d}{L}\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{KD + AI}} = \frac{d}{L}(N \in IK)\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{AD}} = \frac{d}{{L + d}}\]\[ \Rightarrow IK = \frac{{d.H}}{{L + d}}\]

KL: Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương là: \[\frac{{d.H}}{{L + d}}\]

ω = 2πf = 5π  rad/s; v_max = 20π cm/s

Vận tốc khi đi qua VTCB là v_max = ω.A  => A = 4 cm

Gốc thời gian khi vật đi qua VTCB theo chiều dương \[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\]

=> Phương trình dao động: x = 4cos(5πt - π/2)

Đáp án đúng là D

Đáp án đúng là B

Ta có: λ = vT = 3cm

Trên AB, dao động cực đại gần A (hoặc B) nhất là: \[\left[ {\frac{{AB}}{\lambda }} \right] = 6\]

Để diện tích hình chữ nhật nhỏ nhất, CD nằm trên cực đại ứng với k = 6 và k = -6

Tại điểm D: \[{d_2} - {d_1} = DB - DA = \sqrt {{{20}^2} + D{A^2}} - DA = 6.3 = 18\]

=> DA = 2,111cm => S = 2,111.20 = 42,22 (cm²).

+ Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

+ Phương trình chuyển động: \(x = {x_0} + vt\)

+ Với xe xuất phát từ A: \({x_{01}} = 0;{v_1} = ? \Rightarrow {x_1} = {v_1}t\)

+ Với xe xuất phát từ B: \({x_{01}} = 144km;{v_2} = \frac{{{v_1}}}{2} = ?\)

\( \Rightarrow {x_2} = 144 + {v_2}t = 144 + \frac{{{v_1}}}{2}t\)

+ Khi hai vật gặp nhau: \({x_1} = {x_2}\)\( \Rightarrow {v_1}t = 144 + \frac{{{v_1}}}{2}t\)

+ Sau 90 phút thì hai xe gặp nhau tức là t = 1,5h:

\({v_1}.1,5 = 144 + \frac{{{v_1}}}{2}1,5\)\( \Rightarrow {v_1} = 192km/h \Rightarrow {v_2} = 96km/h\)

Đáp án đúng là A

a) Lực tương tác giữa hai điện tích: \[F = k\frac{{|{q_1}{q_2}|}}{{{r_2}}} = {9.10^9}\frac{{\mid ( - {{5.10}^{ - 6}}){{.4.10}^{ - 6}}\mid }}{{0,{1^2}}} = 18N\] 

b) Cường độ điện trường tổng hợp tại M: \[\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = k\frac{{|{q_1}|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}\frac{{\mid - {{5.10}^{ - 6}}\mid }}{{0,{{12}^2}}} = 31,{25.10^5}V/m\\{E_2} = k\frac{{|{q_2}|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}\frac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{{0,{{02}^2}}} = {900.10^5}V/m\end{array} \right.\]

Lại có: \[\overrightarrow {{E_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_1}} \Rightarrow {E_M} = {E_2} - {E_1} = 868,{75.10^5}V/m\]

Mạch gồm \[{R_1}nt({R_2}//{R_3})\]

\[{R_{23}} = \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \frac{{6{R_3}}}{{6 + {R_3}}} \Rightarrow R = {R_1} + {R_{23}} = 1,5 + \frac{{6{R_3}}}{{6 + {R_3}}} = \frac{{9 + 7,5{R_3}}}{{6 + {R_3}}}\]

Cường độ dòng điện qua mạch: \[I = \frac{U}{R} = \frac{9}{{\frac{{9 + 7,5{R_3}}}{{6 + {R_3}}}}} = \frac{{9.(6 + {R_3})}}{{9 + 7,5{R_3}}}\]

\[{U_{23}} = I.{R_{23}} = \frac{{9.(6 + {R_3})}}{{9 + 7,5{R_3}}}.\frac{{6{R_3}}}{{6 + {R_3}}} = \frac{{54{R_3}}}{{9 + 7,5{R_3}}} = {U_3}\]

\[{I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{54{R_3}}}{{9 + 7,5{R_3}}} = 1 \Rightarrow {R_3} = 6\,\Omega \Rightarrow {U_3} = 6V = {U_2}\]

\[{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{6} = 1A\]

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \({R_2}\)trong 2 phút là: \(Q = I_2^2{R_2}t = {1^2}.6.120 = 720J\)

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Vận tốc trung bình của người 1 trên quãng đường ABC là:

\[{v_{tb1}} = \frac{{AB + BC}}{{\frac{{AB}}{{{v_1}}} + \frac{{BC}}{{{v_2}}}}} = \frac{{3BC}}{{\frac{{2BC}}{{12}} + \frac{{BC}}{4}}} = \frac{3}{{\frac{2}{{12}} + \frac{1}{4}}} = 7,2(km/h)\]

Tương tự, vận tốc trung bình của người 2 trên quãng đường ABC là:

\[{v_{tb2}} = \frac{3}{{\frac{2}{4} + \frac{1}{{12}}}} = \frac{{36}}{7} \approx 5,1(km/h)\]

Thấy \[{v_{t{b_1}}} > {v_{t{b_2}}}\] nên người thứ nhất sẽ đến đích sớm hơn.

Gọi thời gian người  đi từ lúc xuất phát đến đích là t (h)

Vì quãng đường người đi là như nhau nên:

\[S = {v_{tb1}}.t = {v_{tb2}}.(t + 0,5)\]\[ \Leftrightarrow 7,2.t = \frac{{36}}{7}(t + 0,5)\]\[ \Rightarrow t = 1,25(h)\]

Độ dài đoạn đường ABC là: \[S = {v_{tb1}}.t = 7,2.1,25 = 9(km)\]

Vậy chiều dài quãng đường ABC là 9 km.

Công thức tính điện trở của dây dẫn: \(R = \frac{{\rho \ell }}{S} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\ell = \frac{{R.S}}{\rho }\\S = \frac{{\rho \ell }}{R}\end{array} \right.\)

Điện trở suất của đồng: \(\rho = 1,{7.10^{ - 8}}\Omega m\)

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\ell = 120m\\S = 1,5m{m^2} = 1,{5.10^{ - 6}}{m^2}\end{array} \right.\)

Điện trở của dây dẫn là: \(R = \frac{{\rho \ell }}{S} = 1,{7.10^{ - 8}}.\frac{{120}}{{1,{{5.10}^{ - 6}}}} = 1,36\Omega \)

b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\ell = 400m\\R = 3,4\Omega \end{array} \right.\)

Tiết diện của dây dẫn là: \(S = \frac{{\rho \ell }}{R} = \frac{{1,{{7.10}^{ - 8}}.400}}{{3,4}} = {2.10^{ - 6}}{m^2} = 2m{m^2}\)

c) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}R = 6,8\Omega \\S = 0,4m{m^2} = 0,{4.10^{ - 6}}{m^2}\end{array} \right.\)

Chiều dài của dây dẫn là: \(\ell = \frac{{R.S}}{\rho } = \frac{{6,8.0,{{4.10}^{ - 6}}}}{{1,{{7.10}^{ - 8}}}} = 160m\)

Năng lượng của con lắc đơn là:

\(W = \frac{1}{2}m{v_1}^2 + \frac{1}{2}mg\ell {\alpha ^2}\)\( \Leftrightarrow {16.10^{ - 3}} = \frac{1}{2}.0,5.0,{087^2} + \frac{1}{2}.0,5.10.\ell .0,{15^2}\)

\( \Rightarrow \ell = 0,25(m) = 25(cm)\)

Vậy chiều dài của con lắc là 25 cm.

Ta có: \({t_{nen}} = \frac{\varphi }{\omega }\)

Trong đó: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi ' = \frac{{\Delta \ell }}{A} = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi ' = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \varphi = 2\varphi ' = \frac{{2\pi }}{3}\\\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,1}}} = 10rad/s\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {t_{nen}} = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{2\pi }}{{3.10}} = \frac{\pi }{{15}}s\)

Đáp án đúng là A

\(\Delta {\ell _0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,12.10}}{{40}} = 0,03(m)\)

\({\ell _{cb}} = {\ell _0} + \Delta {\ell _0} = 0,23(m)\)

\(A = {\ell _{\max }} - {\ell _{cb}} = 0,265 - 0,23 = 0,035(m)\)

\(x = \ell - {\ell _{cb}} = 0,25 - 0,23 = 0,02(m)\)

\({W_d} = W - {W_t} = \frac{{k{A^2}}}{2} - \frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{{40}}{2}(0,{035^2} - 0,{02^2}) = 16,{5.10^{ - 3}}(J)\)

\[{\omega ^2} = \frac{k}{m} = \frac{g}{{\Delta {\ell _0}}} = \frac{{9,8}}{{0,035}} = 280;\,{x^2} = \frac{{ - a}}{{{\omega ^2}}}\]

\(A = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2,{3^2}}}{{{{280}^2}}} + \frac{{0,{5^2}}}{{280}}} \approx 0,03099(m) = 3,099(cm)\)

Đáp án đúng C

Khi người thứ ba xuất phát thì:

+ Người thứ nhất đã đi được: \({s_1} = {v_1}.{t_{01}} = 8.\frac{3}{4} = 6km\)

+ Người thứ hai đã đi được: \({s_2} = {v_2}.{t_{02}} = 12.0,5 = 6km\)

Gọi \({t_1}\) là thời gian người thứ 3 đi đến gặp người thứ nhất:

\({v_3}.{t_1} = {s_1} + {v_1}.{t_1} \Rightarrow {t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_3} - {v_1}}} = \frac{6}{{{v_3} - 8}}(1)\)

Sau \({t_2} = {t_1} + 0,5\) thì:

+ Quãng đường người thứ nhất đi được: \({S_1} = {s_1} + {v_1}.{t_2} = 6 + 8({t_1} + 0,5)\)

+ Quãng đường người thứ hai đi được: \({S_2} = {s_2} + {v_2}.{t_2} = 6 + 12({t_1} + 0,5)\)

+ Quãng đường người thứ ba đi được: \({S_3} = {v_3}.{t_2} = {v_3}({t_1} + 0,5)\)

Theo đề: \({S_3} - {S_1} = {S_2} - {S_3}\)

\( \Leftrightarrow {S_1} + {S_2} = 2{S_3}\)

\( \Leftrightarrow 6 + 8({t_1} + 0,5) + 6 + 12({t_1} + 0,5) = 2\left[ {{v_3}({t_1} + 0,5)} \right]\)

\( \Leftrightarrow 12 = ({t_1} + 0,5)(2{v_3} - 20)(2)\)

Thay vào (1) và (2) ta được: \({v_3}^2 - 18{v_3} + 56 = 0\)

Giải ra \({v_3} = 4km/h\) (loại vì \({v_3} < {v_1}\) ) hoặc \({v_3} = 14km/h\) (nhận)

\[f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{\ell }} \Rightarrow \ell = \frac{g}{{4{\pi ^2}{f^2}}}\]

\[{\ell _1} = \frac{g}{{4{\pi ^2}f_1^2}};{\ell _2} = \frac{g}{{4{\pi ^2}f_2^2}}\]

 \[\ell = {\ell _1} + {\ell _2} \Leftrightarrow \frac{g}{{4{\pi ^2}f_{}^2}} = \frac{g}{{4{\pi ^2}f_1^2}} + \frac{g}{{4{\pi ^2}f_2^2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{0,{6^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{f_2^2}} \Leftrightarrow {f_2} = 0,75\,Hz\]

Quãng đường của vật trong ¼ chu kì dao động đầu tiên là: S = A

Tốc độ trung bình của vật trong ¼ chu kỳ dao động, kể từ lúc t = 0 là:

\({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{4A}}{T} = \frac{{4A\omega }}{{2\pi }} = 80cm/s\)

Đáp án đúng là A

Gọi S là chiều dài của cả quãng đường.

S′ là chiều dài nửa quãng đường đầu.

S′′ là chiều dài nửa quãng đường sau.

t là thời gian ô tô đó đi hết nửa quãng đường sau.

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là: \[{V_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{S}{{{t_1} + t}}(1)\]

Thời gian để ô tô đi hết nửa quãng đường đầu là:

\[{t_1} = \frac{{S'}}{{{V_1}}} = \frac{S}{2}:{V_1} = \frac{S}{{2.{V_1}}} = \frac{S}{{2.60}} = \frac{S}{{120}}(h)\]

Ta có: \[S'' = {S_2} + {S_3}\]\[ = {V_2}.{t_2} + {V_3}.{t_3}\]\[ = {V_2}.\frac{t}{2} + {V_3}.\frac{t}{2}\]\[ \Leftrightarrow \frac{S}{2} = \frac{t}{2}({V_2} + {V_3})\]\[ \Leftrightarrow S = t(15 + 45)\]

\[ \Leftrightarrow t = \frac{S}{{60}}(3)\]

Thay (2),(3) vào (1) ta được:

\[{V_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + ({t_2} + {t_3})}} = \frac{S}{{\frac{S}{{120}} + \frac{S}{{60}}}} = \frac{S}{{S\left( {\frac{1}{{120}} + \frac{1}{{60}}} \right)}} = \frac{1}{{\frac{1}{{120}} + \frac{1}{{160}}}} = 40(km/h)\]

+ Các điện tích tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây ra tại trọng tâm G của tam giác các vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow {{E_A}} ,\overrightarrow {{E_B}} \) và \(\overrightarrow {{E_C}} \) có phương chiều như hình vẽ và độ lớn.

\[\left\{ \begin{array}{l}{E_A} = {E_B} = k\frac{{{q_1}}}{{{{\left( {\frac{2}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{3k{q_1}}}{{{a^2}}}\\{E_C} = k\frac{{{q_3}}}{{{{\left( {\frac{2}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{3k{q_3}}}{{{a^2}}}\end{array} \right.\]

Cường độ điện trường tổng hợp tại G: \[\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_A}} + \overrightarrow {{E_B}} + \overrightarrow {{E_C}} \]

+ Vì các véctơ cường độ điện trường lần lượt hợp nhau một góc 120º và \[{E_A} = {E_B}\] nên để E = 0 thì \[{q_1} = {q_2} = {q_3}\]

Đáp án đúng là C

Đáp án đúng là B

Hạt bụi nằm cân bằng nên F_đ hướng lên => q > 0.

\({F_d} = P \Leftrightarrow \left| q \right|E = mg \Leftrightarrow q\frac{U}{d}mg \Leftrightarrow q = \frac{{mgd}}{U} = \frac{{0,{{1.10}^{ - 6}}.10.0,01}}{{120}} = 8,{3.10^{ - 11}}C\)

Đổi 10p = 600s

\({v_{13}} = \frac{S}{t} = \frac{{720}}{{600}} = 1,2m/s\)

Ấp dụng tính tương đối của vận tốc ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)\( \Rightarrow {v_{12}} = \sqrt {1,{2^2} + 0,{9^2}} = 1,5m/s\)

Vậy vận tốc thuyền so với nước là 1,5 m/s.

Gọi gia tốc của đoàn tàu có độ lớn là a.

Vận tốc khi tàu bắt đầu chuyển động là: \({v_0} = 0\)

Vận tốc của toa đầu tiên sau khi chạy qua người này là: \({v_1} = {v_0} + at = 10a\)

Độ dài của 1 toa: \({d_1} = \frac{{{v_1}^2 - {v_0}^2}}{{2a}} = 50a\)

Độ dài của 8 toa là: \({d_8} = 8.50a = 400a\)

Độ dài của 9 toa là: \({d_9} = 9.50a = 450a\)

Thời gian 8 toa chạy qua người là: \({t_8} = \sqrt {\frac{{2.{d_8}}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.400a}}{a}} \approx 28,28s\)

Thời gian 9 toa chạy qua người này: \({t_9} = \sqrt {\frac{{2.{d_9}}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.450a}}{a}} = 30s\)

Thời gian toa thứ 9 chạy qua người này là: \({t_9} - {t_8} = 30 - 28,28 = 1,72s\)

a) Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\)

Ta được:

\({v_{tb1}} = 1,25m/s;{v_{tb2}} = 12,5m/s;{v_{tb3}} = 1m/s;{v_{tb4}} = 1m/s;\)

\({v_{tb5}} = 0,83m/s;{v_{tb6}} = 0,83m/s;{v_{tb7}} = 0,83m/s;{v_{tb8}} = 0,71m/s\)

\({v_{tb9}} = 0,71m/s;{v_{tb10}} = 0,71m/s\)

b) Vận tốc trung bình cho cả quãng đường: \({v_{tb}} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{100}}{{114}} = 0,88m/s\)

Giá trị trung bình của các vận tốc trên mỗi đoạn đường là:

\(v = \frac{{1,25 + 1,25 + 1 + 1 + 0,83 + 0,83 + 0,83 + 0,71 + 0,71 + 0,71}}{{10}}\)\( = 0,912m/s\) lớn hơn vận tốc trung bình.

Công suất tiêu thụ mạch ngoài là: \[P = {I^2}R\]\[\]

Cường độ dòng điện trong mạch là \[I = \frac{E}{{R + r}}\]

Suy ra: \[P = {I^2}R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R\]

+ Với \[E = 6V;r = 2{\rm{\Omega }};P = 4W\] ta được:

\[4 = \frac{{{6^2}}}{{{{(R + 2)}^2}}}R\]\[ \leftrightarrow 4{R_2} + 16R + 16 = 36R\]\[ \to \left[ \begin{array}{l}R = 4\Omega \\R = 1\Omega \end{array} \right.\]

Đáp án đúng là: A

a) Điện trở của bóng đèn thứ nhất là: \[{R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484(\Omega )\]

Điện trở của bóng đèn thứ hai là: \[{R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{40}} = 1210(\Omega )\]

Tỉ lệ điện trở giữa đèn 1 và đèn 2 là: \[\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{484}}{{1210}} = \frac{2}{5} \Rightarrow {R_2} = 2,5{R_1}\]

b) Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220 V thì  sáng hơn vì nó tiêu thụ công suất lớn hơn.

Điện năng mạch này sử dụng trong 1 giờ là:

\[A = ({P_1} + {P_2}).t = (100 + 40).1 = 140(Wh)\]

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động.

Phương trình chuyển động: \[x = {x_0} + vt\]

Xe máy có: \[{x_0} = 0;{v_m} = 36km/h \Rightarrow {x_m} = 36t\]

Xe đạp có: \[{x_{0d}} = 36km;{v_d} = 5m/s = 18km/h\]\[ \Rightarrow {x_d} = 36 + 18t\]

Khi hai xe đuổi kịp nhau: \[ \Rightarrow 36t = 36 + 18t \Rightarrow t = 2h\]

⇒ Hai xe gặp nhau lúc 9h15 phút.

Hai xe gặp nhau: \[{x_A}\; = {\rm{ }}{x_B}\; \Rightarrow 150{\rm{ }}--{\rm{ }}80t{\rm{ }} = {\rm{ }}40t\; \Rightarrow \;t{\rm{ }} = {\rm{ }}1,25h\]= 1 giờ 15 phút

⟹ Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút + 1 giờ 15 phút = 9 giờ 45 phút.

Vị trí gặp nhau có tọa độ: \[{x_A}\left( {1,25} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}150{\rm{ }}--{\rm{ }}80.1,25\; = {\rm{ }}50{\rm{ }}km.\]

Do đó nơi gặp nhau cách A một đoạn là: 150 – 50 = 100km.

Đáp án đúng là B

a. Áp dụng công thức \[S = {v_0}t + \frac{1}{2}a.{t^2}\] với \[{v_0} = 18km/h = 5m/s\]

Quãng đường đi trong 5s:  \[{S_5} = {v_0}{t_5} + \frac{1}{2}a.t_5^2 = 25 + 12,5a\]

Quãng đường đi trong 4s:  \[{S_4} = {v_0}{t_4} + \frac{1}{2}a.t_4^2 = 20 + 8a\]

Quãng đường đi trong giây thứ 5: \[S\; = \;{S_5}\;\; - \;{S_4}\; = \;14(m) \Rightarrow \;\;a\; = \;2\;m/{s^2}\]

b; Quãng đường đi trong 10s: \[{S_{10}} = {v_0}{t_{10}} + \frac{1}{2}a.t_{10}^2 = 50 + 100 = 150(m)\]

Quãng đường đi trong 9s: \[{S_9} = {v_0}{t_9} + \frac{1}{2}a.t_9^2 = 45 + 81 = 126(m)\]

Quãng đường đi trong giây thứ 10: \[S\; = \;{S_{10\;}}\; - \;{S_9}\; = \;24\;(m\;)\]

Ta có: 15 phút = 0,25h, 30 phút = 0,5h

Chọn gốc thời gian là lúc xe máy bắt đầu đi, chiều dương từ A đến B, gốc tại A

Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của xe máy: \[{x_2} = AB - 40t = 25 \to t = \frac{{AB - 25}}{{40}}(1)\]

Xe máy xuất phát sau oto 15 phút, oto nghỉ 30 phút \[ \Rightarrow \]trong quãng thời gian chuyển động của xe máy oto xuất phát chậm hơn 15 phút = 0,25 h.

Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của oto: \[{x_1} = 2AB - 90(t - 0,25) = 25(2)\]

Từ (1) và (2), ta có: \[2AB - 90\left( {\frac{{AB - 25}}{{40}} - 0,25} \right) = 25 \to AB = 215(km)\]

Đáp án đúng là B

Điện năng mà đèn sử dụng trong 1 giờ là: (1h = 3600s)

\[P = \frac{A}{{{\rm{ }}t{\rm{ }}}} \Rightarrow A = Pt = 6.3600 = 21600J = 21,6kJ.\]

Ta có thể xoay gương theo hai cách như hình vẽ, một góc 22,5^o hoặc một góc 67,5^o như hình vẽ.

Chỉ có công cơ học khi có lực tác dụng vào vật và làm cho vật chuyển dời.

Ví dụ: Con bò kéo một chiếc xe đi trên đường, ta nói lực kéo của con bò đã thực hiện một công cơ học.

Đáp án đúng là A

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta được: \(I = \frac{{4E}}{{{R_1} + {R_2} + 4r}} = \frac{{4.1,5}}{{2 + 8 + 4.0,5}} = 0,5A\)

Suy ra: \({U_{MN}} = 2E - I.\left( {{R_2} + 2r} \right)\)\( = 3 - 0,5\left( {8 + 1} \right) = - 1,5V\)

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 20\left( {{\rm{rad/s}}} \right)\] 

Khi x = 2(cm) thì \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt 8 cm\]

Năng lượng dao động của vật là: \[W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{4.20^2}.{(\sqrt 8 {.10^{ - 2}})^2} = 0,064(J)\]