15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến có đáp án

Đáp án đúng là: A

Với đa thức f(x) = x² + 10x + 9, ta có:

• Tại x = –9:

f(–9) = (–9)² + 10.(–9) + 9

= 81 – 90 + 9

= 0

Do đó x = –9 là nghiệm của f(x).

• Tại x = 1:

f(1) = 1² + 10.1 + 9

= 1 + 10 + 9

= 20 ≠ 0

Do đó x = 1 không là nghiệm của f(x).

• Tại x = 0:

f(0) = 0² + 10.0 + 9

= 0 – 0 + 9

= 9 ≠ 0

Do đó x = 0 không là nghiệm của f(x).

• Tại x = – 4:

f(–4) = (–4)² + 10.(–4) + 9

= 16 – 40 + 9

= –15 ≠ 0

Do đó x = –4 không là nghiệm của f(x).

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Q(x) nhận x = 1 là nghiệm thì Q(1) = 0

Khi đó a.1² – 2.1 – 3 = 0

Suy ra a – 5 = 0

Do đó a = 5

Vậy để Q(x) nhận x = 1 là nghiệm thì a = 5.

Đáp án đúng là: C

+) Với a + b + c + d = 0 ta thay x = 1 vào f(x) = ax³ + bx² + cx + d thì được:

f(1) = a.1³ + b.1² + c.1 + d

= a + b + c + d

Mà a + b + c + d = 0 nên f(1) = 0.

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x).

+) Với a – b + c – d = 0 ta thay x = –1 vào f(x) = ax³ + bx² + cx + d thì được:

f(–1) = a.(–1)³ + b.(–1)² + c.(–1) + d

= –a + b – c + d

= –(a – b + c – d)

Mà a – b + c – d = 0 nên f(–1) = –0 = 0.

Nên x = –1 là một nghiệm của đa thức f(x).

Vậy cả A, B đều đúng. Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là:

C = 9 + 2(4 – 1) = 9 + 2.3 = 9 + 6 = 15 (kg)

Vậy cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là 15 kg.

Đáp án đúng là: B

Để A = 0 thì (x + 1)(x² + 2) = 0

• Trường hợp 1: x + 1 = 0 suy ra x = –1

Do đó x = –1 là nghiệm của A.

• Trường hợp 2: x² + 2 = 0

Ta có x² ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ

Nên x² + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ

Do đó không có giá trị nào của x thỏa mãn x² + 2 = 0.

Vậy A = 0 có một nghiệm là x = –1.

Đáp án đúng là: C

Khi vật còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được:

200 – 20 = 180 (m)

Khi đó ta có: 5x² = 180

Suy ra x² = 36 = 6² = (–6)²

Vì x (giây) là thời gian chuyển động nên x > 0

Do đó ta có x = 6.

Vậy vật nặng rơi được 6 giây thì còn cách mặt đất 20 m.

 Ta chọn phương án C.