180 bài tập Dao động điều hòa cơ bản, nâng cao hay có lời giải (P6)

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng m = 100 g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới đến vị trí lò xo dãn 3 (cm) rồi truyền cho vật vận tốc $20\pi \sqrt{3}$  cm/s hướng lên. Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy g = 10 = ${\pi }^2$ m/s². Quãng đường vật đi được trong l/3 chu kì kể từ thời điểm t = 0 là.

Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là   $\mathcal{l}$ cm,$\mathcal{l}-10$  cm,  $\mathcal{l}-20$  cm. Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là. 2 s, $\sqrt{3}$   s, T s. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.

Đồ thị sự phụ thuộc chiều dài $\mathcal{l}$  của con lắc đơn theo chu kì T của nó tại một nơi xác định trên Trái Đất có dạng

Con lắc lò xo gồm vật nặng khối luợng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên theo thời gian có phuơng trình  N. Bỏ qua mọi lực cản. Lấy ${\pi }^2$ = 10. Tần số góc của con lắc là.

Một vật dao động điều hòa theo phương trình    cm. Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm ban đầu để vật có động năng cực đại là.

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình.

cm (t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t₁ = 0,1s đến thời điểm t₂ = 6s là:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v₀ nào đó là 1s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v₀ ở trên là 20cm/s. Tốc độ v₀ bằng.

Năng lượng của một vật dao động điều hòa

Một con lắc lò xo gồm một viên bi khối lượng nhỏ 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc $\omega$ . Biết biên độ của ngoại lực cưỡng bức không thay đổi. Khi thay đổi  tăng dần từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì biên độ dao động của viên bi

Hai dao động điều hòa cùng phuơng cùng tần số, lệch nhau một góc  $\frac{\pi }{2}$ , dọc theo trục tọa độ Ox. Các vị trí cân bằng cùng có tọa độ x = 0. Tại thời điểm t, li độ của các dao động lần luợt là x₁ = 4cm và x₂ =  3cm, khi đó li độ của dao động tổng hợp bằng

Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là   . Gọi   .   Biết rằng biên độ dao động của  gấp 3 lần biên độ dao động của  $x_{(-)}$. Độ lệch pha cực đại giữa  $x_{1 }va x_2$   gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Hai vật nhỏ A và B có cùng khối luợng 1 kg, đuợc nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm. Vật B đuợc tích điện q = 10⁶C. Vật A không nhiễm điện đuợc gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m. Hệ đuợc đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cuờng độ điện trường 10⁵ V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Lấy${\pi }^2$   = 10. Cắt dây nối hai vật, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m. Chu kì dao động của vật được xác định bởi biểu thức.

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ

 (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0,25 s, chất điểm có li độ bằng

Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30 cm. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị của n gần với giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ  $x= 2,5\sqrt{2}$ cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy g = 10 m/s². Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 27,5 cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng.

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là   . Phương trình dao động tổng hợp là , trong đó .   bằng

Hình vẽ bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ t = 0, tốc độ trung bình của vật bằng.

Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?

Tại một nơi, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với.

Hình vẽ bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào li độ x của một vật dao động điều hòa. Tần số góc của dao động bằng.

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng 100 g. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc $20\pi \sqrt{3}$  cm/s hướng lên. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy , quãng đường vật đi được trong một phần ba chu kì kể từ thời điểm t = 0 là

Một con lắc đơn có vật treo khối lượng m = 0,01 kg mang điện tích q = +5 μC, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc    ${\alpha }_o$  = 0,14 rad trong điện trường đều, vecto cường độ điện trường có độ lớn E = 10⁴ V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10m/s². Lực căng của dây treo tại vị trí con lắc có li độ góc  xấp xỉ bằng.

Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t₁ = 0,11 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s²;  = 10. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là

Công thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g là.

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao động là

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình

 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ , lò xo không biến dạng lần đầu tại thời điểm

Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn m Bỏ qua sai số của số $\pi$ . Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng

Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ x. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng bằng.