175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Cho z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 5 – 3i| = 5, đồng thời z1 - z2 = 0. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z1 + z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức z = 1 + i, z2 = 1 + i2  và z3 = a - i. Để tam giác ABC vuông tại A  thì a  bằng

Cho hai số phức w và z thỏa mãn w - 1 + 2i = z. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r = 3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

Cho số phức z  thỏa mãn điều kiện 1+iz-i + 2z = 2i. Mô đun của số phức là w = z - 2z + 1z2

Cho số phức z = a + bi 0≤a≤4; b≥0. Đặt hàm số f(x) = ax2 + bx + 2. Biết f14≤-54. Giá trị lớn nhất của z thuộc khoảng nào dưới đây

Cho các số phức z thỏa mãn iz + 2 -i = 0 Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn hình học của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; -4)

Cho số phức z thỏa mãn iz--3+i = 2 Trong mặt phẳng phức, đồ thị nào hiển thị đúng quỹ tích điểm biểu diễ hình học của số phức z.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-3+2i = z-i Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w

Cho số phức z thỏa mãn z - z1+3i = 6 + 7i5 Tìm phần thực của số phức z2017

Cho 2 số phức z1, z2 thỏa mãn 2z1 - i = 2 + iz12z2 - i = 2 + iz2z1-z2 = 1 Tính giá trị của biểu thức P = z1 + z2

Cho số phức thỏa mãn z1+2i = 4 - 3i.Tìm số phức liên hợp z của z.

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z2 - 6z + 5 = 0. Tính iz₀?

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1, z2≠0, z1+ z2 ≠0 và 1z1+ z2=1z1 + 2z2. Tính z1z2

Cho số phức z = 3 - 4i Phần thực và phần ảo số phức z là

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z-i = 2-3i-z là

Cho các số phức z, w thỏa mãn z+2-2i= z - 4i, w = iz+1. Giá trị nhỏ nhất của w là

Cho số phức z thỏa mãn z-3-4i = 5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z+22-z-i2 Tính modum của số phức w = M + mi.

Tính môđun của số phức z = 4 - 3i

Phương trình z2 + 3z + 9 = 0  có hai nghiệm phức z1, z2. Tính S = z1.z2 + z1 + z2

Cho số phức w, biết rằng z1 = w - 2i và z2 = 2w - 4 là hai nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 với a, b là các số thực. Tính z1+z2

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn z - 3 - 2i = 2 Tính a-b biết biểu thức S = z+1-2i + 2z-2-5i đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z = 1 + 2i. Mô đun số phức z bằng

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1-iz - 1 + 5i = 0. Tọa độ của M là

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 3 =0. Giá trị của biểu thức 1z1 + 1z2 bằng

Cho số phức z thỏa mãn 5z + i = 2 - iz + 1. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 1 + z+ z2, tổng a+b bằng