20 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có đáp án
20 câu hỏi
Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:
x – 3y + 5 = 0
3x + y + 5 = 0
x + y + 1 = 0
x + y – 11 = 0
Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là
x – y – 5 = 0
2x + y + 2 = 0
2x – y – 6 = 0
x – 2y – 9 = 0
Do P và M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC.
=> PM// AC
Cạnh AC đi qua N(1; -4) và nhận làm VTCP nên nhận làm VTPT.
Phương trình AC: 2( x- 1 ) + 1. ( y + 4) = 0 hay 2x + y + 2 =0
Đáp án B
Cho đường thẳng ∆: - 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với ∆ và cách ∆ một khoảng bằng 3 là:
-4x + 3y ± 3 = 0
-4x + 3y ± 21 = 0
4x - 3y ± 15 = 0
-4x + 3y ± 12 = 0
Phương trình đường thẳng song song với ∆ có dạng – 4x + 3y + c = 0. Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ta có
Đáp án C
Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đường thẳng ∆ không cắt cạnh nào của tam giác
Đường thẳng ∆ cắt 1 cạnh của tam giác
Đường thẳng ∆ cắt 2 cạnh của tam giác
Đường thẳng ∆ cắt 3 cạnh của tam giác
A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5)
Thay lần lượt tọa độ các đỉnh vào biểu thức P(x,y)= 2x – 5y + 3 ta có
P(1,4) = 2.1 – 5.4 + 3 = – 15, P(3, –2) = 2.3 – 5.( –2) + 3 = 19
P(4,5) = 2.4 – 5.5 + 3 = – 14
Do đó đường thẳng ∆ cắt các cạnh AB, BC và không cắt cạnh AC.
Đáp án C
Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x - 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y - 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:
Đáp án D
Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: 2x – 3y – 1 = 0, BC: 2x + 5y – 9 = 0, CA: 3x – 2y + 1 = 0. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
Đáp án A
Lập phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 =0 d2: x – 3y - 5= 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2x - y + 7 = 0.
3x + 6y - 5=0.
6x + 12y - 5 = 0.
6x+ 12y + 10 = 0.
x +2y + 10 = 0.
Cho đường thẳng d: (m – 2)x + (m – 6 )y + m – 1 = 0. Khi m thay đổi thì đường thẳng d luôn đi qua điểm có tọa độ?
(3; 4)
(-2; 1)
Ta có (m – 2)x + (m – 6)y + m – 1 = 0 đúng với mọi m
mx - 2x + my - 6y + m – 1= 0 đúng với mọi m
(mx + my + m ) + ( -2x – 6y - 1)= 0 đúng với mọi m
m (x + y + 1) – (2x + 6y + 1) = 0 đúng với mọi m
Điểm cố định của d thỏa mãn
Đáp án D
Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích nhỏ nhất là:
10
20
40
80
Đáp án C
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 0), C(3; 5) là:
Đáp án B
Cho phương trình . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0
m = -3
m = -6
m = -9
không tồn tại m
Đáp án C
Cho đường tròn (C): và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đường thẳng không cắt đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3
Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2
Đáp án D
Cho đường tròn (C) có phương trình và điểm A(5; -5). Góc α của các tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ A thỏa mãn
Đáp án A
Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn
1
2
3
4
Đáp án D
Cho tam giác ABC với A(-1; 3), B(2; 1), C(4; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là:
Đáp án A
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé và tiêu cự đều bằng 6 là:
Đáp án B
Phương trình là phương trình chính tắc của elip có hình chữ nhật cơ sở với diện tích bằng 300 thì:
Không tồn tại m
Đáp ám C
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x – y + 3 = 0; d2: x – 3y + 9 = 0 có phương trình là:
hoặc
hoặc
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y - 18 = 0
3x – 4y + 23=0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0
3x – 4y + 23= 0 hoặc 3x - 4y + 27 = 0
3x - 4y – 23= 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0
3x - 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng








