13 Bài tập So sánh và sắp xếp số hữu tỉ có đáp án (có lời giải)
13 câu hỏi
So sánh các số hữu tỉ sau:
a) 2-9 và -13;
b) -37 và -5-9 .
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) 1; ‒2,25; -43.
b) −13;0,5;2,1;−1.
Ta chia các số −13;0,5;2,1;−1 thành hai nhóm:
Nhóm 1: gồm các số hữu tỉ âm −13;−1.
Nhóm 2: gồm các số hữu tỉ dương 0,5 và 2,1.
+) Ta so sánh nhóm 1: −13;−1.
Có 1=33>13 nên −1<−13
+) Ta so sánh nhóm 2: gồm hai số 0,5 và 2,1.
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở phần nguyên. Do 0 < 2 nên 0,5 < 2,1.
+) Nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 gồm các số thực dương mà số thực dương luôn lớn hơn số thực âm.
Do đó ta có −1<−13 < 0,5 < 2,1.
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta có: −1;−13;0,5;2,1.
Cho hai số hữu tỉ sau x = 25-35 và y = -444777. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x = y;
x < y;
x > y;
x ≥ y.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
x=25−35=−2535=−5.55.7=−57
y=−444777=−4.1117.111=−47
Vì ‒5 < ‒4 nên −57<−47
Hay −2535<−444777
Hay 25−35<−444777
Vậy x < y.
Cho −37374141…−3741. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm.
=;
>;
<;
≥.
Đáp án đúng là: A
Ta có: −37374141=−37.10141.101=−3741.
Vậy −37374141=−3741.
Cho các số hữu tỉ sau −1217;−317;−1617;−117;−1117;−1417;−917. Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần ta được:
−1217;−317;−1617;−117;−1117;−1417;−917
−1617;−317;−1217;−117;−1117;−1417;−917
−117;−317;−917;−1117;−1217;−1417;−1617
−1617;−1417;−1217;−1117;−917;−317;−117
Đáp án đúng là: C
Vì ‒1 > ‒3 > ‒9 > ‒11 > ‒12 > ‒14 > ‒16
Nên −117>−317>−917>−1117>−1217>−1417>−1617 (so sánh các phân số cùng mẫu)
Nên sắp xếp theo thứ tự giảm dần ta được dãy: −117;−317;−917;−1117;−1217;−1417;−1617.
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: −59;−57;−52;−54;−56
−59;−57;−52;−54;−56;
−59−57;−56;−54;−52;
−52;−54;−56;−57;−59;
−59;−54;−56;−57;−52.
Đáp án đúng là: C
Vì 2 < 4 < 6 < 7 < 9
Suy ra 52>54>56>57>59 (so sánh các phân số cùng tử dương)
Khi đó −52<−54<−56<−57<−59
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được: −52;−54;−56;−57;−59
So sánh hai phân số sau: a=12341235 và b=43194320
a < b;
a > b;
a = b;
a = 2b.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
1−12341235=1235−12341235=11235
1−43194320=4320−43194320=14320
Vì 11235>14320 (so sánh hai phân số cùng tử)
Suy ra 1−12341235>1−43194320
Do đó 12341235<43194320 (so sánh phần bù)
Vậy a < b.
So sánh hai số x=−20202027và y=−20272034
x > y;
x < y;
x = y;
x ≥ y.
Đáp án đúng là: A
+ Ta có: 1−20202027=20272027−20202027=72027
+ Lại có: 1−20272034=20342034−20272034=72034
Vì 72027>72034 (so sánh hai phân số cùng tử)
Do đó: 1−20202027>1−20272034
Suy ra 20202027<20272034 (so sánh theo phần bù)
Hay −20202027>−20272034
Vậy x > y.
Viết lại các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: −119;98;2512;37;97
−119;37;97;98;2512;
−119;37;98;97;2512;
−119;37;2512;97;98;
−119;37;2512;97;98.
Đáp án đúng là: B
Có bao nhiêu số hữu tỉ thỏa mãn có mẫu bằng 7, lớn hơn -59 và nhỏ hơn -29
0
1
2
3
Đáp án đúng là: C
Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng x7, x ∈ ℤ
Theo đề bài ta có:
−59<x7<−29 nên −5.79.7<x.97.9<−2.79.7
Hay −3563<9x63<−1463
Suy ra −35<9x<−14 do đó −359<x<−149 (*)
Mặt khác:
• ‒36 < ‒35 < ‒27 nên −369<−359<−279 hay ‒4 < -359 < ‒3;
• ‒18 < ‒14 < ‒9 nên −189<−149<−99 hay −2<−149<−1
Lại có x ∈ ℤ, do đó ‒4 < x < ‒1 nên có hai số nguyên thỏa mãn (*) là x = ‒3; x = ‒2.
Vậy có hai số hữu tỉ thoả mãn yêu cầu đề bài là: −37;−27.
Nhân dịp chào mừng ngày Quốc khánh 2 ‒ 9, huyện K dự định tổ chức các cuộc thi cho người dân trên địa bàn huyện, trong đó có cuộc thi trèo thuyền, có tất cả 5 xã trong địa bàn huyện K, mỗi xã cử ra 11 người dân có sức mạnh nhất lập thành một đội. Để sẵn sàng trang bị cho phần thi trèo thuyền, mỗi đại diện của các xã đóng góp ý kiến cho việc đóng thuyền, về chiều dài của chiếc thuyền có 5 ý kiến khác nhau như sau: 5,5 m; 5,2 m; 4,5 m; 6 m và 5,8 m. Sau khi tham khảo 5 ý kiến của từng xã, ban tổ chức cuộc thi nhận định, để đảm bảo chỗ ngồi cho 11 người chơi trên một chiếc thuyền và gọn nhẹ nhất có thể, thì chiều dài chiếc thuyền phải lớn hơn 5310 và nhỏ hơn 5710. Em hãy giúp ban tổ chức lựa chọn ra ý kiến về chiều dài chiếc thuyền phù hợp với điều kiện của ban tổ chức đưa ra.
5,3 m;
5,2 m;
5,5 m;
5,8 m.
Đáp án đúng là: C
Ta có 5310=5,3 và 5710=5,7.
Vì 4,5 < 5,2 < 5,3 < 5,5 < 5,7 < 5,8 < 6
Như vậy, ý kiến về chiều dài chiếc thuyền phù hợp với điều kiện của ban tổ chức đưa ra là 5,5 m.
