186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P3)
30 câu hỏi
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1], f(0) = 1, f(1) = –1, tính I=∫01f'xdx.
I = 2
I = –1
I = 1
I = 0
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính I=∫12f'xdx.
I=3
I=1
I=-1
I=72
Cho hàm số fx=lnx+x2+1. Tính ∫01f'xdx.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2], f(0) = 1 và ∫02f'xdx=-3. Tính f(2).
f(2) = 4.
f(2) = –4.
f(2) = –2.
f(2) = –3.
Cho a < b < c, ∫abfxdx=5 và ∫cbfxdx=2. Tính ∫acfxdx.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho ∫12fxdx=1 và ∫23fxdx=-2. Giá trị của ∫13fxdx bằng:
1
–3
–1
3
Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và f(1) – f(0) = 2. Tính tích phân ∫01f'xdx.
I = –1
I = 1
I = 2
I = 0
Cho ∫abf'xdx=7 và f(x) = 5. Khi đó f(a) bằng
12
0
2
–2
Cho các số thực a, b khác không. Xét hàm số fx=ax+13+bxex với mọi x khác –1. Biết f’(0) = –22 và ∫01fxdx=5. Tính a + b?
19.
7.
8.
10.
Cho hàm số f(x) liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết F’(x) = f(x), ∀x∈-5;2 và ∫-3-1fxdx=143. Tính F(2) – F(5).
-1456
-896
1456
896
Cho ∫06fxdx=12. Tính ∫02f3xdx.
I = 4
I = 6
I = 2
I = 36
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 4 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0(s) đến thời điểm t = 3(s) là:
21m
10m
16m
15m
Tìm nguyên hàm I=∫dxx-12.
I=-2x-1+C
I=-1x-1+C
I=1x-1+C
I=2x-1+C
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 3 – 5sin x và f(0) = 10. Kết luận nào sau đây đúng?
f(x) = 3x + 5cos x
f(x) = 3x + 5cos x + 5
f(x) = 3x – 5cos x + 2
f(x) = 3x – 5cos x + 15
Cho ∫011x+1-1x+2dx=aln2+bln3 với a, b là các số nguyên. Kết luận nào sau đây đúng?
a + 2b = 0
a + b = 2
a – 2b = 2
a + b = –2
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi co tam giác tạo bởi các đường y = x, y = 0, x = 1 quay quanh trục Ox là:
π3
π6
π4
π5
Tìm nguyên hàm I=∫dx2x.
I=2x+C
I=2x+C
I=1x+C
I=x+C
Cho nguyên hàm I=∫2x-1x-1dx. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x=π, biết rằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0≤x≤π cắt vật thể theo thiết diện là một tam giác đều cạnh 2sinx. Thể tích của vật thể đó là:
3π2
23
32
2π3
Số thực a để phân tích ∫0ax2-3x+2dx đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?
a∈-1;2
a∈0;3
a∈2;5
a∈3;7
Giả sử log 2 là 0,3010. Khi viết 21000 trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?
302
201
303
202
Cho I=∫012x2-x-mdx và J=∫01x2-2mxdx. Tìm điều kiện của tham số thực m để I≤J.
m≥2
m≥3
m≥0
m≥1
Tìm nguyên hàm I=∫cos2x dx.
Cho ∫04fxdx=-1. Khi đó I=∫01f4xdx bằng
I=-12
I=14
I=-14
I=-2
Biết ∫0π41+xcos2xdx=1a+πb (a,b là các số nguyên khác 0). Giá trị của tích a.b bằng:
32
12
4
2
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thi hàm số y = ex – e–x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = –1, x = 1 là:
2e+1e-2
2e-1e-2
2e+1e+2
2e-1e-1
Tìm nguyên hàm I=∫2exdx.
I=4ex+C
I=2ex+C
I=3ex+C
I=4e-x+C
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết ∫09fxdx=9 và F(0) = 9.
F(9) = -3
F(9) = -12.
F(9) = 12.
F(9) = 6.
Hàm số y=x2+sin8x16 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
y=sin8x8
y=sin24x
y=cos8x8
y=cos24x
