160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P1)
25 câu hỏi
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Khi phương trình đường thẳng cho dưới dạng tham số: 
Thì đường thẳng có VTCP là 
Do đó; phương trình đường thẳng đã cho có vecto chỉ phượng là 
Chọn B.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)?
Ta có 
là 1 VTCP của đường thẳng đã cho.
Chọn A.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x+ 4y- 70= 0 là :
(2; 4)
(2; -4)
( 4; 70)
(-2; -70)
Nếu phương trình đường thẳng cho dưới dạng tổng quát : ax+ by+ c= 0 thì đường thẳng có 1 VTPT là 
(a ; b)
Do đó ; phương trình đường thẳng đã cho có 1 VTPT là : 
(2; 4)
Chọn A.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
(2; 3)
(-2; 3)
( 3;2)
(3; -2)
Hay 2x+ 3y- 6 = 0 nên đường thẳng có VTPT là 
Suy ra VTCP là 
.
Chọn D.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x- 3y+ 4= 0 là:
(2; 3)
(4; -6)
( 4; 6)
(3; 2)
Chọn B.
Đường thẳng đã cho có VTPT là 
nên 
cũng là VTPT của đường thẳng đã cho (đây là 2 vecto cùng phương)
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -2) và B(2 ; -6)
(2; 3)
(4; - 3)
( 2; 1)
(2; -1)
Ta có đây là 1 VTCP của đường thẳng đã cho.
Suy ra đường thẳng đã cho có 1 VTPT là ( 4; 2)
Lại có vecto cùng phương với VTPT trên nên vecto cũng là 1 VTPT của đường thẳng đã cho.
Chọn C.
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
1
2
3
Vô số
Chọn D.
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?
1
2
3
Vô số
Chọn D.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thẳng là:
(1; 1)
(0 ; -1)
Chọn A.
Vecto chỉ phương của đường thẳng đã cho là ( 0; 1)
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
(-1; -3)
(6; -3)
(1; -3)
(1; 0)
Khi phương trình đường thẳng cho dưới dạng tham số: 
Thì đường thẳng có VTCP là (a; b)
Do đó; phương trình đường thẳng đã cho có vecto chỉ phương là (6; 0)
Lại có: vecto 
cùng phương với vecto nên vecto cũng là VTCP của đường thẳng đã cho.
Chọn D.
Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+ 6y - 8=0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) .
( 2; 6)
(1; 3)
(4; -1)
( 3; -1)
Đường thẳng đã cho có VTPT là ( 2; 6) nên có VTCP là ( 6; -2)
Mà vecto ( 3; -1) cùng phương với vecto nên vecto này cũng là VTCP của đường thẳng đã cho..
Chọn D.
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: 2x-3y+ 12= 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của Δ
Chọn C.
Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng:
Song song với nhau.
Vuông góc với nhau.
Trùng nhau
Bằng nhau.
VTPT có giá vuông góc với đường thẳng (d) ; còn VTCP có giá song song hoặc trùng với đường thẳng (d) .
Do đó; giá của VTPT và giá của VTCP là vuông góc với nhau.
Suy ra; VTPT và VTCP của 1 đường thẳng là vuông góc với nhau.
Chọn B.
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?
( 2; 6)
( -1; -3)
( 3; 1)
(6; -2)
Chọn D.
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là ( - 4; 0). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?
( 2; 0)
( -1; 0)
( -4; -4)
(0; 1/2)
Chọn D.
Đường thẳng đi qua A( 0; -2) nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
x- 2y+ 4=0
x - 2y- 4= 0
x-2y+ 3=0
2x+ y- 3= 0
Gọi (d) là đường thẳng đi qua A( 0; -2) và nhận 
làm VTPT,
Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng là:
1 (x - 0) - 2 (y + 2) = 0
<=> x - 2y - 4 = 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua M(2; 8) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
x+ 2y= 18
Vì Δ nhận vectơ 
làm vectơ pháp tuyến nên VTCP của Δ là 
.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ là .
Chọn C.
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M( 2; -1) và có VTCP
Đường thẳng (d) đi qua M( 2; -1) và có VTCP 
nên đường thẳng cũng nhận vecto ( 2; -8) làm VTCP
Phương trình thm số của đường thẳng ( d) là: 
Chọn B.
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng
x- 7= 0
x+ 15= 0
6x+ 15y= 0
x-15= 0
Chọn D.
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d: 2x- 6y + 23= 0.
Chọn A.
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng
Đường thẳng d có 
, chọn 
và đi qua điểm M(5; 0)
Vậy phương trình tham số của đường thẳng 
.
Chọn C
Đường thẳng d có phương trình chính tắc .Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?
Đường thẳng d có 
và đi qua điểm M(-1; 2)
Vậy phương trình tham số của đường thẳng 
.
Chọn C.
Phương trình tham số của đường thẳng qua M( -2; 3) và song song với đường thẳng là:
Đường thẳng 
có 
Đường thẳng cần tìm có 
và đi qua điểm M( -2; 3) nên có phương trình tham số là 
.
Chọn A.
Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song? (d1) : 2x+ (m2+1) y – 3= 0 và (d2) : x+ my -100= 0
m= -1
m= 1 hoặc m= -1
m = 0 hoặc m= -1
m= 1
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi
Suy ra : m2+ 1- 2m = 0 hay m= 1
Chọn D.
Tìm m để (∆1) : 3mx + 2y + 6= 0 và ( ∆2) : ( m2+ 2) x+ 2my-6= 0 song song nhau:
m= -1
m= 1
m= 0
Đáp án khác
Nếu m= 0 thì ∆1 : 2y+ 6= 0 và ∆2 : 2x – 6= 0 cắt nhau
Nếu m ≠ 0 thì
Chọn B.
