Hướng Dẫn Giải

a) \(\frac{3}{7} = \frac{{3 \times 3}}{{7 \times 3}} = \frac{9}{{21}}\). Vậy số điền vào dấu “...” là: 9.

b) \(\frac{{32}}{{72}} = \frac{{32:8}}{{72:8}} = \frac{4}{9}\). Vậy số điền vào dấu “...” là: 4.

c) \(\frac{{44}}{{77}} = \frac{{44:11}}{{77:11}} = \frac{4}{7}\). Vậy số điền vào dấu “...” là: 7.

d) \(\frac{{81}}{{81}} = \frac{{81:9}}{{81:9}} = \frac{9}{9}\). Vậy số điền vào dấu “...” là: 9.

Hướng Dẫn Giải

\(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{10}}{{14}}\);                              \(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 4}}{{7 \times 4}} = \frac{{20}}{{28}}\);

\(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 5}}{{7 \times 5}} = \frac{{25}}{{35}}\);                              \(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 15}}{{7 \times 15}} = \frac{{75}}{{105}}\);

Hướng Dẫn Giải

Quy luật của dãy các phân số là:

- Tử số của phân số liền sau hơn tử số phân số liền trước 1 đơn vị.

- Mẫu số của phân số liền sau gấp 10 lần mẫu số của phân số liền trước.

Vậy ba phân số tiếp theo của dãy phân số trên là: \(\frac{4}{{10000}};\frac{5}{{100000}};\frac{6}{{1000000}}\)

Hướng Dẫn Giải

a) \(2\frac{3}{7} = \frac{{2 \times 7 + 3}}{7} = \frac{{17}}{7}\)                               b) \(1\frac{8}{9} = \frac{{1 \times 9 + 8}}{9} = \frac{{17}}{9}\)

c) \(5\frac{{11}}{{13}} = \frac{{5 \times 13 + 11}}{{13}} = \frac{{76}}{{13}}\)                               d) \(1\frac{1}{{2017}} = \frac{{1 \times 2017 + 1}}{{2017}} = \frac{{2018}}{{2017}}\)

a) Vì 8 : 3 = 2 (dư 2) nên \(\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)

b) Vì 37 : 5 = 7 (dư 2) nên \(\frac{{37}}{5} = 7\frac{2}{5}\)

c) Vì 2017 : 2010 = 1 (dư 7) nên \(\frac{{2017}}{{2010}} = 1\frac{7}{{2010}}\)

d) Vì 20 : 11 = 1 (dư 9) nên \(\frac{{20}}{{11}} = 1\frac{9}{{11}}\)

Hướng Dẫn Giải

Vì \(\frac{{11}}{7}\) và \(\frac{7}{{11}}\) là phân số, còn \(1\frac{7}{4}\) có phần phân số \(\frac{7}{4} > 1\) nên \(1\frac{7}{4}\) viết chưa đúng với hỗn số. Vậy chỉ có \(1\frac{4}{7}\) là hỗn số nên chọn C.

Hướng Dẫn Giải

Các phân số viết được là:

\(\frac{7}{{11}};\frac{7}{{13}};\frac{7}{{23}};\frac{{11}}{7};\frac{{11}}{{13}};\frac{{11}}{{23}};\frac{{13}}{7};\frac{{13}}{{11}};\frac{{13}}{{23}};\frac{{23}}{7};\frac{{23}}{{11}};\frac{{23}}{{13}}\)

Hướng Dẫn Giải

Có 5 cách chọn tử số, với mỗi cách chọn tử số có 5 cách chọn mẫu số. Mỗi cách chọn được 1 phân số nên có: 5 × 5 = 25 (phân số)

Đ/S: 25 phân số

Hướng Dẫn Giải

Có 5 cách chọn số làm tử số, với mỗi cách chọn một số làm tử số, ta có 4 cách chọn một số làm mẫu số (vì 0 không thể làm mẫu số). Mỗi cách chọn như vậy sẽ chọn được một phân số nên có: 5 × 4 = 20 (phân số)

Đ/S: 20 phân số

Hướng Dẫn Giải

9 = 0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5

Các phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 9 là:

\(\frac{0}{9};\frac{1}{8};\frac{2}{7};\frac{3}{6};\frac{4}{5};\frac{5}{4};\frac{6}{3};\frac{7}{2};\frac{8}{1}\)

Hướng Dẫn Giải

60 = 1 × 60 = 2 × 30 = 3 × 20 = 4 × 15 = 5 × 12 = 6 × 10

Các phân số có tích tử số và mẫu số bằng 60 là:

\(\frac{1}{{60}};\frac{2}{{30}};\frac{3}{{20}};\frac{4}{{15}};\frac{5}{{12}};\frac{6}{{10}};\frac{{10}}{6};\frac{{12}}{5};\frac{{15}}{4};\frac{{20}}{3};\frac{{30}}{2};\frac{{60}}{1}\)

Hướng Dẫn Giải

Lấy 3 cái bánh, mỗi cái chia thành 4 phần bằng nhau. Lấy 4 cái bánh còn lại, mỗi cái chia thành 3 phần bằng nhau. Mỗi người lấy \(\frac{1}{4}\) cái bánh và \(\frac{1}{3}\) cái bánh.