180 bài tập Dao động điều hòa cơ bản, nâng cao hay có lời giải (P3)
30 câu hỏi
Biên độ của dao động cưỡngbức không phụ thuộc vào?
Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
Lực cản của môi trường tác động lên vật.
Đáp án A
Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông. Cứ cách 3 m, trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6 s. Để nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là:
10m/s.
18km/h
10km/h.
18m/s.
Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng điều kiện có cộng hưởng trong dao động cưỡng bức
Cách giải: Để nước trong thùng sánh mạnh nhất thì vận tốc người đó phải đi là
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng lò xo có độ cứng 100N/m , vật có khối lượng 1000g. Dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2, với cơ năng W = kA2/2 (A là biên độ dao động). Chon trục Ox có phương thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí lò xo không biến dạng. Gốc thế năng của vật có toạ độ:
10cm
5cm
-10cm
-5cm.
Đáp án A
Gốc thế năng tại vị trí cân bằng . Tại vị trí cân bằng ta có 
Vì chiều dương hướng xuống nên gốc thế năng của vật có tọa độ 10 cm
Tại một nơi xác định, một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T, khi chiều dài con lắc tăng 4 lần thì chu kì con lắc :
không đổi.
tăng 4 lần
tăng 2 lần
tăng 16 lần.
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kỳ của con lắc đơn 
Áp dụng công thức tính chu kỳ của con lắc đơn ta thâý khi chiều dài của con lắc tăng 4 lần thì chu kỳ tăng lên 2 lần
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm và tần số f = 1 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên x = +5 cm. Viết phương trình dao động của vật:
x = 5cos(2πt - π/2) cm
x = 5cos(2πt) cm
x = 5cos(2πt + π) cm
x = 5cos(2πt +π/2) cm
Đáp án B
Biên độ: A = 5cm
Tần số góc: ω = 2πf = 2π (rad/s)
Gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên x = + 5cm. Sử dụng vòng tròn lượng giác:
=> Pha ban đầu: φ = 0
=> Phương trình dao động của vật: x = 5cos(2πt) cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ON > OM). Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3(cm). Gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Tần số góc của dao động riêng này là
rad/s.
10 rad/s.
2,5 rad/s
5 rad/s
Đáp án B
Phương pháp: Công thức tính tần số góc: 
Cách giải:
Chiều dài tự nhiên: l0 = 3.8 = 24cm
ON = 68/3(cm) = 2l /3 =>l = (3/2).(68/3) = 34 (cm)
=> ∆l = l – l0 = 10cm = 0,1m
Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
Giảm 0,375J
Giảm 0,25J
Tăng 0,25J
Tăng 0,125J
Đáp án A
Phương pháp: Cơ năng W = kA2/2
Cách giải:
- Vật nặng có khối lượng m:
A = ∆l0 = mg/k = 1.10/100 = 0,1m => W = kA2/2 = 100.0,12/2 = 0,5 (J)
- Khi gắn thêm vật nặng m0
=> Năng lượng dao động của hệ thay đổi 1 lượng: ∆W = W – W’ = 0,375 (J)
Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích q = 10-4C. Cho g = 10m/s2. Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là
2,92s
0,91s
0,96s
0,58s
Đáp án C
Lực điện: 
Các lực tác dụng vào vật: 
Cường độ điện trường: E = U/d = 80/0,2 = 400 (V/m)
Độ lớn lực tổng hợp tác dụng vào hòn bi:
=> Chu kì 
Một học sinh dùng đùng đồng hồ bấm giây có độ chia nhỏ nhất là 0,01s và thước milimet có độ chia là 1mm để thực hành xác định gia tốc trọng trường tại điểm ở gần mặt đất. Sau ba lần thả vật ở ở độ cao h bất kỳ, kết quả thí nghiệm thu được như sau: h1 = 200cm; h2 = 250cm; h3 = 300cm; t1 = 0,64s; t2 = 0,72s; t3 = 0,78s. Bỏ qua sức cản không khí, cách viết đúng giá trị gia tốc trọng trường là:
9,76 + 0,07 (m/s2)
9,76 ± 0,07 (m/s2)
9,76 ± 0,1 (m/s2)
9,7 ± 0,07 (m/s2)
Đáp án B
Phương pháp: Công thức rơi tự do: h = gt2/2
Sử dụng công thức tính giá trị trung bình và công thức tính sai số
Cách giải:
Ta có: 
Có: 
=> g = 9,76 ± 0,07 (m/s2)
Trong dao động cơ điều hòa , những đại lượng có tần số bằng tần số của li độ là:
vận tốc, gia tốc và lực kéo về
lực kéo về, động năng và vận tốc
vận tốc, gia tốc và động năng
lực kéo về, động năng và gia tốc
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà
Cách giải:
Li độ: x = Acos(ωt + φ)
Vận tốc: v = ωAcos(ωt + φ + π/2)
Gia tốc: a = - ω2Acos(ωt + φ)
Lực kéo về: F = - kAcos(ωt + φ)
=> Đại lượng có tần số bằng tần số của li độ là: vận tốc, gia tốc và lực kéo về
Dao động tắt dần có
li độ biến thiên điều hòa theo thời gian
cơ năng không đổi theo thời gian
biên độ giảm dần theo thời gian
tần số bằng tần số của lực ma sát
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa của dao động tắt dần
Cách giải: Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3cm và 4cm. Dao động tổng hợp không thể có biên độ bằng
8 cm
5 cm
1 cm
7 cm
Đáp án A
Phương pháp: Điều kiện của dao động tổng hợp: |A1 – A2| ≤ A < A1 + A2
Cách giải:
Ta có: |3 – 4| ≤ A ≤ 3 + 4 <=> 1 ≤ A ≤ 7
=> Biên độ của dao động tổng hợp không thể có biên độ bằng 8cm
Phương trình dao động của một vật là x = 5cos(2πt + π/3) cm(t tính bằng giây). Tốc độ cực đại của vật là
5 cm/s
5π cm/s
10 cm/s
10π cm/s
Đáp án D
Phương pháp: Tốc độ cực đại vmax = ωA
Cách giải: Tốc độ cực đại của vật: vmax = ωA = 2π.5 = 10π cm/s
Hai dao động điều hoa cùng phương có phương trình 
và 
. Phương trình dao động tổng hợp là 
.
Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì biên độ A1 có giá trị bằng
16cm
20cm
9cm
18cm
Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác
Cách giải:
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có:
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A1. Đúng lúc vật đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Hệ thức nào sau đây đúng?
Đáp án B
Phương pháp: Định luật bảo toàn cơ năng
Cách giải:
+ Đúng lúc vật đi qua VTCB, người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo => l2 = l1/2
+ Độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó => k2 = 2k1
có 
Hai chất điểm A và B dao động điều hòa với cùng biên độ. Thời điểm ban đầu t = 0 hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết chu kỳ dao động của chất điểm A và B lần lượt là T và 0,5T. Tại thời điểm t = T/12 tỉ số giữa tốc độ của chất điểm A và tốc độ của chất điểm B là
2
Đáp án B
Phương pháp: 
Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
Ta có: 
+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình 
. Biên độ dao động là
4π cm
8 cm
2 cm
4 cm
Đáp án D
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ, sợi dây không dãn có chiều dài l. Cho con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Tần số góc của dao động bằng
Đáp án D
Tần số góc của con lắc đơn được xác định bởi biểu thức 
Một con lắc lò xo gồm môt lò xo có độ cứng k = 40 N/m, quả cầu có khối lượng m đang dao động tự do với chu kỳ T = 0,1π . Khối lượng của quả cầu
m = 400 g
m = 200 g
m = 300 g
m = 100 g
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo
Cách giải:
Ta có:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn với lò xo nhẹ dao động điều hoà với biên độ A và tần số góc ω. Khi vật ở vị trí có li độ 
thì động năng của vật bằng
Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng W = Wđ + Wt
Cách giải:
Ta có : 
Khi 
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình 
, trong đó t tính theo giây. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm M có li độ xM = -6cm đến vị trí có li độ xN = 6cm là
1/16 (s)
1/8 (s)
1/12 (s)
1/24 (s)
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải: Ta có chu kỳ dao động của vật là 
Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao động điều hòa ta có
Từ vòng tròn lượng giác ta có để đi từ vị trí x = -6cm đến vị trí x = 6cm vật sẽ quét được trên vòng tròn lượng giác 1 góc 
Vì trong một chu kỳ vật quét được 1 góc 2π do đó ta có: 
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định. Biết độ cứng của lò xo và khối lượng của quả cầu lần lượt là k = 80N/m, m = 200g. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hoà. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của quả cầu, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất, thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị là
0,10J
0,075J
0,025J
0
Đáp án D
Phương pháp: Thế năng đàn hồi : Thế năng đàn hồi :
Cách giải:
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: 
Biên độ dao động của con lắc: A = 7,5 - Δl0 = 7,5 - 2,5 = 5cm
Ta có: Δl0< A
Chọn chiều dương hướng xuống
=> Vị trí lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất là vị trí lò xo hông giãn cũng hông nén: Δl = 0
Thế năng đàn hồi tại vị trí đó: 
Cho 
và 
là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương. Biết phương trình của dao động tổng hợp là 
. Để tổng biên độ của các dao động thành phần (A1 + A2) cực đại thì φ có giá trị là:
π/6
π/24
5π/12
π/12
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm số sin trong tam giác
Cách giải:
- Phương trình dao động của x; x1; x2: 
Suy ra :
+ Độ lệch pha giữa x và x1 là :
+ Độ lệch pha giữa x và x2 là : 
+ Độ lệch pha giữa x1 và x2 là : 
=> Ta có giản đồ vecto :
- Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có:
có:
Để [A1 + A2] đạt cực đại thì 
Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 3cos(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
6 lần
7 lần
4 lần
5 lần
Đáp án D
Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao động cơ
Chu kỳ dao động của mạch là 
.
Ta thấy thời gian 1s gấp 2,5 T. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Trong 1s vật đi qua vị trí x = +1 cm 5 lần
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3 cm và có gia tốc cực đại 9 m/s2. Biết lò xo của con lắc có độ cứng k = 30 N/m. Khối lượng của vật nặng là
0,05 kg.
0,1 kg.
200 g.
150 g.
Đáp án B
Theo bài ra ta có
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình 
(t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt bằng
1/4 s
1/12 s
1/6 s
1/2 s
Đáp án A
Tần số góc: ω = 2π (rad/s)
Góc quét được trong thời gian t: α = 2π. t
Ta có: 
Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8 cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, có chiều từ trái qua phải là
Đáp án C
Phương pháp: Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ)
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
Cách giải:
+ Biên độ dao động: A = R = 8cm
+ Tốc độ:
+ Chất điểm bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ:
= Pha ban đầu: φ = -π/2
= Phương trình:
Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc cùa các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức 
. Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và x3. Giá trị x3 gần giá trị nào nhất:
7,8 cm
9 cm
8,7 cm
8,5 cm
Đáp án C
Phương pháp: 
Cách giải:
Ta có: 
Đạo hàm hai vế của phương trình theo t ta được:
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kì bằng
2,00 s.
3,14 s.
1,42 s.
0,71 s.
Đáp án A
Áp dụng công thức tính chu kỳ của con lắc đơn ta có:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là
F = k.x
F = - kx
Đáp án B
