Đề thi

200 Bài tập nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao (P4)

AdminToánLớp 1264 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{1}^{4} f (x) = 6$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = 10$ , khi đó $\int_{1}^{2} f (4 x - 3) d x - \int_{0}^{\ln 2} f (e^{2 x}) e^{2 x} d x$ bằng

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{1}^{e} [\frac{1}{x} + \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}}] d x = a \ln 3 + b \ln 2 + \frac{c}{3}$ với $a, b, c \in Z$ . Giá trị của $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x \cos x$ Giá trị của biểu thức $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ bằng

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[0; \frac{3 π}{2}]$ và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x = 5, \int_{- π}^{π} f (x) d x = 2$ Khi đó giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x + \int_{π}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x$ bằng

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3 a x + 2 a^{2}, a > 0$ và trục hoành có diện tích bằng 36 thì

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{{(x + 3)}^{2}} d x = \ln \frac{a}{b} - \frac{c}{d} (a, b, c, d \in Z)$ Giá trị của biểu thức a+b+c+d bằng

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $F (x) = 4^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $2^{x} . f (x)$ Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{\ln^{2} 2} d x$ bằng

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (P): $y = \sqrt{3} x^{2}$ cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}} (0 \leq x \leq 2)$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H)xung quanh trục Ox bằng

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Công thức nào dưới đây là công thức tính tích phân từng phần?

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)= ${(\sin x + \cos x)}^{2}$ là

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{1}^{\sqrt{2}} 2 x (x - \sqrt{x^{2} - 1}) d x = \frac{a \sqrt{2} + b}{3} (a, b \in Z)$ Tính S=a+b.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} x . f (x) d x = 5$ Tích phân $- \frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) d (\cos 4 x)$ bằng

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \tan x, x = 0, x = \frac{π}{3}$ và trục hoành bằng

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $F (x) = a \ln | x - 1 | + b \ln | x - 2 | (a, b \in Z)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)}$ . Giá trị của biểu thức b-a bằng

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e} F (x) d (\ln x) = 3$ và $F (e) = 5$ Tích phân $\int_{1}^{e} \ln x . f (x) d x$ bằng

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm $f (x) = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x (x > 0)$ là

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) d x = \ln (a \log_{b} c)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}; y = 0; x = 1; x = a, (a > 1)$ Tìm a để V = 2.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(\cos^{2} x - 1) d (\cos x)}{\cos^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b (a, b \in Z)$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} (2 x + 3) . f' (x) d x = 15$ và $7 . f (2) - 5 . f (1) = 8$ Tính I= $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f' (x) + 2 x f (x) = e^{- x^{2}}, \forall x \in R$ và f(1)=0 Tính giá trị f(2).

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1;-2).

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số thực a thuộc $(π; 3 π)$ thỏa mãn $\int_{π}^{a} \cos 2 x d x = \frac{1}{4}$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$ là

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{3} \frac{x}{2 \sqrt{x + 1} + 4} d x = \frac{a}{3} + \ln (\frac{3^{b}}{2^{c}})$ Tính T=a+2b-c

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

10 câu hỏi

1548 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 7

Đề thi thử THPT môn Hóa năm 2022 có đáp án (Mới nhất) - Đề 18

Tốt nghiệp THPT•Hóa học

10 câu hỏi

1481 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 8

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

1232 lượt thi

Admin#Đề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 29)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

16 câu hỏi

1130 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 6

Lớp 9•Hóa học

Tài liệu phổ biến Lớp 12

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

Bài tập vận dụng Hóa hữu cơ có đáp án (Đề 44)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Chủ đề 11: Các thành phần cấu trúc của hệ sinh thái

Lớp 12•Sinh học

Tài liệu phổ biến Toán

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 9

500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 8)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Lớp 6•Toán