160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P2)

Chọn B.

Ta có  phương trình đường thẳng AB là:

Hay 8( x-1) = y+3

Suy ra: 8x- y-11=0

Chọn  C.

Gọi M là trung điểm AC thì tọa độ điểm M là ( 1; 2)

Đường trung tuyến BM qua M(1;2) và nhận vecto 

làm VTCP nên nhận vecto  làm VTPT .

Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng BM là:

1(x-1) + 0.(y-2) =0 hay x-1=0 

Chọn B.

Gọi M  trung điểm của AB nên M( 2; 1)

Ta có 

Gọi d là đường thẳng trung trực của AB

thì d qua M(2; 1)  và nhận  làm VTPT.

Phương trình  đường thẳng d là:

 1( x- 2) – 6.(y -1) =0

Hay x- 6y+ 4= 0.

Chọn D

Gọi M( 1; 3) là trung điểm của AB.

Ta có $\overrightarrow{AB}\left(4;-2\right)$

Gọi d  là đường thẳng trung trực của AB thì d qua M( 1;3)  và nhận $\overrightarrow{AB}\left(4;-2\right)$ làm VTPT nên đường thẳng có VTCP là $\overrightarrow{u}(2;4)$. Khi đó phương trình tham số của d là: 

$\left\{\begin{array}{l}x = 1+2t\\ y = 3 +4t\end{array}\right.$

Chọn B.

Đường thẳng (d₁)  có vtpt  và

d₂ có vtpt

Hai đường thẳng này có

 nên hai đường thẳng này song song với nhau.

Chọn A.

Xét phương án A ta có:

Do đó; đường thẳng ∆ cắt đường thẳng 3x+ 2y+ 4= 0.

Chọn A.

Tọa độ giao điểm của  2 đường thẳng đã cho nếu có thì thỏa mãn hệ phươngtrình sau:

Chọn B.

Đường thẳng (d) ta viết lại như sau: 2x- y- 3= 0

Xét phương án D; ta thấy

Suy ra đường thẳng ( d) không song song với đường thẳng : 2x+ y+ 1= 0.

Chọn D.

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng ta có: 

Chọn A.

Ta đưa phương trình đường thẳng đã cho về dạng tổng quát:

3x+ 4y- 12= 0

+ Khi đó khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

Chọn C.

Đưa đường thẳng d  về dạng phương trình tổng quát

Từ giả thiết ta suy ra:

Hay -4( x-2) = 3( y- 4)

Suy ra: 4x+ 3y-20 =0

Khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) là

Chọn B. 

Lấy điểm O(0;0) nằm trên đường thẳng (b). Khi đó ta có:

Chọn B

Ta đưa phương trình đường thẳng (d) về dạng tổng quát:

Từ giả thiết ta suy ra:

Hay 8( x-1) + 6y= 0 -> 4x+ 3y – 4 = 0 là phương trình tổng quát của đường thẳng (d)

Chọn C.

Gọi M( x; y) là giao điểm của 2 đường thẳng (a) và (b) ( nếu có).

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là : M( 1; -1)

Chọn C.

Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và trục hoành.

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy tọa độ điểm M( -6; 0) .

Chọn C.

Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng y= 2

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy M( - 3; 2)

Chọn B.

 Do tọa độ của A là thỏa mãn phương trình của d nên A nằm trên đường thẳng d

 Lại có;  vectơ $\overrightarrow{BC }(3; 1 )$ là vectơ pháp tuyến của d.

 Do đó d là đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.

Chọn A.

Hai đường thẳng AH và BH cắt nhau tại H nên tọa đô của H là nghiệm hệ

Vậy H( 2; 0)

Do CH vuông  góc với AB mà AB: 7x – y + 4= 0 nên CH có

Suy ra; phương trình CH:

1(x-2) + 7( y-0) = 0

Hay x+ 7y -2= 0

Chọn D.

Lấy điểm M( x₀; 1-2x₀)  nằm trên d.

Từ giả thiết ta có: 

$$\begin{gathered} d\left(M,d\right)=2\iff \frac{\left|3x_0+4\left(1-2x_0\right)-10\right|}{\sqrt{9+16}}=2 \\ \iff \left|-5x_0-6\right|=10 \end{gathered}$$

$\iff \left[\begin{array}{c}-5x_0-6=10\\ -5x_0-6=-10\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}{x}_0=-\frac{16}{5}\Rightarrow y_0=\frac{37}{5}\Rightarrow M\left(-\frac{16}{5};\frac{37}{5}\right)\\ x_0=\frac{4}{5}\Rightarrow y_0=-\frac{3}{5}\Rightarrow M\left(\frac{4}{5};-\frac{3}{5}\right)\end{array}\right.$

Chọn C.

Ta có:

Suy ra tam giác ABC vuông tại A do đó trực tâm H trùng với A

Vậy H( -1 ; 3)

Chọn B.

Do A nằm trên d nên thay tọa độ điểm A vào phương trình tham số đường thẳng d: