20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Nếu \(x = a\) là nghiệm của đa thức \(f\left( x \right)\) thì
\(f\left( a \right) = 0\).
\(f\left( a \right) > 0\).
\(f\left( a \right) < 0\).
D.
\(f\left( a \right) \ne 0\).
Bậc của đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^3} + {x^5} - 8{x^8} + x - 10\) là
8.
5.
3.
2.
Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là \(5\) và hệ số tự do là \( - 1.\)
\( - {x^2} + 5.\)
\(5{x^2} - x.\)
\(5{x^3} - 1.\)
\(5{x^2} - x - 1.\)
Bậc của đa thức \(11{x^{10}} + x + 5{x^3} - 3{x^4} - 11{x^{10}} - 3{x^5} - 6\) là
\(3.\)
\(4.\)
\(5.\)
\(9.\)
Kết quả sắp xếp đa thức \(3{x^2} + {x^3} + 2{x^5} - 3x + 6\) theo lũy thừa giảm của biến là
\({x^3} + 3{x^2} + 2{x^5} - 3x + 6\).
\(2{x^5} + 3{x^2} + {x^3} - 3x + 6\).
\(2{x^5} - 3x + {x^3} + 3{x^2} + 6\).
\(2{x^5} + {x^3} + 3{x^2} - 3x + 6\).
Thu gọn đa thức \(H = 3{u^2} - 5{u^5} + 2{u^7} - 3{u^2} - 5\) và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần ta được:
\(H = - 5 - 5{u^5} + 2{u^7}.\)
\(H = 2{u^7} - 5{u^5} + 5.\)
\(H = 2{u^7} + 5{u^5} - 5.\)
\(H = 2{u^7} - 5{u^5} - 5.\)
Để đa thức \(Q\left( x \right) = - 3ax + 2a - 1\) có nghiệm \(x = 3\) thì
\(a = \frac{1}{7}.\)
\(a = 7.\)
\(a = - \frac{1}{7}.\)
\(a = - 7.\)
Cho đa thức \(A = - 3{x^2} + 5{x^6} - 7x\). Giá trị của \(A\) tại \(x = - 1\) là
\(A = - 9\).
\(A = - 15\).
\(A = - 5\).
\(A = 9\).
Đa thức nào sau đây không có nghiệm?
\(2{x^2} + 1.\)
\({x^2} - x.\)
\(2x - 1.\)
\({x^2} + x.\)
Thu gọn đa thức \(P\left( x \right) = 3{x^3} + 2{x^2} + 4 - 3x + {x^2} + \frac{1}{3} + 3{x^4}\) và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần được:
\(P\left( x \right) = \frac{{13}}{3} - 3x + 3{x^2} + 3{x^3} + 3{x^4}\).
\(P\left( x \right) = \frac{{13}}{3} - 3x - {x^2} + 3{x^3} + 3{x^4}\).
\(P\left( x \right) = \frac{{13}}{3} - 3x - {x^2} + {x^3} + {x^4}\).
\(P\left( x \right) = \frac{{13}}{3} + 3x + {x^2} - 3{x^3} + 3{x^4}\).
Cho đa thức \[P\left( x \right) = 2 + 7{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2} - 2x - {x^3} + 6{x^5}\]. Khi đó:
Thu gọn đa thức được \[P\left( x \right) = 13{x^5} - 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 2\].
Đa thức có bậc là 5.
Hệ số tự do của \[P\left( x \right)\] là 13.
Giá trị của \[P\left( x \right)\] tại \[x = - 1\] là 1.
Cho đa thức \(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x\).
Thu gọn đa thức được \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\).
Đa thức có bậc là 5.
Hệ số tự do của \(A\left( x \right)\) bằng 1.
Giá trị của \(A\left( x \right)\) tại \(x = - 1\) là 7.
Cuối năm An nhận được phần thưởng là \(100\) nghìn đồng. An dùng số tiền này để mua đồ dùng học tập gồm: một cuốn sách giáo khao môn Toán 7 giá 20 nghìn đồng, mua một bộ thước hết 10 nghìn đồng và mua một cuốn sách tham khảo với giá \(x\) nghìn đồng.
Biểu thức biểu thị tổng số tiền An mua đồ dùng học tập là \(x + 30\) (nghìn đồng).
Đa thức biểu thị số tiền còn lại của An là \(70 + x\) (nghìn đồng).
Nếu giá tiền cuốn sách tham khảo là \(20\) nghìn đồng thì số tiền còn lại của An là 90 nghìn đồng.
Nếu số tiền còn lại của An là 0 đồng thì cuốn sách tham khảo có giá 70 nghìn đồng.
Cho đa thức \[C\left( x \right) = - 3{x^2} + 5 - 8x + 2{x^4} + {x^3} - 4\]. Khi đó:
Thu gọn đa thức \[C\left( x \right) = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1\].
Đa thức \[C\left( x \right)\] có bậc là 4.
Hệ số tự do của \[C\left( x \right)\] là 9.
Giá trị của đa thức \[C\left( x \right)\] tại \[x = - 2\] là 29.
Cho đa thức \[P\left( x \right) = - 2 - 2{x^4} - x - 5{x^3} + 10x - 17{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} - 5 + {x^3}\].
Thu gọn đa thức \[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 2\].
Đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4.
Đa thức \[P\left( x \right)\] có hệ số tự do là \[ - 2\].
Giá trị của \[P\left( x \right)\] tại \[x = - 1\] là \[ - \frac{{31}}{2}.\]
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Biết rằng cả hai máy chạy trong \(x\) giờ và trước khi bơm, trong bể có sẵn \(1,5\) m3 nước. Tính lượng nước của bể khi \(x = 2\) giờ. (Đơn vị: m3)
77,5
Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 2ax + b\) (\(a,\,\,b\) là các hệ số) nhận 0 và 2 là nghiệm. Tính tổng hai giá trị \(a,\,\,b\) thỏa mãn đa thức \(f\left( x \right)\).
−1
Cho đa thức \(P\left( x \right) = 5x + a + 2\). Hỏi giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu để đa thức nhận \(x = - \frac{3}{4}\) là nghiệm? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
1,75
Cho đa thức \(g\left( x \right) = 2{x^2} + mx + n\) (\(m,n\) là các hệ số). Biết \(g\left( 0 \right) = 2\) và đa thức \(g\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = - 1.\) Tính giá trị của \(m + n.\)
6
Cho đa thức \(a{x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - 2{x^4} - 7x + 1\). Biết rằng đa thức này có bậc bằng 4 và \(a\) là số nguyên tố nhỏ hơn 5. Tìm giá trị của \(a\).
3
