13 Bài tập Dạng toán tìm x (có lời giải)
13 câu hỏi
Tìm x, biết:
3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.
3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9
3,2x – 1,2x = −4,9 – 2,7
2x = −7,6
x = −7,6 : 2
x = −3,8
Vậy x = −3,8.
Tìm x biết:
(thỏa mãn)
Vậy .
Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức là một số nguyên.
Điều kiện xác định: x ≠ −2.
Khi đó:
.
Vậy để A là số nguyên thì 1 ⋮ (x + 2) hay x + 2 Î Ư(2) = {± 1}.
Với x + 2 = −1 thì x = −3 (thỏa mãn);
Với x + 2 = 1 thì x = −1 (thỏa mãn).
Vậy x Î{−3; −1}.
Tìm x, biết: 2,1x – 7 = 0.
x = 3;
x = \(\frac{{10}}{3}\);
x = \(\frac{{11}}{3}\);
x = 4.
Đáp án đúng là: B
2,1x – 7 = 0
2,1x = 7
\(x = \frac{7}{{2,1}} = \frac{{10}}{3}\)
Vậy \(x = \frac{{10}}{3}\).
Tìm x, biết: \(\sqrt x = 2\).
x = 3;
x = 4;
x = 5;
x = 6.
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: x ≥ 0.
\(\sqrt x = 2\)
x = 22
x = 4 (thỏa mãn).
Vậy x = 4.
Tìm x biết \(\sqrt {x - 1} = 3\).
x = 7;
x = 9;
x = 10;
x = 11.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1.
\(\sqrt {x - 1} = 3\)
x – 1 = 9
x = 10 (thỏa mãn).
Vậy x = 10.
Tìm x, biết 1,1(x – 1) + 1,2 (x – 1) + 1,7 (x – 1) = 16,4
x = −4,1;
x = 4,1;
x = −5,1;
x = 5,1.
Đáp án đúng là: D
1,1(x – 1) + 1,2 (x – 1) + 1,7 (x – 1) = 16,4
(x – 1). (1,1 + 1,2 + 1,7) = 16,4.
(x – 1). 4 = 16,4
x −1 = 16,4 : 4
x – 1 = 4,1
x = 5,1.
Vậy x = 5,1.
Tìm x, biết: \(2,1\sqrt x + 2,2\sqrt x + 2,3\sqrt x + 2,4\sqrt x = 9\).
x = 1;
x = −1;
x = 3;
x = −3.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x ≥ 0.
\(2,1\sqrt x + 2,2\sqrt x + 2,3\sqrt x + 2,4\sqrt x = 9\)
\(\sqrt x \,.\,(2,1 + 2,2 + 2,3 + 2,4) = 9\)
\(\sqrt x .9 = 9\)
\(\sqrt x = 1\)
x = 1(thỏa mãn).
Vậy x = 1.
Tìm x, biết: 5x – 5 = x + 4 – \(\frac{1}{2}\).
x = \(\frac{1}{8}\);
x = \(\frac{{15}}{8}\);
x = ;
x = \(\frac{{17}}{8}\).
Đáp án đúng là: D
5x – 5 = x + 4 – \(\frac{1}{2}\)
5x – x = 5 + 4 – \(\frac{1}{2}\)
4x = 9 – \(\frac{1}{2}\)
4x = \(\frac{{17}}{2}\)
x = \(\frac{{17}}{8}\).
Vậy x = \(\frac{{17}}{8}\).
Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức \(P = \frac{3}{{\sqrt x - 2}}\) nhận giá trị nguyên.
x ∈ {−1; 9; 25};
x ∈ {1; −9; 25};
x ∈ {1; 9; 25};
x ∈ {1; 9; −25}.
Đáp án đúng là: C
Với x ∈ \(\mathbb{Z}\) và x ≥ 0, x ≠ 4, để P nhận giá trị nguyên khi \(\left( {\sqrt x - 2} \right)\) là ước của 3.
Suy ra \(\left( {\sqrt x - 2} \right) \in \left\{ { - 3;\,\,3;\,\,1;\,\, - 1} \right\}\).
Vì \(\sqrt x \ge 0\) nên \(\sqrt x - 2 \ge - 2\).
Suy ra \((\sqrt x - 2) \in \left\{ {3;\,\,1;\,\, - 1} \right\}\).
Ta có bảng sau:
\(\sqrt x - 2\) | −1 | 1 | 3 |
\(\sqrt x \) | 1 | 3 | 5 |
X | 1(TM) | 9(TM) | 25(TM) |
Vậy x ∈ {1; 9; 25}.
Giá trị nào của x thỏa mãn: \({x^2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} + 6\).
x = 3;
x = −3;
x = ±3;
x = 9.
Đáp án đúng là: C
\({x^2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} + 6\)
\({x^2} = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} + 6\)
x2 = 3 + 6
x2 = 9
x = 3 hoặc x = −3.
Do đó giá trị x thỏa mãn biểu thức trên là x = ± 3.
Tìm x để \(A = \sqrt {x - 1} \) đạt giá trị nhỏ nhất với x ≥ 1.
x = 1;
x = −1;
x = 2;
x = −2.
Đáp án đúng là: A
Với x ≥ 1 thì x – 1 ≥ 0 suy ra \(\sqrt {x - 1} \ge 0\).
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt {x - 1} = 0\) hay x = 1.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng 0 khi x = 1.
Chọn đáp án A.
Tìm x, biết: \(\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 1}}{3} + \frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{8}\).
x = 0;
x = 1;
x = \(\frac{{ - 23}}{{26}}\);
x = \(\frac{{23}}{{26}}\).
Đáp án đúng là: D
\(\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 1}}{3} + \frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{8}\)
\((x + 1)\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{8}\)
\(x + 1 = \frac{1}{8}:\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right)\)
\(x + 1 = \frac{1}{8}:\left( {\frac{6}{{12}} + \frac{4}{{12}} + \frac{3}{{12}}} \right)\)
\(x + 1 = \frac{1}{8}:\frac{{13}}{{12}}\)
\(x + 1 = \frac{3}{{26}}\)
\(x = \frac{3}{{26}} - 1\)
\(x = \frac{{ - 23}}{{26}}\).
Vậy \(x = \frac{{ - 23}}{{26}}\).
