Đề thi

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

AdminToánLớp 12120 lượt thi

Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

$d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in Z)$

$d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

$d : \{\begin{matrix} x = a + x_{0} t \\ y = b + y_{0} t \\ z = c + z_{0} t \end{matrix} (t \in R)$

$d : \{\begin{matrix} x = a + x_{0} t \\ y = b + y_{0} t \\ z = c + z_{0} t \end{matrix} (t \in Z)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

$\frac{x - a}{x_{0}} = \frac{y - b}{y_{0}} = \frac{z - c}{z_{0}}$

$\frac{x - x_{0}}{x_{0}} = \frac{y - y_{0}}{y_{0}} = \frac{z - z_{0}}{z_{0}}$

$\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

$d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ có một VTCP là:

$(a; b; c)$

$(a; - b; c)$

$(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

$(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm

$(a; b; c)$

$(a; - b; c)$

$(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

$(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP $(- a; - b; - c)$ có phương trình:

$\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

$\frac{x - x_{0}}{- a} = \frac{y - y_{0}}{- b} = \frac{z - z_{0}}{- c}$

$\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

$\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{- b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$ . Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

$(- 1; - 1; 1)$

$(- 1; 1; 1)$

$(0; 1; 1)$

$(0; 1; 0)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c),$ $a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0$ làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

Phương trình tham số của $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

Nếu $k \neq 0$ thì $\vec{v} = k . \vec{u}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)

Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c), (a, b, c \neq 0)$ làm vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?

Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

Phương trình tham số của $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} - bt \\ z = z_{0} - ct \end{matrix} (t \in R)$

Đường thẳng d chỉ có duy nhất một vec tơ chỉ phương là $\vec{u} = (a; b; c)$

Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

$\vec{u_{1}} = (0; 3; - 1)$

$\vec{u_{1}} = (1; 3; - 1)$

$\vec{u_{1}} = (1; - 3; - 1)$

$\vec{u_{1}} = (1; 2; 5)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Ox?

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix} (t \in R)$

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix} (t \in R)$

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

$M (0; 0; 3)$

$N (0; 1; 0)$

$P (- 2; 0; 0)$

$Q (1; 0; 1)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d, M \in d'$ . Khi đó $d \equiv d'$ nếu:

$[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$

$[\vec{u}, \vec{u'}] = [\vec{u}, \vec{MM'}]$

$[\vec{u}, \vec{u'}] = [\vec{u}, \vec{MM'}] = \vec{0}$

$[\vec{u}, \vec{u'}] \neq [\vec{u}, \vec{MM'}]$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$ thì:

$d / / d'$

$d \equiv d'$

d cắt d’

A hoặc B đúng

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

$\{\begin{matrix} [\vec{u}, \vec{u'}] \neq \vec{0} \\ [\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} = 0 \end{matrix}$

$[\vec{u}, \vec{u'}] \neq \vec{0}$

$[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} = 0$

$[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

$d / / d'$

$d ⊥ d'$

$d \equiv d'$

d cắt d'

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d'$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} \neq 0$ thì:

d // d'

d $\equiv$ d'

d cắt d'

d chéo d'

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ $\vec{u}, \vec{u'}$ cùng phương thì hai đường thẳng:

Cắt nhau

Song song

Chéo nhau

Trùng nhau

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP $\vec{u'}$ là:

$d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{|\vec{u'}|}$

$d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{\vec{u'}}$

$d (A; d') = \frac{[\vec{AM'}, \vec{u'}]}{\vec{u'}}$

$d (A; d') = \frac{|\vec{AM'}, \vec{u'}|}{|\vec{u'}|}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ thỏa mãn:

$cosφ = \frac{|\vec{u} . \vec{u'}|}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

$cosφ = \frac{\vec{u} . \vec{u'}}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

$cosφ = - \frac{\vec{u} . \vec{u'}}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

$cosφ = - \frac{|\vec{u} . \vec{u'}|}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

Xem đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

20 câu hỏi120 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P3)

20 câu hỏi120 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P2)

20 câu hỏi120 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 5: Một số bài toán cực trị có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 4: Vị trí tương đối có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 3: Khoảng cách có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 2: Các vấn đề về góc có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P3)

91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P2)

91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P1)