175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + z +1 = 0 Giá trị của biểu  thức P = z12 + z22 + z1.z2 bằng:

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z +4 -3i  và z+1-i+ z-2+3i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:

Tìm phần thực của số phức z12 + z22 biết rằng z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5= 0

Cho số phức z = -12 + 32i Tìm số phức w = 1 + z + z2

Cho số phức 2 - 3i Môđun của số phức w = (1 + i)z bằng

Biết phương trình z2 + az + b = 0 có một nghiệm là z = -2 + i Tính a+b

Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và z1 - z2 = 2 tìm giá trị lớn nhất P = z1 + z2

Số phức liên hợp z của số phức z = 2 - 3i là

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn z - 3 - 3i = 6 Tính P = 3a+b khi biểu thức 2z + 6 - 3i  + 3z + 1 +5i đạt giá trị nhỏ nhất.

Số phức z = -4 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 3z2 - z + 4 = 0. Khi đó P = z1z2 + z2z1 bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z+1+3i = 65. Giá trị lớn nhất của z-2-3ilà

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz + 2-iz = 13 + 2i

Trong  các số  phức z thỏa mãn z2 + 1 = 2z, gọi z1 và z2 lần lượt là các số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.  Khi đó môđun lớn nhất của số phức w = z1 + z2 là:

Môđun của số phức z = 2 + 3i - 1 + 5i3 - i là:

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z1 = 4ii-1, z2 = 1-i1+2i, z3 = -1 + 2i Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

Cho các số phức z1 = 1 + 3i, z2 = -5 - 3i  Tìm điểm M (x; y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức w = 3z3 - z2 - 2z1 đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz = 10z - 2 + i. Hỏi phần ảo của số phức w = z2 + z + 1 bằng bao nhiêu?

Cho phương trình trên tập họp số phức z2 + ax + b = 0. Nếu phương trình nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm thì a và b bằng.

Cho số phức z thỏa mãn z-2-3i = 0. Tìm giá trị lớn nhất của z + 1 + i

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt z1, z2, z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3. Nếu z1 + z2 + z3 = 0 thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

Cho số phức z = 2+i5-i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = z. i

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình z2 - 4z + 9 = 0. Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức z+iz-i là một số thực âm là:

Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho 2z - z ≤ 3 và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H