15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 3 (Thông hiểu) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và tanα =1cotα hay tanα.cotα = 1

P=tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° 

⇔P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°

⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)

⇔ P = 1.1.1

⇔ P = 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

 BCsinA = 2R

R = BC2sinA

R = 82.sin30°

R = 8.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí sin:

⇒ bsinB = csinC

⇒8sin80°=5sinC

⇒ sin C = 5 :8sin80°

⇒ C^ ≈ 37°59’

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: p = 3+4+52 = 6

Áp dụng công thức Heron:

S = p(p − a)(p − b)(p − c)

S = 6.(6−3).(6−4).(6−5)

S = 6.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử: = α;  . Do , là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°

⇒β = 180° – α

⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα

P =sinA.cos(B+C) + sin(B+C).cosA = sinα.cosβ+sinβ.cos α = sinα.(–cosα) +sinα.cos α  = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: p =2+5+52  = 6

Áp dụng công thức Heron:

S = p(p − a)(p − b)(p − c)

S = 6.(6−2).(6−5).(6−5)

S = 26

Mà S = pr = 6r = 26⇒ r = 63.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = –cosα.

Có sin30° = sin150°; cos15° = –cos165°

P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°=0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đặt AB = c, BC = a, AC = b

Theo định lí côsin ta có: a² = b² + c² – 2bccosA

⇒ cosA = b2+c2−a22bc

⇒ cosA = 6−222+2−32.6−22.2

⇒ cosA = -12

⇒A^ = 120°.

Vậy đáp án C đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα     

S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°

⇔S = sin²35° + cos²25° + [ sin(90° – 35°)]² + [ cos(90° – 25°)]²

⇔S = sin²35° + cos²25° + cos²35° + sin²25°

⇔S = ( sin²35° + cos²35° ) + ( cos²25° + sin²25° )

⇔S = 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có: A^+B^+C^ = 180° ⇒ A^ = 180° – 30° – 45° = 105°.

Áp dụng định lí sin:   bsinB = csinC⇒2sin30°=csin45°⇒c=22

S = 12bcsinA = 12.2.22.sin105° = 1 + 3

Vậy đáp án A đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC.cosB

AC² = 6² + 7² – 2.6.7.cos120°

AC² = 127

AC = 127

Vậy đáp án A đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

P=(sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

⇔P = sin2α–cos2β+cos2α–sin2β

⇔P = 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°

Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0

A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)

⇔A = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, có:

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC.cosB

6² = 5² + 7² – 2.5.7.cosB

cosB = 52+72−622.5.7

cosB = 1935

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

 (sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinα.cosα=1+2sinαcosα=2516

⇔ sinα.cosα=2516−12=932