10 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 3 (Nhận biết) có đáp án
10 câu hỏi
M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho xOM^= α. Tọa độ của điểm M là:
(sin α; cos α);
(cos α; sin α);
(– sin α; cos α);
( – cos α; – sin α).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc bất kì từ 0° đến 180°:
Với góc α cho trước, 0° ≤ α ≤ 180°.
Gọi M(x0;y0) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị nói trên sao cho xOM^= α. Ta có:
+ Sin của góc α là tung độ y0 của điểm M kí hiệu là sinα.
+ Côsin của góc α là hoành độ x0 của điểm M kí hiệu là cosα.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
a2 = b2 + c2 + 2bcsinA;
a2 = b2 + c2 – 2bccosA;
a2 = b2 + c2 – 2acsinA;
a2 = b2 + c2 + 2abcosA.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Định lí côsin:
Trong tam giác ABC: a2 = b2 + c2 – 2bccosA.
Vậy đáp án đúng là B.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
sin45° = –22;
cos45° =1 ;
tan45° = 1;
cot45° = 22.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được:
sin45° = 22; cos45° = 22; tan45° = 1; cot45° = 1.
Do đó A, B, D sai và C đúng.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Công thức tính diện tích nào dưới đây đúng?
S = 12bcsinA;
S = 12absinB;
S = 2acsinB;
S = 2bcsinA.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Công thức tính diện tích tam giác ABC: S = 12bcsinA.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Nội dung nào thể hiện định lí sin?
asinA = bsinB = csinC
a2 = b2 + c2 – 2bccosA;
S = 12bcsinA = 12acsinB = 12absinC;
b2 = a2 + c2 – 2accosB .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Định lí sin: asinA = bsinB = csinC = 2R.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
cos2x+sin2x=1;
cos2x+sin2x=0;
cos2x+sin2x=2
cos2x+sin2x=14
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử ABC^ = x.
Ta có cosx =ABBC ; sinx = ACBC.
cos2x + sin2x= AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Cho tam giác ABC. Công thức nào sau đây sai?
bsinB=2R
a2sinA = R
csinC = 2R
2csinC = R
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Định lí sin: Trong tam giác ABC
asinA = bsinB = csinC = 2R
Khẳng định A, B, C đúng. Khẳng định D sai.
Vậy chọn đáp án D.
Nội dung nào thể hiện công thức Heron?
S = 2p(p + a)(p + b)(p + c)
S = 2p(p − a)(p − b)(p − c)
S = 2p(p − a)(p − b)(p − c)
S = p(p − a)(p − b)(p − c)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Công thức Heron: S = p(p − a)(p − b)(p − c)
Khẳng định nào sau đây đúng ?
sin( 180° – α ) = –sinα;
cos( 180° – α ) = cosα;
sin( 90° – α ) = –cosα;
cos( 90° – α ) = sinα.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hai góc bù nhau có sin bằng nhau, côsin, tang, côtang đối nhau.
Khi đó ta có:
sin( 180° – α ) = sinα;
cos( 180° – α ) = – cosα.
Do đó A và B sai.
Hai góc phụ nhau có sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Khi đó ta có:
sin( 90° – α ) = cosα;
cos( 90° – α ) = sinα.
Do đó C sai và D đúng.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Nội dung nào thể hiện định lí côsin?
asinA = bsinB = csinC
a2 = b2 + c2 – 2bccosA;
S =12 bcsinA =12 acsinB = 12absinC;
b2 = a2 + c2 – 2bccosB .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Định lí côsin: Trong tam giác ABC
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = b2 + a2 – 2bacosC.
Vậy đáp án đúng là B.
