15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)
15 câu hỏi
Số phức z=−1−m+mi là số thực nếu:
m = 1
m = 0
m = -1
Không tồn tại
Đáp án B
Số phức z=−1−m+mi là số thực nếu m = 0.
Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn x+y+x−yi=5+3i
S = 5
S = 3
S = 4
S = 6
Đáp án A
Ta có:
x+y+x−yi=5+3i⇔x+y=5x−y=3
⇔x=4y=1⇒S=x+y=4+1=5
Cho hai số phức z=2x+3+3y−1i và z'=3x+y+1i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x=−53;y=0
x=−53;y=43
x=3,y=1
x=1,y=3
Đáp án C
Ta có:
z=z'⇔2x+3+3y−1i=3x+y+1i⇔2x+3=3x3y−1=y+1⇔x=3y=1
Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a, b
a=3,b=2
a=3,b=22
a=3,b=2
a=3,b=-22
Đáp án D
Số phức 3−22i có phần thực bằng 3 phần ảo bằng −22 hay a=3b=−22
Cho số phức z=3−2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng – 2i
Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng – 2
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
Đáp án D
Số phức liên hợp của z là 3+2i, phần thực 3, phần ảo 2.
Cho z1=2+i;z2=1−3i. Tính A=z12+z22
2
3
4
15
Đáp án D
Ta có:
z1=2+iz2=1−3i⇒z12=22+1=5z22=1+−32=10⇒A=z12+z22=15
Cho hai số phức z1=−1+2i;z2=1+2i. Tính T=z12+z22
T = 25
T = 4
T = 10
T = 7
Cho số phức z=3−4i. Mô đun của z bằng:
7
1
12
5
Đáp án D
Mô đun của số phức z=3−4i là |z|=32+(−4)2=5
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?
Điểm N
Điểm Q
Điểm E
Điểm P
Đáp án C
Điểm M (1; 1) biểu diễn số phức z=1+i⇒2z=2+2i
Do đó điểm biểu diễn số phức 2z là (2; 2) (điểm E)
Số phức z thỏa mãn z+z=0. Khi đó:
z là số thuần ảo.
Mô đun của z bằng 1.
z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Phần thực của z là số âm.
Đáp án C
Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1=3−2i và z2=1+4i. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
1;−3
2;3
2;1
4;2
Đáp án C
Vì A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1=3−2i và z2=1+4i nên A3;−2,B1;4
Gọi M là trung điểm của AB
⇒M3+12;−2+42⇒M2;1
Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng
5
5
3
3
Đáp án B
Từ hình vẽ ta thấy M (2; 1) là điểm biểu diễn số phức z ⇒z=2+i
=> mô đun của số phức z là: z=22+12=5
Trên mặt phẳng tọa độ điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau đây là đúng?
z¯=1−2i
z=5
z=1+2i
z=−2+i
Đáp án B
Gọi M là N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1,z2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
z2=ON
z1−z2=MN
z1+z2=MN
z2=OM
Đáp án C
Ta có: z1+z2=MN là khẳng định sai và dựa vào đồ thị ta có z1−z2=MN
Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:
5±12i
12+5i
12±5i
12±i
Đáp án C
