150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(z+1\right)\left(i-\overline{z}\right)$  là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-i-1\right|=1$ . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

Phần thực của số phức $w=1+\left(1+i\right)+{\left(1+i\right)}^2+{\left(1+i\right)}^3+...+{\left(1+i\right)}^{1999}$  bằng

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $-2,4i,x+2i$  Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)\overline{z}+\left(1-i\right)z = 3+5i$  Tìm môđun của số phức z.

Cho z = 1+2i số phức $z^{\text{'}}$  đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Cho số phức $z = a+bi \left(a,b\in R\right)$  Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Cho số phức z = ${\left(1+i\right)}^5$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

Số đối của số phức x = -1 + 2i là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|x-1\right|=\left|x+2i+1\right|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x+y = \sqrt{2}$

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_1=-i,z_2 = 2+i, z_3= -1+i$ .  Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Cho hai số phức $z_1,z_2$  thỏa mãn $\left|z_1-3\right|=2$  và $z_2=i{z}_1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $\left|z_1-z_2\right|$

Tính giá trị của ${\left(\frac{i}{1-i}\right)}^{2016}$  .

Cho số phức $z+\left(1-i\right)\overline{z}=4+i$ . Môđun của số phức z là

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z =  -1 - 2i là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z=1-2i$, N là điểm biểu diễn số phức $\overline{z^{\text{'}}}=\frac{1-i}{2}z$. Tính diện tích tam giác OMM′.

Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn

(C): ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=4$  trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng