191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P2)
30 câu hỏi
Biết z thỏa mãn |z¯-1+i| = |z+3+i|. Tìm zmin
zmin = 25
zmin = 15
zmin = 1
zmin = 3
Biết số phức z≠0 và w = z1-i. Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì:
∆ABO đều
∆ABO vuông cân
O là trung điểm AB
∆ABO có một góc 300
Tìm phần ảo của số phức z = z-4ii3. Phần ảo của z bằng?
2i
2
13
-3
Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và w = -z¯ thì:
M, N đối xứng qua O
M trùng N
M, N đối xứng nhau qua Ox
M, N đối xứng nhau qua Oy
Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: (-1+i)z4 - 3(2-i)z2 + (16i + 2) = 0
z = i
z = -i
z = i + 1
z = 5
Biết z1, z2 là 2 nghiệm của phương trình: 3z2 - 4z + 2 = 0. Tính S = z1(z2¯)2 + (z1¯)2z2
S = -827
S = 827
S = 8(1-i)27
S = 27(1+i)8
Biết tập hợp điểm biểu diễn z là đường thẳng d, tập hợp biểu diễn w (với w = zi) là ∆ thì:
(∆)≡(d)
(∆)//(d)
(∆)⊥(d)
(∆) không phải là đường thẳng
Tìm zmax biết z thay đổi luôn thỏa mãn |z-1+3i| = 2
zmax = 3 + 5
zmax = 2 + 10
zmax = 1 + 13
zmax = 6
Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức Z¯. Tìm Z.
Z = 2 + i
Z = 1 - i
Z = 1 + i
Z = 1 + 2i
Tìm số phức Z, biết Z là nghiệm của phương trình: (2i-1)Z2 - 2iZ¯ + (6+4i) = 0
Z = -i
Z = 1-i
Z = 1+i
Z = i
⇔Cho số phức Z1, Z2 với Z1 = a1 + b1i, Z2 = a2 + b2i (a1,b1,a2,b2 ∈ ℝ). Chọn phát biểu đúng:
Z1 = Z2 ⇔|Z1| = |Z2|
Z1 ≠ Z2 thì b1≠b2
Z1 = Z2 ⇔a1 = a2
Z1 = Z2¯ ⇔Z2 = Z1¯
Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn |Z+2i-1| = |i||Z+3-i| = 4
Không có.
Có 1 số.
Có 2 số.
Có vô số.
Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm Wmin
Wmin = 2
Wmin = 2
Wmin = 22
Wmin = 4
Cho z, w là 2 số phức được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy. Biết z = 1 + 2i. Tìm w
w = 1-2i
w = -1+2i
w = 2 + i
w = 2 - i
Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình (z-1)4 = 5. Tính S.
S = 0
S = 4
S = 2i
S = 45
Cho số phức z và w biết w = z1-i và M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z, w trong Oxy. Biết diện tích ∆OMN bằng 1. Tính |z|.
|z| = 12
|z| = 1
|z| = 2
|z| = 2
Cho z = 1-2i4+3i thì số phức liên hợp z¯ bằng :
z¯ = 1+2i4+3i
z¯ = 4+3i1-2i
z¯ = 1+2i4-3i
z¯ = 4-3i1+2i
Biết z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2-5z+4=0 Tính tổng S = z12.z2¯ + z22.z1¯
S = 58
S = 278
S = 25-2i78
S = 1
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-1-2i| = 2 sao cho z ∈ℝ hoặc iz∈ℝ?
Có 1 số
Có 3 số.
Có 4 số.
Có vô số số.
Xét các số phức thỏa mãn : |z-2i| = |z-4+i| Tìm zmin.
zmin = 12
zmin = 1
zmin = 1310
zmin = 32
Biết Z1, Z2 là hai số phức khác 0 và Z1 = Z2¯. Gọi M1, M2 là biểu diễn hình học của Z1, Z2. Chọn khẳng định đúng.
M1, M2 luôn đối xứng qua O
M1, M2 đối xứng qua Ox
M1, M2 đối xứng qua Oy
Cả A,B,C đều sai.
Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình (z-2)4 = 16?
z = 0
z = 2-2i
z = 2+2i
z = -2-2i
Đặt z=1+i22nvới n ∈ {1,2,3,....,20} thì:
z∈{±i}
z∈{±2}
z∈{±1,±i}
z∈{±4,±i,0}
Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i)z2-(2-i)z¯ +i-2 = 0?
z = 4
z = 1 + i
z = -2i
z = 2 - i
Tìm a để phương trình 3(3z3-3iz2-3z+1) =a có nghiệm duy nhất.
a = 3 + i
a = 1 + i3
a = 3 - i
Không tồn tại a
Biết các số phức z thỏa mãn : |z+1| + |z-1| = 4. Tìm Min |z|
zmin = 3
zmin = 1
zmin = 2 - 1
zmin = 2
Số phức z≠0 thuần ảo được biểu diễn bởi điểm M. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?
* M∉ trục Ox
* M∉ trục Oy
* M∉ đường thẳng x = 1
* M∉ đường thẳng y = 1
4 phát biểu đúng
3 phát biểu đúng
2 phát biểu đúng
1 phát biểu đúng
Không có phát biểu nào
Tìm số phức liên hợp của z = 2+3 + 2-3i
z¯ = 2+3-i2+3
z¯ = 3+2+i3-2
z¯ = 2-3-i2+3
z¯ = 2-3-2+3i
Cho z = 3(1 + i) - 4(1-i). Tìm |z|
|z| = 52
|z| = 5
|z| = 7
|z| = 50
Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1-i)z4 - 3iz¯ + 7 - i = 0?
z = i
z = 2+3
z = 1-i
z = 1+i
