20 bài tập Phân số, hỗn số và tính chất cơ bản của phân số có lời giải
20 câu hỏi
Điền số thích hợp vào dấu “...”:
a) Phân số \(\frac{5}{7}\) có tử số là ..., mẫu số là...
b) Phân số \(\frac{{19}}{{17}}\) có tử số là ..., mẫu số là ...
c) Phân số \(\frac{{2016}}{{2016}}\) có tử số là ..., mẫu số là ...
d) Phân số \(\frac{0}{{1975}}\) có tử số là ..., mẫu số là ....
Hướng Dẫn Giải
a) Phân số \(\frac{5}{7}\) có tử số là 5, mẫu số là 7.
b) Phân số \(\frac{{19}}{{17}}\) có tử số là 19, mẫu số là 17.
c) Phân số \(\frac{{2016}}{{2016}}\) có tử số là 2016, mẫu số là 2016.
d) Phân số \(\frac{0}{{1975}}\) có tử số là 0, mẫu số là 1975.
Viết vào ô trống theo mẫu:
Viết phân số | Đọc phân số |
\(\frac{5}{7}\) | Năm phần bảy |
\(\frac{3}{8}\) | ………………………………………………………. |
\(\frac{{13}}{6}\) | ………………………………………………………. |
………… | Không phần mười ba |
………… | Một nghìn chín trăn bảy mươi năm phần Hai nghìn không trăm mười sáu |
Viết phân số | Đọc phân số |
\(\frac{5}{7}\) | Năm phần bảy |
\(\frac{3}{8}\) | Ba phần tám |
\(\frac{{13}}{6}\) | Mười ba phần sáu |
\(\frac{0}{{13}}\) | Không phần mười ba |
\(\frac{{1975}}{{2016}}\) | Một nghìn chín trăm bảy mươi lăm phần Hai nghìn không trăm mười sáu |
Viết các thương sau dưới dạng phân số:
5 : 9; 13 : 31; 23 : 17; 11 : 11; 0 : 7; 2020 : 2021;
Hướng Dẫn Giải
\(5:9 = \frac{5}{9}\); \(13:31 = \frac{{13}}{{31}}\); \(23:17 = \frac{{23}}{{17}}\);
\(11:11 = \frac{{11}}{{11}}\); \(0:7 = \frac{0}{7}\); \(2020:2021 = \frac{{2020}}{{2021}}\);
Viết các phân số sau dưới dạng thương của hai số tự nhiên:
\(\frac{2}{7}\); \(\frac{7}{2}\); \(\frac{{21}}{{21}}\); \(\frac{{231}}{{213}}\); \(\frac{{1945}}{{1975}}\); \(\frac{0}{{9999}}\);
Hướng Dẫn Giải
\(\frac{2}{7} = 2:7\); \(\frac{7}{2} = 7:2\); \(\frac{{21}}{{21}} = 21:21\);
\(\frac{{231}}{{213}} = 231:213\); \(\frac{{1945}}{{1975}} = 1945:1975\); \(\frac{0}{{9999}} = 0:9999\)
Viết các số tự nhiên 5; 10; 117; 2015; 2016 dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1.
Hướng Dẫn Giải
\(5 = \frac{5}{1}\); \(10 = \frac{{10}}{1}\); \(117 = \frac{{117}}{1}\);
\(2015 = \frac{{2015}}{1}\); \(2016 = \frac{{2016}}{1}\)
Viết số tự nhiên 13 thành các phân số có mẫu số lần lượt là: 3; 5; 10; 17.
Hướng Dẫn Giải
\(13 = \frac{{13}}{1} = \frac{{13 \times 3}}{{1 \times 3}} = \frac{{39}}{3}\); \(13 = \frac{{13}}{1} = \frac{{13 \times 5}}{{1 \times 5}} = \frac{{65}}{5}\);
\(13 = \frac{{13}}{1} = \frac{{13 \times 10}}{{1 \times 10}} = \frac{{130}}{{10}}\); \(13 = \frac{{13}}{1} = \frac{{13 \times 17}}{{1 \times 17}} = \frac{{221}}{{17}}\);
Tìm ba phân số:
a) Bằng phân số \(\frac{7}{9}\); b) Bằng phân số \(\frac{{27}}{{36}}\);
Hướng Dẫn Giải
a) \(\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{{14}}{{18}}\); \(\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 3}}{{9 \times 3}} = \frac{{21}}{{27}}\); \(\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 10}}{{9 \times 10}} = \frac{{70}}{{90}}\)
b) \(\frac{{27}}{{36}} = \frac{{27:3}}{{36:3}} = \frac{9}{{12}}\); \(\frac{{27}}{{36}} = \frac{{27:9}}{{36:9}} = \frac{3}{4}\); \(\frac{{27}}{{36}} = \frac{{27 \times 2}}{{36 \times 2}} = \frac{{54}}{{72}}\)
Điền số thích hợp vào dấu “...”:
a) \(\frac{3}{7} = \frac{{...}}{{21}}\); b) \(\frac{{...}}{9} = \frac{{32}}{{72}}\); c) \(\frac{{44}}{{77}} = \frac{4}{{...}}\); d) \(\frac{9}{{...}} = \frac{{81}}{{81}}\);
Hướng Dẫn Giải
a) \(\frac{3}{7} = \frac{{3 \times 3}}{{7 \times 3}} = \frac{9}{{21}}\). Vậy số điền vào dấu “...” là: 9.
b) \(\frac{{32}}{{72}} = \frac{{32:8}}{{72:8}} = \frac{4}{9}\). Vậy số điền vào dấu “...” là: 4.
c) \(\frac{{44}}{{77}} = \frac{{44:11}}{{77:11}} = \frac{4}{7}\). Vậy số điền vào dấu “...” là: 7.
d) \(\frac{{81}}{{81}} = \frac{{81:9}}{{81:9}} = \frac{9}{9}\). Vậy số điền vào dấu “...” là: 9.
Viết phân số: \(\frac{5}{7}\) thành các phân số có mẫu số lần lượt là: 14; 28; 35; 105
Hướng Dẫn Giải
\(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{10}}{{14}}\); \(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 4}}{{7 \times 4}} = \frac{{20}}{{28}}\);
\(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 5}}{{7 \times 5}} = \frac{{25}}{{35}}\); \(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 15}}{{7 \times 15}} = \frac{{75}}{{105}}\);
Cho dãy phân số: \(\frac{1}{{10}};\frac{2}{{100}};\frac{3}{{1000}};...\)Viết ba phân số tiếp theo của dãy trên?
Hướng Dẫn Giải
Quy luật của dãy các phân số là:
- Tử số của phân số liền sau hơn tử số phân số liền trước 1 đơn vị.
- Mẫu số của phân số liền sau gấp 10 lần mẫu số của phân số liền trước.
Vậy ba phân số tiếp theo của dãy phân số trên là: \(\frac{4}{{10000}};\frac{5}{{100000}};\frac{6}{{1000000}}\)
Viết vào ô trống (theo mẫu):
Viết hỗn số | Đọc hỗn số |
\(1\frac{2}{3}\) | Một và hai phần ba
|
\(2\frac{3}{7}\) |
|
| Năm và bảy phần mười ba |
| Mười tám và một phần chín |
\(7\frac{3}{{2017}}\) |
|
Viết hỗn số | Đọc hỗn số |
\(1\frac{2}{3}\) | Một và hai phần ba |
\(2\frac{3}{7}\) | Hai và ba phần bảy |
\(5\frac{7}{{13}}\) | Năm và bảy phần mười ba |
\(18\frac{1}{9}\) | Mười tám và một phần chín |
\(7\frac{3}{{2017}}\) | Bảy và ba phần hai nghìn không trăm mười bảy |
Viết các hỗn số sau thành phân số:
a) \(2\frac{3}{7}\); b) \(1\frac{8}{9}\); c) \(5\frac{{11}}{{13}}\) d) \(1\frac{1}{{2017}}\)
Hướng Dẫn Giải
a) \(2\frac{3}{7} = \frac{{2 \times 7 + 3}}{7} = \frac{{17}}{7}\) b) \(1\frac{8}{9} = \frac{{1 \times 9 + 8}}{9} = \frac{{17}}{9}\)
c) \(5\frac{{11}}{{13}} = \frac{{5 \times 13 + 11}}{{13}} = \frac{{76}}{{13}}\) d) \(1\frac{1}{{2017}} = \frac{{1 \times 2017 + 1}}{{2017}} = \frac{{2018}}{{2017}}\)
Hãy chuyển các phân số sau thành hỗn số:
a) \(\frac{8}{3}\); b) \(\frac{{37}}{5}\); c) \(\frac{{2017}}{{2010}}\); d) \(\frac{{20}}{{11}}\)
a) Vì 8 : 3 = 2 (dư 2) nên \(\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)
b) Vì 37 : 5 = 7 (dư 2) nên \(\frac{{37}}{5} = 7\frac{2}{5}\)
c) Vì 2017 : 2010 = 1 (dư 7) nên \(\frac{{2017}}{{2010}} = 1\frac{7}{{2010}}\)
d) Vì 20 : 11 = 1 (dư 9) nên \(\frac{{20}}{{11}} = 1\frac{9}{{11}}\)
Khoanh vào chữ đặt trước hỗn số:
\(\frac{{11}}{7}\)
\(1\frac{7}{4}\)
\(1\frac{4}{7}\)
\(\frac{7}{{11}}\)
Hướng Dẫn Giải
Vì \(\frac{{11}}{7}\) và \(\frac{7}{{11}}\) là phân số, còn \(1\frac{7}{4}\) có phần phân số \(\frac{7}{4} > 1\) nên \(1\frac{7}{4}\) viết chưa đúng với hỗn số. Vậy chỉ có \(1\frac{4}{7}\) là hỗn số nên chọn C.
Cho các số: 7; 11; 13 và 23. Hãy viết tất cả các phân số có tử số và mẫu số là các số đã cho mà tử số khác mẫu số.
Hướng Dẫn Giải
Các phân số viết được là:
\(\frac{7}{{11}};\frac{7}{{13}};\frac{7}{{23}};\frac{{11}}{7};\frac{{11}}{{13}};\frac{{11}}{{23}};\frac{{13}}{7};\frac{{13}}{{11}};\frac{{13}}{{23}};\frac{{23}}{7};\frac{{23}}{{11}};\frac{{23}}{{13}}\)
Cho 5 số bất kì khác nhau và khác 0. Hỏi có thể viết được bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số là các số đó?
Hướng Dẫn Giải
Có 5 cách chọn tử số, với mỗi cách chọn tử số có 5 cách chọn mẫu số. Mỗi cách chọn được 1 phân số nên có: 5 × 5 = 25 (phân số)
Đ/S: 25 phân số
Có 5 số bất kì khác nhau, trong đó có một số 0. Hỏi có thể viết được bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số là các số đã cho?
Hướng Dẫn Giải
Có 5 cách chọn số làm tử số, với mỗi cách chọn một số làm tử số, ta có 4 cách chọn một số làm mẫu số (vì 0 không thể làm mẫu số). Mỗi cách chọn như vậy sẽ chọn được một phân số nên có: 5 × 4 = 20 (phân số)
Đ/S: 20 phân số
Viết tất cả các phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 9.
Hướng Dẫn Giải
9 = 0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5
Các phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 9 là:
\(\frac{0}{9};\frac{1}{8};\frac{2}{7};\frac{3}{6};\frac{4}{5};\frac{5}{4};\frac{6}{3};\frac{7}{2};\frac{8}{1}\)
Tìm tất cả các phân số có tích tử số và mẫu số bằng 60.
Hướng Dẫn Giải
60 = 1 × 60 = 2 × 30 = 3 × 20 = 4 × 15 = 5 × 12 = 6 × 10
Các phân số có tích tử số và mẫu số bằng 60 là:
\(\frac{1}{{60}};\frac{2}{{30}};\frac{3}{{20}};\frac{4}{{15}};\frac{5}{{12}};\frac{6}{{10}};\frac{{10}}{6};\frac{{12}}{5};\frac{{15}}{4};\frac{{20}}{3};\frac{{30}}{2};\frac{{60}}{1}\)
Có 7 cái bánh đem chia đều cho 12 người. Hỏi phải cắt bánh như thế nào để mỗi cái bánh không bị cắt quá 5 phần?
Hướng Dẫn Giải
Lấy 3 cái bánh, mỗi cái chia thành 4 phần bằng nhau. Lấy 4 cái bánh còn lại, mỗi cái chia thành 3 phần bằng nhau. Mỗi người lấy \(\frac{1}{4}\) cái bánh và \(\frac{1}{3}\) cái bánh.
