160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P2)

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng ta có: 

Chọn A.

Ta đưa phương trình đường thẳng đã cho về dạng tổng quát:

3x+ 4y- 12= 0

+ Khi đó khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

Chọn C.

Đưa đường thẳng d  về dạng phương trình tổng quát

Từ giả thiết ta suy ra:

Hay -4( x-2) = 3( y- 4)

Suy ra: 4x+ 3y-20 =0

Khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) là

Chọn B. 

Lấy điểm O(0;0) nằm trên đường thẳng (b). Khi đó ta có:

Chọn B

Ta đưa phương trình đường thẳng (d) về dạng tổng quát:

Từ giả thiết ta suy ra:

Hay 8( x-1) + 6y= 0 -> 4x+ 3y – 4 = 0 là phương trình tổng quát của đường thẳng (d)

Chọn C.

Gọi M( x; y) là giao điểm của 2 đường thẳng (a) và (b) ( nếu có).

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là : M( 1; -1)

Chọn C.

Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và trục hoành.

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy tọa độ điểm M( -6; 0) .

Chọn C.

Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng y= 2

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy M( - 3; 2)

Chọn B.

 Do tọa độ của A là thỏa mãn phương trình của d nên A nằm trên đường thẳng d

 Lại có;  vectơ $\overrightarrow{BC }(3; 1 )$ là vectơ pháp tuyến của d.

 Do đó d là đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.

Chọn A.

Hai đường thẳng AH và BH cắt nhau tại H nên tọa đô của H là nghiệm hệ

Vậy H( 2; 0)

Do CH vuông  góc với AB mà AB: 7x – y + 4= 0 nên CH có

Suy ra; phương trình CH:

1(x-2) + 7( y-0) = 0

Hay x+ 7y -2= 0

Chọn D.

Lấy điểm M( x₀; 1-2x₀)  nằm trên d.

Từ giả thiết ta có: 

$$\begin{gathered} d\left(M,d\right)=2\iff \frac{\left|3x_0+4\left(1-2x_0\right)-10\right|}{\sqrt{9+16}}=2 \\ \iff \left|-5x_0-6\right|=10 \end{gathered}$$

$\iff \left[\begin{array}{c}-5x_0-6=10\\ -5x_0-6=-10\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}{x}_0=-\frac{16}{5}\Rightarrow y_0=\frac{37}{5}\Rightarrow M\left(-\frac{16}{5};\frac{37}{5}\right)\\ x_0=\frac{4}{5}\Rightarrow y_0=-\frac{3}{5}\Rightarrow M\left(\frac{4}{5};-\frac{3}{5}\right)\end{array}\right.$

Chọn C.

Ta có:

Suy ra tam giác ABC vuông tại A do đó trực tâm H trùng với A

Vậy H( -1 ; 3)

Chọn B.

Do A nằm trên d nên thay tọa độ điểm A vào phương trình tham số đường thẳng d: