175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)
25 câu hỏi
Cho số phức z thỏa mãn z-2+3i+z-2+i=45.
Tính GTLN của P=z-4+4i
maxP=45
maxP=75
maxP=55
maxP=65
Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z=2-3i4-i3+2i
(-1;-4)
(1;4)
(1;-4)
(-1;4)
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-3z+4=0.
Tính w=1z1+1z2+iz1z2.
w=-34+2i
w=34+2i
w=2+32i
w=32+2i
Cho số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z+1+3i-zi=0.
Tính S=a+3b.
S=73
S=-5
S=5
S=-73
Cho số phức z1=2+3i, z2=-4-5i. Tính z=z1+z2.
z=2-2i
z=-2-2i
z=2+2i
z=-2+2i
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2-z+1=0 là z=a+bi, a,b∈ℝ. Tính a+3b
2
1
-2
-1
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3.
Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2.
Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22?
5
47
33
52
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1-i=2 và z2=iz1.
Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức z1-z2.
m=2
m=22+2
m=22
m=2+1
Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Phần thực là 3 và phần ảo là -4.
Phần thực là -4 và phần ảo là 3i.
Phần thực là -4 và phần ảo là 3.
Phần thực là 3 và phần ảo là -4i.
Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+1=0
Giá trị của biểu thức P= z12+z22+z1z2 bằng:
P=2
P=-1
P=0
P=1
Xét số phức z thỏa mãn (1+2i)z=10z-2+i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
32<z<2
z>2
z<12
12<z<32
Xét các số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z+yi=z¯+4-3i và z+1-i+z-2+3i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là:
P=-6110
P=-25250
P=-415
P=-185
Tìm phần thực của số phức z12+z22 biết rằng z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0
4
6
8
5
Cho số phức z=-12+32i. Tìm số phức w=1+z+z2
-12+32i
0
1
2-3i
Cho số phức 2-3i. Môđun của số phức w=(1+i)z bằng
w=26
w=37
w=5
w=4
Biết phương trình z2+az+b=0 (a,b∈ℝ) có một nghiệm là z=-2+i. Tính a+b
9
1
4
-1
Với hai số phức z1và z2thỏa mãn z1+z2=8+6i và z1-z2=2, tìm giá trị lớn nhất P=z1+z2.
P=46
P=226
P=5+35
P=34+32
Số phức liên hợp z¯ của số phức z=2-3i là
z¯=3-2i
z¯=2+3i
z¯=3+2i
z¯=-2+3i
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10=0.
Giá trị của biểu thức T=z12+z22 bằng
T=10
T=10
T=20
T=210
Xét các số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z-3-3i=6.
Tính P=3a+b khi biểu thức 2z+6-3i+3z+1+5i đạt giá trị nhỏ nhất.
P=20
P=2+20
P=-20
P=-2-20
Số phức z=-4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ
M(4;-3)
M(-4;3)
M(3;-4)
M(4;3)
Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình 3z2-z+4=0 . Khi đó P=z1z2+z2z1bằng
-2312
2312
-2324
2324
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z+1+3i=65.
Giá trị lớn nhất của z-2-3i là
45
25
65
55
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1+i)z+(2-i)z¯=13+2i ?
4
3
2
1
Trong các số phức z thỏa mãn z2+1=2z, gọi z1và z2 lần lượt là các số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.
Khi đó môđun lớn nhất của số phức w=z1+z2 là:
w=22
w=2
w=2
w=1+2
