Đề thi

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

AdminToánLớp 12174 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

$d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in Z)$

$d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

$d : \{\begin{matrix} x = a + x_{0} t \\ y = b + y_{0} t \\ z = c + z_{0} t \end{matrix} (t \in R)$

$d : \{\begin{matrix} x = a + x_{0} t \\ y = b + y_{0} t \\ z = c + z_{0} t \end{matrix} (t \in Z)$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

$\frac{x - a}{x_{0}} = \frac{y - b}{y_{0}} = \frac{z - c}{z_{0}}$

$\frac{x - x_{0}}{x_{0}} = \frac{y - y_{0}}{y_{0}} = \frac{z - z_{0}}{z_{0}}$

$\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

$d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ có một VTCP là:

$(a; b; c)$

$(a; - b; c)$

$(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

$(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm

$(a; b; c)$

$(a; - b; c)$

$(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

$(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP $(- a; - b; - c)$ có phương trình:

$\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

$\frac{x - x_{0}}{- a} = \frac{y - y_{0}}{- b} = \frac{z - z_{0}}{- c}$

$\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

$\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{- b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$ . Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

$(- 1; - 1; 1)$

$(- 1; 1; 1)$

$(0; 1; 1)$

$(0; 1; 0)$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c),$ $a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0$ làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

Phương trình tham số của $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

Nếu $k \neq 0$ thì $\vec{v} = k . \vec{u}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)

Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c), (a, b, c \neq 0)$ làm vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?

Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

Phương trình tham số của $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} - bt \\ z = z_{0} - ct \end{matrix} (t \in R)$

Đường thẳng d chỉ có duy nhất một vec tơ chỉ phương là $\vec{u} = (a; b; c)$

Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

$\vec{u_{1}} = (0; 3; - 1)$

$\vec{u_{1}} = (1; 3; - 1)$

$\vec{u_{1}} = (1; - 3; - 1)$

$\vec{u_{1}} = (1; 2; 5)$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix}$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Ox?

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix} (t \in R)$

$\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix} (t \in R)$

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

$M (0; 0; 3)$

$N (0; 1; 0)$

$P (- 2; 0; 0)$

$Q (1; 0; 1)$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d, M \in d'$ . Khi đó $d \equiv d'$ nếu:

$[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$

$[\vec{u}, \vec{u'}] = [\vec{u}, \vec{MM'}]$

$[\vec{u}, \vec{u'}] = [\vec{u}, \vec{MM'}] = \vec{0}$

$[\vec{u}, \vec{u'}] \neq [\vec{u}, \vec{MM'}]$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$ thì:

$d / / d'$

$d \equiv d'$

d cắt d’

A hoặc B đúng

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

$\{\begin{matrix} [\vec{u}, \vec{u'}] \neq \vec{0} \\ [\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} = 0 \end{matrix}$

$[\vec{u}, \vec{u'}] \neq \vec{0}$

$[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} = 0$

$[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

$d / / d'$

$d ⊥ d'$

$d \equiv d'$

d cắt d'

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d'$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} \neq 0$ thì:

d // d'

d $\equiv$ d'

d cắt d'

d chéo d'

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ $\vec{u}, \vec{u'}$ cùng phương thì hai đường thẳng:

Cắt nhau

Song song

Chéo nhau

Trùng nhau

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP $\vec{u'}$ là:

$d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{|\vec{u'}|}$

$d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{\vec{u'}}$

$d (A; d') = \frac{[\vec{AM'}, \vec{u'}]}{\vec{u'}}$

$d (A; d') = \frac{|\vec{AM'}, \vec{u'}|}{|\vec{u'}|}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ thỏa mãn:

$cosφ = \frac{|\vec{u} . \vec{u'}|}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

$cosφ = \frac{\vec{u} . \vec{u'}}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

$cosφ = - \frac{\vec{u} . \vec{u'}}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

$cosφ = - \frac{|\vec{u} . \vec{u'}|}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Hệ tọa độ trong không gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng trong không gian Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học Ôn tập cuối năm Hình học 12

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học