12 Bài tập Thứ tự trong tập số thực và biểu diễn số thực trên trục số (có lời giải)
12 câu hỏi
Ta có 2 < 3 < 5 suy ra .
Vậy cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: ; ; .
Hãy so sánh và biểu diễn thứ tự các số thực sau trên trục số: ;
Ta có 10 > 5, nên suy ra .
Biểu diễn trên trục số là: 
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần: 1,(12); −1,(23); 1,(3).
1,(12); −1,(23); 1,(3);
1,(12); 1,(3); 1,(23);
1,(3);−1,(23); 1,(12);
−1,(23); 1,(12); 1,(3).
Đáp án đúng là: D
Ta có: −1,(23) < 1,(12) < 1,(3).
Vậy thứ tự tăng dần của các số thực là: −1,(23); 1,(12); 1,(3).
Số thực lớn nhất trong các số sau đây là: \(\sqrt {15} \);\( - \sqrt {12} \);\(\sqrt {14} \);\(\sqrt {13} \)
\(\sqrt {15} \);
\(\sqrt {13} \);
\( - \sqrt {12} \);
\(\sqrt {14} \).
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - \sqrt {12} \)<\(\sqrt {13} \)<\(\sqrt {14} \)<\(\sqrt {15} \).
Vậy số thực lớn nhất là: \(\sqrt {15} \).
\( - \sqrt 3 \) nằm ở bên trái so với \(\sqrt 3 \) trên trục số;
\( - \sqrt 3 \) nằm ở bên phải so với \(\sqrt 3 \) trên trục số;
\( - \sqrt 3 \) và \(\sqrt 3 \) cách số 0 một khoảng bằng nhau trên trục số;
Cả A và C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có: x2 = 3.
Suy ra \(x = \pm \sqrt 3 \).
Biểu diễn các số thực x trên trục số là:
Nhìn vào trục số ta thấy \( - \sqrt 3 \) nằm ở bên trái so với \(\sqrt 3 \) trên trục số; \( - \sqrt 3 \) và \(\sqrt 3 \) cách số 0 một khoảng bằng nhau trên trục số.
Do đó phát biểu A và C là các phát biểu đúng.
Vậy chọn đáp án D.
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần các số thực sau: \(\sqrt 5 \); \(\frac{1}{3}\); π.
π; \(\sqrt 5 \); \(\frac{1}{3}\);
\(\sqrt 5 \); \(\frac{1}{3}\); π;
\(\frac{1}{3}\); π; \(\sqrt 5 \);
\(\sqrt 5 \); π;\(\frac{1}{3}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\sqrt 5 = 2,236....\); \(\frac{1}{3} = 0,333...\); π = 3,1415…
Ta thấy: 0,333…< 2,236…< 3,1415…
Vậy thứ tự giảm dần của các số thực là: π; \(\sqrt 5 \); \(\frac{1}{3}\).
Số thực nhỏ nhất trong các số sau đây: 1,234235; 1,234325; 1,234523; 1.
1,234235;
1;
1,234523;
1,234325.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 1 < 1,234235 < 1,234325 < 1,234523.
Vậy số thực lớn nhất trong các số đã cho là 1,234523.
Cho \(A = \sqrt {{2^2} + {4^2}} \); \(B = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^{2121}} + {2^2}} \). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng nhất?
Cả A và B đều nằm về bên phải so với số 0;
A nằm về phía bên trái so với B;
A nằm về phía bên phải so với B;
Cả đáp án A và C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(A = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = \sqrt {4 + 16} = \sqrt {20} \);
\(B = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^{2121}} + {2^2}} = \sqrt { - 1 + 4} = \sqrt 3 \).
Vì\(\sqrt 3 < \sqrt {20} \) nên A > B.
Do đó, ta biểu diễn A và B trên trục số như sau:
Dựa vào trục số đã vẽ ta thấy cả A và B đều nằm về bên phải so với số 0; A nằm về phía bên trái so với B.
Do đó cả đáp án A và C đều đúng.
Vậy đáp án đúng nhất là D.
Sắp xếp các số đối của các số thực sau đây theo thứ tự giảm dần: 1,15; −21,45; −23,23.
23,23; 21,45; −1,15;
−1,15; 21,45; 23,23;
21,45; −1,15; 23,23;
21,45; −1,15; 23,23.
Đáp án đúng là: A.
Số đối của các số thực 1,15; −21,45; −23,23 lần lượt là: −1,15; 21,45; 23,23.
Ta có: −1,15 < 21,45 < 23,23.
Vậy sắp xếp các số đối của các số thực đã cho theo thứ tự giảm dần là:
23,23; 21,45; −1,15.
Cách biểu diễn số thực trên trục số nào dưới đây là đúng:
Đáp án đúng là: A
Câu A: Ta có −1 < 0 < 1. Suy ra cách biểu diễn của câu A là đúng.
Câu B: Ta có 0 < \(\frac{4}{5}\) < 1. Suy ra cách biểu diễn của câu B là sai.
Câu C: Ta có \( - \frac{1}{2} < 0 < \frac{1}{2}\). Suy ra cách biểu diễn của câu C là sai.
Câu D: Ta có \(0 < \frac{4}{5} < \frac{5}{4}\). Suy ra cách biểu diễn của câu D là sai.
Vậy đáp án đúng là A.
Sắp xếp các số đối của các số thực sau đây theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 9}}{{35}}\); \(\frac{2}{7}\); \(\frac{{11}}{5}\)
\(\frac{{ - 2}}{7}\);\(\frac{9}{{35}}\); \(\frac{{ - 11}}{5}\);
\(\frac{{ - 11}}{5}\); \(\frac{9}{{35}}\); \(\frac{{ - 2}}{7}\);
\(\frac{{ - 11}}{5}\); \(\frac{{ - 2}}{7}\); \(\frac{9}{{35}}\).;
\(\frac{9}{{35}}\); \(\frac{{ - 2}}{7}\); \(\frac{{ - 11}}{5}\).
Đáp án đúng là: C
Số đối của các số thực \(\frac{{ - 9}}{{35}}\); \(\frac{2}{7}\); \(\frac{{11}}{5}\) lần lượt là: \(\frac{9}{{35}}\); \(\frac{{ - 2}}{7}\); \(\frac{{ - 11}}{5}\)
Quy đồng mẫu số của các số đối ta có: \(\frac{9}{{35}}\); \(\frac{{ - 10}}{{35}}\); \(\frac{{ - 77}}{{35}}\)
Suy ra ta có: \(\frac{9}{{35}}\)> \(\frac{{ - 10}}{{35}}\)> \(\frac{{ - 77}}{{35}}\)
Vậy thứ tự tăng dần của các số đối của các số đã cho là:\(\frac{{ - 11}}{5}\); \(\frac{{ - 2}}{7}\); \(\frac{9}{{35}}\).
Trong các điểm A, B, C, D có một điểm biểu diễn số thực \(\frac{3}{2}\). Hãy xác định điểm đó:
Điểm A;
Điểm B;
Điểm C;
Điểm D.
Đáp án đúng là: B
Do \(0 < \frac{3}{2} < 2\) nên điểm \(\frac{3}{2}\) nằm bên phải điểm 0 và nằm bên trái điểm 2.
Suy ra điểm B là điểm biểu diễn điểm \(\frac{3}{2}\).
