175 câu câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)
25 câu hỏi
Cho số phức z thỏa mãn (1-3i)z+1+i=-z. Môđun của số phức w=13z+2i có giá trị bằng:
-2
2613
10
-413
Cho số phức z=(1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:
(1) Modun của z là một số nguyên tố
(2) z có phần thực và phần ảo đều âm
(3) z là số thuần thực
(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i
Số phát biểu sai là:
1
2
3
4
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện -2+i(z-1)=5. Phát biểu nào sau đây là sai:
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R = 5
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z-i≥3 và z-1≤5 . Gọi z1,z2∈T lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1+2z2
12+2i
-2+12i
6-4i
12+4i
Cho số phức z thỏa mãn 3-32i1+22iz-1-2i=3.
Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-3-3i.
Tính M.m
M.m=25
M.m=20
M.m=30
M.m=24
Tìm phần ảo của số phức z, biết z¯=(2+i)2(1-2i):
7
5
-2
2
Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z2+2z+10=0.
Tính giá trị của biểu thức A=z12+z22
10
30
20
40
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z-(3-4i)=2
Đường tròn tâm I(3;4) R=12
Đường tròn tâm I(3;4) R=4
Đường tròn tâm I(3;-4) R=2
Đường tròn tâm I(3;4) R=8
Tìm căn bậc 2 của 7-24i
±(3+3i)
±(4+3i)
±(3-3i)
±(4-3i)
Phương trình z3-(1+i)z2+(3+i)z-3i=0 có tập nghiệm là:
Cho các số phức z1=1; z2=2+2i; z3=-1+3i được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:
(2;3)
(3;2)
23;23
23;53
Cho số phức z thỏa mãn: z¯=1-3i31-i.
Tìm môđun của .
8
-8
82
16
Cho số phức z, biết (2z-1)(1+i)+(z¯+1)(1-i)=2-2i.
Tìm số phức liên hợp của số phức w=3z-3i
13-13i
13+13i
1-4i
1+4i
Tính căn bậc hai của 1+43i
2+3i
2+23i
±(2+3i)
±(2+23i)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện -2+i(z-1)=5. Phát biểu nào sau đây là sai:
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là hình tròn có bán kính R = 5
Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn z-i≥3 và z-2-2i≤5. Kí hiệu z1,z2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức P=z2+2z1.
P=26
P=32
P=33
P=8
Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
1+i+i2+...+i2008=1
1-i4 là số thực
z+z¯ là số thuần ảo
z.z¯ là số thực
Trong mặt phẳng Oxy, M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức z1=-5+6i;z2=-4-i;z3=4+3i
Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là:
(3;1)
(-1;3)
(2;-3)
(-3;2)
Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn z-3z-1+2i=1và biểu thức P=z2-z-2+i(z2-z-2)z(1-i)+z¯(1+i). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:
0 và -1
3 và -1
3 và 0
2 và 0
Cho số phức z thỏa mãn z=3i+4-3+2i-4-7i.
Tính tích phần thực và phần ảo của z¯.z
30
3250
70
0
Cho số phức z thỏa mãn: 2+iz+2(1+2i)1+i=7+8i (1)
Chọn đáp án sai?
z là số thuần ảo
z có phần ảo là số nguyên tố
z có phần thực là số nguyên tố
z có tổng phần thực và phần ảo là 5
Cho số phức z biết z+2z¯=1-i21+i22-i(1).
Tìm tổng phần thực và phần ảo của z
42-215
-22-45
-22-1415
-22-145
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho u=z+2+3iz-i là một số thuần ảo.
Là một đường tròn tâm I(a;b). Tính tổng a + b
2
1
-2
3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức: z1=8+3i; z2=1+4i; z3=5+xi.Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?
1 và 2
0 và 7
-1 và -7
3 và 5
Cho số phức z thỏa mãn z+i+1=z¯-2i.
Giá trị nhỏ nhất của z là:
z=12
z=12
z=2
z=2
