16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án
16 câu hỏi
Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.
Phần thực của z là: 2.
Phần ảo của z là: -2.
Số phức liên hợp của z là z = -2 + 2i.
Môđun của z là z=22+-22=22
Số phức liên hợp của z = 2 – 2i là z = 2 + 2i nên khẳng định C là sai.
Chọn đáp án C.
Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của z là
-1 và 3
-1 và -3
1 và -3
-1 và -3i
Ta có z = -1 + 3i => z= -1 - 3i
Vậy phần thực và phần ảo của z− là -1 và -3.
Chọn đáp án B.
Môđun của số phức z thỏa mãn z = 8 - 6i là
2
10
14
7
Ta có
Chọn đáp án B.
Tìm các số thực x, y sao cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.
x = 3, y = 1
x = 3, y = -1
x = -3, y = -1
x = -3, y = 1
Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.
Vậy x = -3, y = 1.
Chọn đáp án D.
Hai số phức z1=x-2i, z2=2+yi (x, y ∈ R) là liên hợp của nhau khi
x = 2, y = -2
x = -2, y = -2
x = 2, y = 2
x = -2, y = 2
Ta có z1 = x + 2i. Do đó, hai số phức đã cho gọi là liên hợp của nhau khi và chỉ khi
Vậy x= 2, y = 2. Chọn đáp án C.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |1 + i| là
Hai điểm
Hai đường thẳng
Đường tròn bán kính R=2
Đường tròn bán kính R= 2
Ta có |1 + i| = (1 + 1) = 2. Gọi M là điểm biểu diễn của z ta có |z| = OM.
Do đó: |z| = |1 + i| ⇔ OM = 2⇔R= 2 .
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O, bán kính R = 2
Chọn đáp án D.
Phần thực của số phức z = -i là
-1
1
0
-i
Ta có: z = -i = 0 - i nên phần thực của số phức z = -i là 0
Chọn C
Phần ảo của số phức z = -1 là
-i
1
-1
0
Ta có: z= -1 = -1 + 0.i nên phần ảo của số phức z = -1 là 0
Chọn D
Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là
1-i
-1-i
-1+i
1+i
Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là z− = 1 - i
Chọn A
Cho z = 2i -1. Phần thực và phần ảo của z là
2 và 1
-1 và -2
1 và 2i
-1 và -2i
Ta có z = 2i - 1 = -1 + 2i ⇔ z = -1 - 2i. Vậy phần thực của z là -1 và phần ảo của z là -2.
Chọn B
Môđun của số phức z = -3 + 4i là
5
-3
4
7
Chọn A
Ta có: z = -3 + 4i
Môđun của số phức z = 2 - 3i là
7
2+3
2-3
7
Chọn A
Ta có: z = 2 - 3i
Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là
M (1; 2)
M (1; -2)
M (-1; 2)
M (-1; -2)
Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là M(1; -2).
Chọn B
Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp z = 1 + i và z = 1 - i đối xứng nhau qua
Trục tung
Trục hoành
Gốc tọa độ
Điểm I (1; -1)
Hai điểm biểu diễn của z = 1 + i và z = 1 - i là M(1; 1) và N(1; -1) đối xứng với nhau qua trục Ox.
Chọn B
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 2 là
Hai đường thẳng
Đường tròn bán kính bằng 2
Đường tròn bán kính bằng 4
Hình tròn bán kính bằng 2
Gọi M là diểm biểu diễn của z. Ta có: |z| = 2 ⇔ OM = 2
Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm là gốc tọa độ O và bán kính R = 2.
Chọn B
Gọi A, B là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 2i, z2 = 2 + 3i . Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là
26
5+13
10
10
Chọn C
Ta có: A(-1;2), B(2,3). Do đó:
