15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
15 câu hỏi
Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 6i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = -1 - 6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Đáp án A
Nên A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau z1= 1 + i, z2= z12, z3= m - i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.
m = -3.
m = 1.
m = -1.
m = 1.
Đáp án A
Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
z2=2z
z2=z2
z2=2z2
z2=z2
Đáp án B
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
z có phần ảo không nhỏ hơn phần thực.
z có phần thực không nhỏ hơn phần ảo và có mô đun không lớn hơn 3.
z có phần thực bằng phần ảo.
z có mô đun lớn hơn 3.
Đáp án B
Cho các số phức z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:
217
12
413
9
Đáp án D
Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức z1,z2,z3 với z3≠z1 và z3≠z2. Biết z1=z2=z3 và z1+z2=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tam giác ABC vuông tại C
Tam giác ABC đều
Tam giác ABC vuông cân tại C
Tam giác ABC cân tại C
Đáp án A
Giả sử z1=z2=z3=ℝ
Khi đó A, B, C nằm trên đường tròn (O; R)
Do z1+z2=0 nên hai điểm A, B đối xứng nhau qua O. Như vậy điểm C nằm trên đường tròn đường kính AB (bỏ đi hai điểm A, B) hay tam giác ABC vuông tại C.
Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Đáp án D
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z = -1 + 2i và α là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính tan2α
-34
-43
43
Đáp án D
Cho số phức z = m - 2 + m2-1i, m∈ℝ. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng:
43
323
83
1
Đáp án A
Ta có điểm biểu diễn của số phức z là
Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?
42
27
21
18
Đáp án D
Trong đoạn [2;9] có:
+ 3 số chia hết cho 3: {3;6;9}
+ 2 số chia 3 dư : {4;7}
+ 3 số chia 3 dư 2: {2;5;8}
Để a + b chia hết cho 3 thì:
+ cả 2 số a, b đều chia hết cho 3 có A32=6 số phức thỏa mãn.
+ 1 số chia 3 dư 1 số chia 3 dư 2: Có C21.C31.2!=12 số phức thỏa mãn.
Vậy có tất cả 18 số phức thỏa mãn.
Cho các số phức z1 = 3i; z2 = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để z2<z1 là:
2
5
4
3
Đáp án B
Tính mô đun của số phức w=1−i2z. Biết số phức z có mô đun bằng m
w=2m
w=m
w=2m
w=4m
Đáp án A
Cho số phức z = m+3+m2−m−6i với m∈R. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng
1256
176
1
556
Đáp án A
Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i
x=−17y=−47
x=47y=17
x=−47y=17
x=0y=0
Đáp án D
Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1=3+2i;z2=3−2i;z3=−3−2i. Khẳng định nào sau đây là sai?
B và C đối xứng nhau qua trục tung.
Trọng tâm của tam giác ABC là G1;23
A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
A, B, C nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng 13
Đáp án B
