199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải (P6)

Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên 0;π/3, đồng thời thỏa mãn f'(0) = 0; f(0) = 1 và f''x.fx+fxcosx2=f'x2 .Tính T=fπ/3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 0;π. Biết f0=2e và f(x) luôn thỏa mãn đẳng thức f'x+sinx.fx=cosx.ecosx, ∀x∈0;π. Tính I=∫0πfxdx (làm tròn đến phần trăm).

Cho hàm số f(x) thỏa mãn xf'x2+1=x21-fx.f"x với mọi x dương. Biết f(1) = f'(1) = 1 . Giá trị f22 bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)>0, ∀x∈1;2 thỏa mãn f(1) = 1, f(2) = 22/14 và ∫12f'x3x4dx=7375. Tích phân ∫12fxdx bằng

Cho hai hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e và gx=mx3+nx2+px+1 với a, b, c, d, e, m, n, plà các số thực. Đồ thị của hai hàm số y = f'(x), y = g'(x) như hình vẽ bên. Tổng các nghiệm của phương trình f(x) + q= g(x) + e bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 3f2x.f'x-4xe-f3x+2x2+x+1=1=f0.Biết rằng I=∫0-1+408944x+1fxdx=ab là phân số tối giản. Tính T = a-3b

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1/3; 3] thỏa mãn fx+x.f1x=x3-x. Giá trị tích phân I=∫13fxx2+xdx bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, ∫01f'x2=32-2ln2 và ∫01fxx+12dx=2ln2-32. Tích phân ∫01fxdx bằng

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [0;1]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=∫012fx+3xfxdx-∫014fx+xxfxdx bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn f1=12 và x.f'x=xf2x-3fx+1x, ∀x∈1;e. Giá trị của f(e) bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn hai điều kiện fx2+3x2+2x-1≤4x.fx, ∀x∈R và ∫-13fxdx=12. Giá trị ∫02fxdx bằng

Cho f(x) liên tục trên R và 3f-x+2fx=x10∀x∈R. Tính I=∫01fxdx.

Cho f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f2=16, ∫01f2xdx=6. Tính I=∫02x.f'xdx ta được kết quả

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của biểu thức I=∫04f'x-2dx+∫02f'x+2dx bằng

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên -12;12 thỏa mãn

∫-1/21/2f2x-2fx.3-xdx=-10912. Tính ∫01/2fxx2-1dx.

Cho ∫12fxdx=4; ∫152fxdx=200. Khi đó ∫25fxdx bằng

Cho ∫013x+1f'xdx=2019; 4f1-f0=2020. Tính ∫01/3f3xdx.

Cho I=∫12fxdx=2. Giá trị của J=∫0π/2sinx.f3cosx+13cosx+1dx bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ∫03x+1f'xdx=a và ∫01f'xdx=b, ∫13|f'x|dx=c, f1=d. Tích phân ∫03fxdx bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1 đường thẳng trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 . Tích phân ∫0ln3exf"ex+12dx bằng

Cho hàm số f(x) liên tục có đồ thị như hình bên dưới

Biết F'x=fx∀x∈-5;2 và ∫-3-1fxdx=143. Tính F2-F-5.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn ∫03x.f'2x-4dx=8; f2=2. Tính ∫-21f2xdx.

Cho hàm f:0;π/2→R là hàm liên tục thỏa mãn điều kiện ∫0π/2fx2-2fxsinx-cosxdx=1-π2. Tính ∫0π/2fxdx.

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1]. Biết ∫01x.f'1-x-fxdx=12. Tính f(0).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng 0;+∞ và f(x)>0,∀x∈0;+∞ thỏa mãn f'x=-x.f2x ∀x∈0;+∞, biết f1=2a+3 và f2>14. Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là